如何突破两位数乘两位数的重难点
一、教学重难点
教学重点：三位数乘两位数的笔算方法。
教学难点：正确理解笔算的算理，领会用第二个因数十位上的数去乘第一个因数个位上的数时，积的末位应写在十位上的道理。
二、突破建议
（一）选择便于向学生解释算理的情境
1．以简单行程问题为背景的学习情境
教材创设的情境及选择的学习材料，是学生很熟悉的，而且也具有一定的典型性。如在例1的内容呈现中，创设了一个已知速度、时间，求路程的情境，并以12小时作为讨论点，学生比较容易想到将12小时拆成10小时和2小时来解释，这与乘数是两位数时用“十位上的数”与“个位上的数”分别乘另一个因数比较吻合，能够有效帮助学生理解相应的算理，从而建构起乘数是两位数的乘法运算法则。
例1、例2的教学重点是探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的算理和方法，并能将三位数乘两位数的一般方法迁移到多位数乘法运算中去；教学难点是理解三位数乘两位数的笔算算理。
2．注意书本知识与生活常识的结合。
使学生理解常见的数量关系，即刻画单价、数量、总价三者关系的模型：单价×数量=总价。速度、时间和路程三者关系的模型：速度×时间＝路程。这部分知识在学生生活中蕴藏着丰富的教学资源。教学时，应将书本上的例题与学生生活中的实例有机结合起来，让学生从自己熟悉的物体简单运动的常识出发归纳出速度、时间和路程之间的关系，并用这个关系去解决实际问题。
3．充分发挥学生的积极性，培养学生的学习兴趣。
教学例4、例5时可以让学生先交流课前搜集的物品的单价、交通工具的速度，既丰富了学习资源，又有效调动学生参与学习活动的兴趣和积极性。不仅拓展学生的认知空间，还将提高学生对数学的兴趣。
（二）放手让学生自主构建笔算乘法的认知结构
1．要求学生根据题意独立列式计算
本学段所学内容，是学生已掌握的两位数乘两位数的扩展和提升。因此，教学时，应密切关注学生已有的知识经验和认识发展水平，应为学生提供由旧知迁移到新知的广阔背景。让每一位学生经历“145×12”的计算过程。
因为学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，所以本内容突出自主探索。在估算后直接揭示145×12的笔算过程，通过提出“第二部分该怎样写？”的问题，引导学生自主思考：第二个因数中的“1”与“145”相乘的结果表示什么？积的末尾应与第一部分积中的哪一位对齐？最终归纳145×12的具体步骤。另外，把估算融入笔算教学中，帮助学生形成良好的运算习惯。
首先请学生估一估145×12的大致范围，然后尝试列竖式算出145×12的结果。并对照自己估算情况，算一算估算值与准确值的误差，是否合乎实际，这对提高学生估算的准确率很有帮助。练习时，应关注平时计算错误率较高的学生，看看他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。反馈时，可让学生用自己的话说一说“145×12”的计算过程。说过程时，应说以下几点：①先算什么；②再算什么，积的书写位置怎样；③最后算什么。学生梳理计算步骤的过程，就是归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程，它使学生懂得应如何有序地进行操作和思考，如何有条理地去解决某一个具体问题。对独立尝试计算有困难的学生，可作如下引导：先复习计算“45×12＝？”或“145×2＝？”，然后再计算“145×12”。
教学例2时，应引导学生回忆两位数乘两位数或三位数乘一位数的笔算和估算，想一想列竖式后，应先算什么、再算什么比较方便合理；使学生在利用旧知解决新问题的过程中，加深对乘法运算意义的理解，提高乘法笔算、估算的计算技能，提高用乘法解决具体问题的能力，形成笔算乘法的良好认知结构。
2．教师应精心设计课堂教学活......余下全文>>
三位数乘两位数的笔算算理是? 5分
笔算算理是什么意思？
一年级学生如何推敲算理
算理可以说是学生已有的“旧知”，在计算教学揣某些知识和技能是可以通过学生自已探究领悟、自己交流归纳算理、感悟算理、总结计算方法。如“两位数乘两位数”，“14×12”的竖式计算时，充分抓住竖式中“14”的转接理解。有学生说：“因为12中的1是表示10，1×4实质是表示10×14等于140，”有学生说：“14后面还有一个隐形的零。”本课是“两位数乘一位数”向 “两位数乘两位数”新旧知识跨越，也是小学生学习计算的重要转折点，只有根据学生已有的“旧知”，并与抽象的竖式计算建立起联系，从而让学生经历竖式的形成过程，清晰理解竖式的算理，才能真正掌握竖式计算的方法。
1.算理一定是与算法相依相存的，不可能撇开算理光谈算法，也不可能抛弃开算法光说算理；
2.算法一定是算理达到一定熟练程度后自然而然的、自觉地运用，算法是熟练掌握算理的一种表现；
例如：./.×3=，为什么用分子3乘整数3？其实就是十份里面3个一份，有3个3份，正好是9份，占10份的，所以用分子3乘整数3。当这种算理说清楚以后，学生明白了为什么用分子乘整数后，经过多道习题的练习，到后面练习学生就自然而然地会想到分数乘整数就是用分数的分子与整数相乘，分母不变，这就是一种算法的自然而然的形成过程，是算理达到一定熟练程度后，对算理自觉地运用。
苏科版数学三位数乘两位数怎样评课
评析
1. 在比较中建构新知。三位数乘两位数的笔算是在学生学习了两位数乘两位数的基础上进行教学的，和两位数乘两位数相比，算理和算法是完全一致的。本课教学的关键就是如何引导学生把两位数乘两位数的算理和算法迁移到三位数乘两位数中来。因此，本课的设计，没有孤立地看待三位数乘两位数，把教学重点放在如何让学生学会三位数乘两位数的笔算上，而是让学生通过新旧知识的比较，帮助学生形成笔算的技能，构建知识网络。教学时，先通过两道不同复习题的比较，唤起学生已有的知识经验，对已学的知识进行归纳整理，同时为新授作充分的铺垫。在此基础上，让学生独立尝试计算144×15，学生在已有知识经验的基础上，顺利地将两位数乘两位数的笔算方法迁移到三位数乘两位数中来，并引导学生结合现实的情境，理解三位数乘两位数的算理，使抽象的算理具体化，更便于学生理解和接受。同时，教学并没有仅仅停留在如何计算三位数乘两位数上，而是让学生将新知识与原有的知识进行比较，在比较中明确新旧知识之间的联系与区别。在两次比较中，学生的知识不断得到整理重组，知识网络得以不断充实与完善。
2. 在比较中完善认识。在三位数乘两位数的笔算练习中，主要有两个需要注意的问题： 一是乘数中间有零，二是两位数乘三位数的竖式计算。在教学乘数中间有零的乘法时，先让学生比较哪道题目的乘数比较特殊，再让学生比较为什么用两位数个位上的6去乘302，乘得的数中间没有零，而用十位上的2去乘302，乘得的数中间有零？从而让学生真正掌握正确的计算方法。在教学两位数乘三位数的竖式计算时，先让学生比较哪道乘法算式比较特殊，再让学生交流不同的计算方法，在比较中得出：用竖式计算类似的题目时，通过交换两个乘数的位置能使笔算方便一些。这样既突出了本课教学的重点，又进一步完善了学生的认知结构，有利于学生合理、灵活地进行计算。
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