关于三角形的所有公式

小学所有关于三角形的公式

面积:底乘高除以二

周长:三边之和

小学一般不会告诉你哪个外角或内角的角度和其中几条边的长度让你求其他边的长度,但是会给你两个内角角度让你求另一个内角角度。

三角形内角和是180度。

其他定理都是初中学的。

求小学三角形的所有公式!!! 30分

周周长公式

若一个三角形的三边分别为a、b、c,则

4面积公式

三角形面积

(面积=底×高÷2。其中,a是三角形的底,h是底所对应的高)注释:三边均可为底,应理解为:三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

基本定义编辑

由同一平面内,且不在同一直线上的三条线段,首尾顺次相接所得到的封闭的几何图形叫做三角形(triangle),符号为△。三角形是几何图案的基本图形。[1]

2分类编辑

按角分

判定法一:

锐角三角形:三角形的三个内角都小于90度。

直角三角形:三角形的三个内角中一个角等于90度,可记作Rt△。

钝角三角形:三角形的三个内角中有一个角大于90度。[2]

判定法二:

锐角三角形:三角形的三个内角中最大角小于90度。

直角三角形:三角形的三个内角中最大角等于90度。

钝角三角形:三角形的三个内角中最大角大于90度,小于180度。

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

判断方法

由[3] 余弦定理延伸而来

若一个三角形的三边a,b,c (a>b≥c>0) 满足:

1.b²+c²>a²,则这个三角形是锐角三角形;

2.b²+c²=a²,则这个三角形是直角三角形;

3.b²+c²

按边分

不等边三角形;

等腰三角形;

等边三角形。

[4]

3周长公式编辑

若一个三角形的三边分别为a、b、c,则

4面积公式编辑

1

三角形面积

(面积=底×高÷2。其中,a是三角形的底,h是底所对应的高)注释:三边均可为底,应理解为:三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

2

(其中,三个角为∠A,∠B,∠C,对边分别为a,b,c。参见三角函数)

3

(l为高所在边中位线)

4

(海伦公式),其中

[5]

5

(其中,R是外接圆半径)

6

(其中,r是内切圆半径)

7 在平面直角坐标系内,A(a,b),B(c,d),C(e,f)构成之三角形面积为

。[6] A,B,C三点最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小。

8

(正三角形面积公式,a是三角形的边长)

9

(其中,R是外接圆半径;r是内切圆半径)

10

5“四线”编辑

中线

连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线(median)。

从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高(altitude)。

角平分线

三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线(bisector of angle)。

中位线

三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。[2] [7]

6性质编辑

1 在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理);

2 在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理);

3 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

6 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。(三角形两边之和......余下全文>>

三角形公式

普通三角形。面积=底×高÷2

周长=三边之和。且两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

直角三角形。此三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

两直角边的乘积=斜边及斜边上的高的乘积。

等腰三角形。有三线合一性质(底边上的高线,中线,及顶角的角平分线是同一条线段。)

等边三角形。三边相等,每一个角都是60°,同样有三线合一性质。

计算三角形面积的所有公式?

很多种

关键是你的已知条件是什么?

=(1/2)*底*高

s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)

底*高/2

底X高除2 二分之一的 (两边的长度X夹角的正弦)

s=1/2的周长*内切圆半径

s=(1/2)*底*高

s=(1/2)*a*b*sinC

两边之和大于第三边,两边之差小于第三边

大角对大边

周长c=三边之和a+b+c

面积

s=1/2ah(底*高/2)

s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)

s=1/2acsinB

s=1/2bcsinA

s=根号下:p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c)

这个公式叫海伦公式

正弦定理:

sinA/a=sinB/b=sinc/C

余弦定理:

a^2=b^2+c^2-2bc cosA

b^2=a^2+c^2-2ac cosB

c^2=a^2+b^2-2ab cosA

三角形2条边向加大于第三边.

三角形面积=底*高/2

三角形内角和=180度

求面积吗 (上底+下底)×高÷2

三角形面积=底*高/2

三角形面积公式:

底*高/2

三角形的内角和是180度

一些有关于求三角形度数的公式,完整点?初中知识.注意.

三角形

分类:⑴按边分;

⑵按角分

1.定义(包括内、外角)

2.三角形的边角关系:⑴角与角:①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和.⑵边与边:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.⑶角与边:在同一三角形中,

3.三角形的主要线段

讨论:①定义②××线的交点—三角形的×心③性质

① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线

⑴一般三角形⑵特殊三角形:直角三角形、等腰三角形、等边三角形

4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质

5.全等三角形

⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

⑵特殊三角形全等的判定:①一般方法②专用方法

6.三角形的面积

⑴一般计算公式⑵性质:等底等高的三角形面积相等.

7.重要辅助线

⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线

8.证明方法

⑴直接证法:综合法、分析法

⑵间接证法—反证法:①反设②归谬③结论

⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等

⑷证线段倍分关系:加倍法、折半法

⑸证线段和差关系:延结法、截余法

⑹证面积关系:将面积表示出来

图中一共有有几个三角形?计算的公式是什么?求教.用啥N算的.我晕死.不懂.

看顶点数

先数正三角形

每行的顶点数,从上到下,为1,2,3,4

每个顶点代表一个边长为1的正三角形,(1+2+3+4=10)

再数边长为2的

这次只能数到第三层,因为5-2=3,再往下没地方了(1+2+3=6)

以此类推

边长为3的是(1+2=3)

边长为4的是(1)

然后数倒三角形

从第3行开始,顶点数为1,2,3

所以边长为1 的倒三角形数为(1+2+3=6)

边长为2 的倒三角形数为(1)

把所有括号里的加起来是 10+6+3+1+6+1=27

公式神马的还是自己总结吧,别人写的看着会纠结

设x为行数

正三角形总:1x+2(x-1)+3(x-2).x(1)

反三角形总:{x-1+(x-2)+(x-3)...+1} + {(x-3)+(x-4)...+1}+ {(x-5)+(x-6)...+1}...+1

.不知道对不对,直接写的公式没简化

三角形边长公式关于三角形的公式请越详细越好!

所求求三角形(非直角三角形)的边长可以由余弦定理来求:A的平方=B的平方+C的平方*BC*cos角a

如果是直角三角形则可用沟股定理来证:A的平方=B的平方+C的平方

算三角形底的计算公式

底=面积乘以2除以高

所有三角形的周长公式

⑴通用:边长①+边长②+边长③

⑵等边三角形(正三角形):边长×3

⑶等腰三角形:腰×2+底

三角形的所有公式是什么?平行四边形呢?梯形呢?

S三角形=ah÷2

S平行四边形=ah÷2

S梯形=(a+b)h÷2

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