勾股定理的重要性
用这个吧！简单勾股定理又叫商高定理、毕氏定理，或称毕达哥拉斯定理.是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。礌中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。
初中数学教学中如何培养学生的反思习惯
教师们一般都重视新课的引入,导语的设计,因为良好的开端就等于成功了一半,而往往忽视课末小结。如果说巧妙的引课导语能够激起学生的求知欲,是开启思维的钥匙的话,那么一个精彩的课末小结,则能起到画龙点晴的功效。有经验的教师都重视课末小结的设计,因为它是一节课教学内容的概括性总结，能有效的帮助学生形成合理的知识体系既可以可以理顺课堂知识、培养学生的学习能力；
又可以承上启下，为新课作铺垫，从而使课堂教学有一个完美的结局。我就自己的亲身实际谈一点怎样搞好数学课后小结。
一、 课后小结要有趣味性和煽动性
新课授完后，临近下课，学生思维散乱，难以集中，因此教师必须组织好教学过程的第二次“飞跃”。充分结合教材实际，运用数学史料适时介绍科学家的优秀品质和勤奋、严谨的治学精神，或身边的教学故事或者“笑话”，提高学生的兴奋度。巧设疑问、推波助澜、营造氛围、培养学生的思维能力。
做好首尾呼应，提高学生的课堂注意力，新教材在编排时有一个很显著的特征，那就是大部分章节之前都有一定的问题，它们都是来源于生活与学生息息相关的一些实际问题，这样有助于激发学生学习的求知欲望和学习的兴趣，而教师在上课设计情景引入时也往往喜欢用这种设置悬念的方式。与此相对应，在课堂结尾时，让学生利用所学的新知识，分析解决上课时提出的问题，以增强学生解题之后的自豪感，增强自信心。比如在学习勾股定理时，设计这样的引入学生会很感兴趣。如图一，圆柱的高为12厘米，底面半径为3厘米，在
A处有一只蚂蚁，B 处是一块蛋糕，现在蚂蚁想沿着圆柱爬着去吃蛋糕，请问蚂蚁需要爬行的最短路程是多少？学生一开始很难下手解题，通过学习后，就知道实际上就是求圆柱的展开图中直角三角形的斜边长。如图二线段AB的长就是蚂蚁爬行的最短路程。这样的课堂小结方式，既能巩固课堂所学知识，又首尾呼应，能使学生充分感受到所学知识的完整性和实用性，为以后的学习打下扎实的基础。
二、课后小结要有及时性和科学性
人类遗忘的规律通常为先快后慢。而学生在短短四十分钟内接受了大量的零碎信息，他们尚缺乏概括、归纳、总结能力，对所学知识如不及时加以总结，遗忘得会更快。只有让学生在较短时间内重复所学内容，引导学生对所学知识归纳梳理,使知识系统化和网络化,才能使他们对学习内容有较好的记忆。因此，在每节课结束前，及时对所学的主要内容进行小结，对加深学生知识的理解和记忆，从而更好地掌握课堂教学内容是必不可缺的。
注重对每堂课的新知识（即定义、定理、法则、性质）的梳理，形成一个知识网络。
1、提问的形式，比如，在八年级的《平行四边形》这节内容时，可以这样帮助学生梳理知识：
问：这节课我们学习了什么内容？（答：平行四边形）问：那么你知道了平行四边形的哪些知识？（答：它的对边平行，对角相等，邻角互补等）
问：平行四边形与三角形的性质有什么区别？（答：平行四边形具有不稳定性）
问：那么它的这一特殊性质又有什么用途呢？（学生举例，我们学校的电子校门就是很好的运用）等这样针对每一个知识点对学生进行提问，学生在一问一答中知识结构也就随之形成。这是一个知识梳理的过程，也是一个知识内化的过程，也提高了学生的口头表达能力。
2、图表的形式，在上一些和以前已经学过的知识比较类似的新课时，可以采用图表进行类比小结，如学习相似三角形可以和全等三角形进行比较，归纳出他们的相同点与不同点，增强学生的类比思想。
三、课后小结要有简洁性和概括性
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小学蚂蚁行怎么走最短教学设计百度文库
教学目标:
1．经历运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
2．掌握勾股定理及其逆定理和他的简单应用
重点：
能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题
难点：
熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题
课前准备：
制作一个圆柱，剪刀,课件
教法及学法指导：
互动式教学
教学过程:
（一）思考与回顾
出示课件，导入新课
（二）出示学习目标
能运用勾股定理及逆定理解决生活中的问题
（三）讲授新课
想一想
如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半
径等于3厘米．在圆柱下底面的a点有一只蚂蚁，它
想吃到上底面上与a点相对的b点处的食物，沿圆柱
侧面爬行的最短路程是多少？（n的值取3）
（l）自己做一个圆柱，尝试从a点到b点沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？
（2）如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从l点到b点的最短路线是什么？你画对了吗？
（3）蚂蚁从a点出发，想吃到b点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？
拓展练习把圆柱变成长方体有怎样呢？
做一做
李叔叔想要检测雕塑底座正面的ad边和bc边是否分别垂直于底边ab，但池随身只带了卷尺．
（l）你能替他想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得 ad长是 30厘米，ab长是40厘米，bd长是50厘米． ad边垂直于ab边吗？
（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验ad边是否垂直干ab边吗？ bc边与ab边呢？
知识应用（出示课件）
课堂练习:
1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险．某日里晏 8：00甲先出发，他以6千米”时的速度向东行走．1时后乙出发．他以5千米/时的速度向北行进．上午 10：00，甲、乙二人相距多远！
2．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少？
课堂小结
1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即：
c =a +b (c为斜边)。
2．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：
a +b = c ，那么这个三角形是直角三角形。12999.com
注意：勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。
能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题
作业
习题:1.5 1 2 3
教学反思：
本节课体现了以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养学生的思维能力，动手能力，探究能力为重点的教学思想。在课堂教学中，尽量为学生提供“做中学”的时空，小组合作，探究交流得到了真正体现。数学源于生活，并运用于生活是整节课的一条暗线贯穿其中，真正体现了新课标的理念。客观的讲，这是一节很普通的常规课，如何把这节课进行的生动而不失规范是我设计时考虑的主要出发点。
八年级数学蚂蚁怎样走最近
教学目标:
1．经历运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
2．掌握勾股定理及其逆定理和他的简单应用
重点：
能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题
难点：
熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题
课前准备：
制作一个圆柱，剪刀,课件
教法及学法指导：
互动式教学
教学过程:
（一）思考与回顾
出示课件，导入新课
（二）出示学习目标
能运用勾股定理及逆定理解决生活中的问题
（三）讲授新课
想一想
如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半
径等于3厘米．在圆柱下底面的a点有一只蚂蚁，它
想吃到上底面上与a点相对的b点处的食物，沿圆柱
侧面爬行的最短路程是多少？（n的值取3）
（l）自己做一个圆柱，尝试从a点到b点沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？
（2）如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从l点到b点的最短路线是什么？你画对了吗？
（3）蚂蚁从a点出发，想吃到b点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？
拓展练习把圆柱变成长方体有怎样呢？
做一做
李叔叔想要检测雕塑底座正面的ad边和bc边是否分别垂直于底边ab，但池随身只带了卷尺．
（l）你能替他想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得 ad长是 30厘米，ab长是40厘米，bd长是50厘米． ad边垂直于ab边吗？
（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验ad边是否垂直干ab边吗？ bc边与ab边呢？
知识应用（出示课件）
课堂练习:
1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险．某日里晏 8：00甲先出发，他以6千米”时的速度向东行走．1时后乙出发．他以5千米/时的速度向北行进．上午 10：00，甲、乙二人相距多远！
2．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少？
课堂小结
1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即：
c =a +b (c为斜边)。
2．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：
a +b = c ，那么这个三角形是直角三角形。12999.com
注意：勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。
能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题
作业
习题:1.5 1 2 3
教学反思：
本节课体现了以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养学生的思维能力，动手能力，探究能力为重点的教学思想。在课堂教学中，尽量为学生提供“做中学”的时空，小组合作，探究交流得到了真正体现。数学源于生活，并运用于生活是整节课的一条暗线贯穿其中，真正体现了新课标的理念。客观的讲，这是一节很普通的常规课，如何把这节课进行的生动而不失规范是我设计时考虑的主要出发点。
怎样描述圆周运动的快慢课后反思
下面我就对运动快慢的描述----速度一课进行课后反思：
1．新课引人时由于学生对初中的速度概念印象较深刻，可以更简练、更快捷。“速度”是初中学过，学生熟悉，从来也没怀疑过的物理概念，但是高中物理必修一第一章第三节《运动快慢的描述——速度》对速度有了新的定义。学生会有这样的疑惑：“我们被骗了？”“这是速度，那初中学习的是什么？”“既然不一样，为什么都叫速度？”。如果不及时解决这些疑惑，那么这些疑惑一直萦绕在脑子里，会影响学生的继续学习。所以，如何重新认识和接纳初中“速度”是个不小的难点。速度就是位移与时间之比。初中学习的速度是肤浅的。但是，鉴于初中学习的运动规律都是单向的直线运动，所以，在单向直线运动中的研究范围内，用路程与时间之比叫做速度，并来描述物体运动的快慢也是正确的。老师在上课时应当点明。
2．关于速度的矢量性，虽然课堂上重点强调了，并设计了实例和例题让学生体会和练习，但不能寄希望于学生当堂就完全理解和接受，这需要一个过程。
3．讨论与交流环节关于如何在坐标纸上求各段位移，向学生介绍了两种方法：一是直接测量线段的长度后用比例计算。二是利用勾股定理求斜边的方法。目的是想通过掌握多种方法提高学生能力，但很费时。课后认为对学生来说，掌握一种方法既直接又快捷。
4．由平均速度过渡到瞬时速度是本节的重要环节，向学生渗透无限逼近的思想是关键，教学中循序渐进地引导。本人认为需要给学生一个体验的过程，让他们知道在怎样的时间段内的平均速度可近似的认为是某一位置的瞬时速度。
5．课后认为对速率的概念应当暂时不介绍，第一是上课内容过多时间难分配；第二是免得干扰学生对平均速度和瞬时速度概念的学习。
本节课在以下几方面做了一些尝试：
1．重视学生的学习过程。
在讨论与交流环节让学生在坐标纸上收集数据，并尝试用两种不同的方法解决问题。在实验与探究环节中让学生在计算出平均速度的基础上结合图象启发学生的思维，逐渐向学生渗透无限逼近的方法和极限的思想。使学生在理解的情况下发生知识的迁移，掌握解决问题的方法。只有经历这样一定的过程，才能实现学生的科学方法和正确思路的建立。
2．使物理贴近学生生活、联系社会实际。
以学生在操场上跑步为例说明速度的矢量性、计算奥运会上刘翔110米栏的速度、以汽车长途运输为例引人瞬时速度概念等等，把物理教学的内容和学生的生活实际联系起来，有利于激发学生的学习热情，强化学生的实践意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3．在教学过程中强化情感、态度、价值观的教育功能。
本节课为学生营造了一种宽松、积极的学习环境。在教师的引导和帮助下，学生学会了运用平均速度解决实际问题、用瞬时速度的概念理解运动，学生获得成功的体验，享受到成功的愉悦。在设计中为学生提供了独立进行观察、思考和计算的机会，有利于培养学生独立思考的习惯。又引入小组学习的活动方式，学生在讨论与交流、实验与探究两环节中以小组为单位，进行讨论问题、交流结果、分工合作，智慧被集体共享，协同工作的价值得到体验，团队作风得到发扬，有利于增强学生的协同意识与合作精神。
总之，虽然我对第三节《运动快慢的描述——速度》这一节课的教学进行一些反思。但是许多的反思问题都还需要我们进一步深入探索。物理教学反思对物理教师的成长作用是显而易见的，是物理教师实现自我发展有效途径，也提高物理教学质量的新的尝试，更会促使物理教师成长为新时期研究型、复合型教师。我们应该在不断的反思中成长。...余下全文>>
有同学是周二晚上生态与人类这门课的吗
中国数学文化在教学中的应用 关键字：中国，数学，文化，学习，应用 不同的国家有不同的数学文化， 不同的时代也有不同的数学时尚， 就像我们穿衣服一样有时尚。 中国数学的传统的数学影子， 揭示数学文化底蕴和文化品位 一、深度挖掘数学教学素材，让学生感受数学文化的渊源 在现行的初中数学教材中，有好多内容蕴含着丰富的“数学文化”。例如有理数中负数的引入，可以给学生介绍海拔高度；学习有理数的加减时让学生了解“幻方”；在学习勾股定理以及神秘的数组时，让学生了解“勾股定理与费马大定理”以及古巴比伦泥板上神秘的数组揭示的秘密，在教学的过程中应积极向学生呈现丰盛的文化大餐。 二、积极创建和谐学习氛围，让学生体验数学文化的求真精神 传统的数学教学模式在一定程度上要么满堂灌，要么就是讲讲练练，鹦鹉学舌、填鸭式的，课堂上学生很少能通过自己的活动与实践来获取知识，得到发展。在课堂教学中要努力创设一种平等、宽容、尊重、理解、和谐的学习氛围，使学生在课堂上想说，敢说，爱说，能说，积极参与到课堂教学活动中来。例如在学习“圆锥体”时，让学生列举生活中的圆锥体；“必然事件”与“不可能事件”让学生多举生活中的实例。将相关的“数学文化”素材放置于平时的课堂教学之中，引导学生采用合作、平等、交流的形式开展学习。 三、高度关注师生情感互动，让学生感受数学文化的人文性 生活的实践告诉我们：在富有情感交流的活动过程中，人的行为是主动的，有的，而且是会激起一定创造潜能的。学习知识也是如此。比如我们都有这种感受：有些学生只在某个学科上成绩很好，而其他学科却很差，究其原因结果发现，这些学生很喜欢教这科的老师。如果每个教师都能用心关注学生，发现学生的闪光点，切实走进学生的内心世界，因势利导，我们的教育就会更上一个台阶。为此，在数学课堂学习的过程中，教师应努力创设学习的外部环境，激起学生学习情感的参与。教师通过培养学生的友情感、亲情感来感染学生，引起师生之间感情上的沟通和共鸣，使学生在心理上产生对教师的亲切感、信任感，激发学生对数学的向往和追求。 四、灵活运用教学呈现方式，让学生触摸数学文化的魅力 在数学学习的过程中，不同的教学呈现方式往往会起到不同的教学效果。 美国文化学家A.Kroeber和C.Klukhohn认为，文化由外显和内隐的行为模式构成；这种行为模式通过象征符获得和传递； 数学文化即是一种由职业因素起来的特殊体（数学共同体）所特有的价值观念、思维方式、行为习惯等。 数学文化的价值也主要体现在数学对于人们观念、精神以及思维方式的养成所起的十分重要的影响。这种影响是潜移默化的，但又是确实存在的。 我们通过课题想达成以下一些目标： （1）通过数学学习能培养学生理性精神。美国著名数学史家克莱因（M.Kline）认为，数学是一种精神，一种理性的精神。这种精神表现在学生的“求异、质疑、怀疑、批判”等思维方式上。 （2）感受数学的。数学本身就是一种文化数学。数学是可以使人变得更聪明的科学；数学美具有科学美的一切特征，而且还具有艺术美的某些特征。关注数学的文化功能和人文价值，从而真正提高受教育者的数学素养乃至科学素养和人文素养，使得对学生的科学精神和人文素养的培育和谐地统一在了一起。 （3）在数学学习中锻炼学生思维训练能力。而这又不仅仅是指逻辑思维的训练，而是有着更为广泛的涵义。正如柏拉图所指出的“哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质······” （4）通过数学学习培养学生创造性思维。由于数学的研究对象并不一定具有明显的直观背景，而是各种可能的量化模式，这也为人们创造性才能......余下全文>>
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