香农信源编码定理

香农三大定理的香农第一定理

香农第一定理(可变长无失真信源编码定理)设离散无记忆信源X包含N个符号{x1,x2,…,xi,..,xN}，信源发出K重符号序列，则此信源可发出N^k个不同的符号序列消息，其中第j个符号序列消息的出现概率为PKj，其信源编码后所得的二进制代码组长度为Bj，代码组的平均长度B为B=PK1B1+PK2B2+…+PKN^kBN^k当K趋于无限大时，B和信息量H(X)之间的关系为B*K=H(X)(K趋近无穷）香农第一定理又称为无失真信源编码定理或变长码信源编码定理。香农第一定理的意义：将原始信源符号转化为新的码符号，使码符号尽量服从等概分布，从而每个码符号所携带的信息量达到最大，进而可以用尽量少的码符号传输信源信息。

香农定理的内容？

香农定理

香农定理：香农定理则描述了有限带宽;有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽;信号噪声功率比之间的关系.

在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输率Rmax与信道带宽B，信噪比S/N关系为： Rmax=B*LOG⒉（1+S/N）

在信号处理和信息理论的相关领域中，通过研究信号在经过一段距离后如何衰减以及一个给定信号能加载多少数据后得到了一个著名的公式，叫做香农（Shannon）定理。它以比特每秒（bps）的形式给出一个链路速度的上限，表示为链路信噪比的一个函数，链路信噪比用分贝（dB）衡量。因此我们可以用香农定理来检测电话线的数据速率。

香农定理由如下的公式给出: C=Blog2(1＋S/N) 其中C是可础到的链路速度，B是链路的带宽，S是平均信号功率,N是平均噪声功率，信噪比（S/N）通常用分贝（dB）表示，分贝数=10×log10（S/N

cache.baidu.com/...=baidu

香农的有噪信道编码定理是什么啊？

C.E.Shannon在其“通信的数学理论”一文中提出并证明了著名的有噪信道编码定理，他在证明信息速率达到信道容量可实现无差错传输时引用了3个基本条件： 1） 采用随机性编译码。 2） 编码长度L趋于无穷，即分组的码组长度无限。 3） 译码过程采用最佳的最大似然译码（ML）方案。

什么是香农定理

香农三大定理是信息论的基础理论。香农三大定理是存在性定理，虽然并没有提供具体的编码实现方法，但为通信信息的研究指明了方向。香农第一定理是可变长无失真信源编码定理。香农第二定理是有噪信道编码定理。香农第三定理是保失真度准则下的有失真信源编码定理。

一般说的香农定理,指

香农定理给出了信道信息传送速率的上限（比特每秒）和信道信噪比及带宽的关系。香农定理可以解释现代各种无线制式由于带宽不同，所支持的单载波最大吞吐量的不同。

在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，信道容量Rmax与信道带宽W，信噪比S/N关系为： Rmax=W*log2(1+S/N)。注意这里的log2是以2为底的对数。

更多详情请度娘吧,贴得到了又犯规了...

香农三大定理的香农第三定理

香农第三定理（保失真度准则下的有失真信源编码定理）保真度准则下的信源编码定理，或称有损信源编码定理。只要码长足够长，总可以找到一种信源编码，使编码后的信息传输率略大于率失真函数，而码的平均失真度不大于给定的允许失真度，即D'<=D.设R(D)为一离散无记忆信源的信息率失真函数，并且选定有限的失真函数，对于任意允许平均失真度D>=0，和任意小的a>0，以及任意足够长的码长N，则一定存在一种信源编码W，其码字个数为M<=EXP{N[R(D)+a]}，而编码后码的平均失真度D'(W)<=D+a。

香农三大定理的香农第二定理

香农第二定理（有噪信道编码定理）有噪信道编码定理。当信道的信息传输率不超过信道容量时，采用合适的信道编码方法可以实现任意高的传输可靠性，但若信息传输率超过了信道容量，就不可能实现可靠的传输。设某信道有r个输入符号，s个输出符号，信道容量为C，当信道的信息传输率R

怎样理解失真函数对于信源编码的指导意义

三:香农第三定理（保失真度准则下的有失真信源编码定理） 设R(D)为一离散无记忆信源的信息率失真函数,并且选定有限的失真函数,对于任意允许平均失真度D>=0,和任意小的a>0,以及任意足够长的码长N,则一定存在一种信源编码W,其码字个数为M<=EXP{N[R(D)+a]}，而编码后码的平均失真度D'(W)<=D+a

香农三大定理的介绍

香农三大定理是信息论的基础理论。香农三大定理是存在性定理，虽然并没有提供具体的编码实现方法，但为通信信息的研究指明了方向。香农第一定理是可变长无失真信源编码定理。香农第二定理是有噪信道编码定理。香农第三定理是保失真度准则下的有失真信源编码定理。

香农信息论的发展趋势

香农信息论主要讨论点对点通信中的一些基本问题，最著名的结论包括其中的四大定理，也即为无失真信源编码定理，限失真信源编码定理，信道编码定理，信源信道分离定理。香农信息论为目前的通信系统设计和编码都有不可忽视的指导意义，但其也有不足的地方，按我个人的理解，主要包括三方面，一个局限是香农得出的大部分结果，都是在理论上得到的极限值，虽然为通信系统的设计给出了非常有指导意思的理论界限，但实际系统中应该如何去达到这些界限，香农并没有给出，最典型的例子就是信道编码定理，虽然1948年香农就发明了信息论，但到90年代才找到或者再发现能够逼近香农极限的turbo码和LDPC码；再一个局限是香农的大部分结果都是在一定的理想条件或极限条件下推导出来的，在实际系统中，这些条件可能不能满足，因而不可能达到香农所得出的一些结论或界限，举一个例子，信源信道分离定理是在数据分组长度无穷大和静态信道条件下得到的，但实际系统中的编码可能会有分组长度和限制，信道也可能是时变的，因而产生出最近较新的所谓联合信源信道编码理论；最后一个是局限是点对点通信的局限性，因为通信的构架存在网络结构和多用户的结构，所以对于网络和多用户的情形，香农并没有更深入的研究，虽然他在50年代研究了two way channel，但并未得出有意义的结果，目前网络信息论或多用户信息论是一个比较活跃的领域，主要的有意义的结论在广播和多址接入信道，但都是退化的情形才成立的结论，更一般的情形，还有一些其他如中继信道等，还有待进一步研究。

综上，香农信息论的发展主要为网络信息论（目前中继信道比较活跃）、联合信源信道编码、多描述问题、高斯分布的码书的设计等，这些都是尚未解决的问题。

由于国内功利的学术环境，信息论领域的研究少之又少，希望多一些像楼主这样对信息论感兴趣的潜力选手。

以上都是我的个人理解，如有志同者，或对网络信息论或多用户信息论感兴趣的朋友，喜欢加我的邮件，一起探讨。longfish@vip.163.com