三位同学对下面

三位同学对下面这个问题提出了自己的看法：若方程组 A1x+B1y=C1 A2x+B2y+C2 是x=3,y=4,求方程组

方程组{a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是{x=3,y=4｝

所以 3a1+4b1=c1

3a2+4b2=c2

两式相减得到

3(a1-a2)+4(b1-b2)=c1-c2

对于

3a1x+2b1y=5c1,3a2x+2b2y=5c2

两式相减得到

3x(a1-a2)+2y(b1-b2)=5(c1-c2)=15(a1-a2)+20(b1-b2)

(3x-15)(a1-a2)+(2y-20)(b1-b2)=0

由方程组{a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是{x=3,y=4｝其解的唯一性可以得到

x=5,y=10

三位同学对下面这个问题提出了自己的看法：若方程组A1x+B1y=C1A2x+B2y+C2 的解是x=3,y=4,求方程组3A1X+2B1y=5C13A2x+2B2y=5C2 甲说：“这个题目好象条件不够,不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的

将方程组

3a1x+2b1y=5c1

3a2x+2b2y=5c2

两边同除以5化为

a1*3x/5+b1*2y/5=c1

a2*3x/5+b2*2y/5=c2

设3x/5＝M,2y/5＝N

则方程组变为：

｛a1M+b1N=c1

｛a2M+b2N=c2

这与第一个方程组

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

仅仅是字母不同,所以它们有相同的解

即方程组

｛a1M+b1N=c1

｛a2M+b2N=c2

的解是：

M＝3,N＝a

所以3x/5＝3,2y/5＝a

所以x＝5,y＝5a/2

所以方程组

3a1x+2b1y=5c1

3a2x+2b2y=5c2

的解是：

｛x＝5

｛y＝5a/2

三位同学对下面这个问题提出了自己的看法：若方程组A1X+B1Y=C1 A2X+B2Y=C2的解是X=3,Y=4,求方程组3A1X+2B1Y=5C1 3A2X+2B2Y=5C2的解.你认为这个方程组有解吗?如果认为有,请求出它的

把X=3,Y=4代入方程组A1X+B1Y=C1 A2X+B2Y=C2得

3A1+4B1=C1 （1）

3A2+4B2=C2 （2）

（1）-（2）得

(A1-A2)*3+(B1-B2)*4=C1-C2 (3)

设方程组有解则 3A1X+2B1Y=5C1 （4） 3A2X+2B2Y=5C2（5）

(4)-(5)得

(A1-A2)*(3X)+(B1-B2)*(2Y)=(C1-C2 )*15

(3)*15得

(A1-A2)*45+(B1-B2)*60=（C1-C2 ）×15

对比得

3X=45 2Y=60

X=15 Y=30

三位同学在研究函数f（x）=x1+|x|（x∈R）时，分别给出下面三个结论：①函数f（x）的值域为（-1，1）；②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；③若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，

∵f（x）=

x

1+|x|

（x∈R），

∴f（-x）=

−x

1+|−x|

=-

x

1+x

，

∴f（x）是奇函数，

x＞0时，f(x)＝

x

1+x

＝

1+x−1

1+x

＝1−

1

1+x

∈(0，1)且f（x）单调递增，

∴由奇函数的对称性可知函数的值域为（-1，1），

∵函数严格单调，

∴当x1≠x2，有f（x1）≠f（x2）；

f2(x)＝f(f1(x))＝

x

1+|x|

1+

x

1+|x|

＝

x

1+2|x|

，

f3(x)═

x

1+3|x|

，

假设fn(x)＝

x

1+n|x|

，

用由数学归纳法证明：

①n=3时，f3(x)═

x

1+3|x|

，成立．

②假设n=k时成立，即fk(x)＝

x

1+k|x|

，

则当n=k+1时，fk+1（x）=f（fk（x））=

x

1+k|x|

1+|

x

1+k|x|

|

=

x

1+(k+1)|x|

，也成立，

∴fn(x)＝

x

1+n|x|

．

所以三个结论都成立，

故选：D．

学校心理辅导站来了三位同学，他们的共同苦恼都是没有朋友，不受同学的欢迎。下面是三位同学的具体情况。张超：十分健谈，他一进入交往圈，就打开话匣子，只要别人一开头，他便

（1）这三个人不受欢迎的共同原因是贬低别人，抬高自己，在交往过程中，不懂得尊重他人，缺乏社交礼仪礼貌。

（2）张超应学会倾听，少说，即使要说也要等别人说完；刘力要学会赞美别人，这是一种最容易引起对方好感的人际交往形式；小明不要急于抢答，发表看法要等适当的机会，语气要随和。

化学兴趣小组三位同学对蜡烛（主要成分是石蜡）及其燃烧进行了如下探究．

（1）贝贝取一支蜡烛，用小刀切下一小块，把它放入水中，蜡烛浮在水面上，这说明石蜡难溶于水且其密度比水的 小 ；

（2）芳芳点燃蜡烛，观察到火焰分为外焰、内焰、焰心三层．把一根火柴梗放在火焰中（如图）约1s后取出可以看到火柴梗的 外焰（没图）（填“a”、“b”或“c”）处最先碳化；

（3）婷婷将一只干燥的烧杯罩在蜡烛火焰上方，烧杯内壁出现水雾；取下烧杯，迅速向烧杯内倒人少量澄清的石灰水，振荡，澄清石灰水变浑浊．可见，石蜡中一定含有 碳、氢 元素；

婷婷在探究蜡烛燃烧的过程中，发现罩在火焰上方的烧杯内壁被熏黑．

你认为她的以下做法中不合适的是（C）

A．反复实验，并观察是否有相同现象

B．查找资料，探究生成的黑色固体是什么

C．认为与本次实验无关，不予理睬

D．询问同学，讨论生成黑色物质的原因

（4）三位同学在探究的过程中，将短玻璃导管插入焰心，发现另一端也可以点燃．

提出问题：导管里一定有可燃性气体，气体成分可能会是什么呢？

查阅资料：石蜡的熔沸点较低，受热后易变成液态或气态；石蜡不完全燃烧时生成的一氧化碳具有可燃性，一氧化碳在空气中燃烧时产生蓝色火焰．

猜想：贝贝认为：可能是蜡烛不完全燃烧时产生的一氧化碳

芳芳认为：可能是蜡烛受热后产生的石蜡蒸气

婷婷认为：可能以上两种情况都有

实验方案

换一根较长的导管，并用冰冷的湿毛巾包住导管，然后在导管另一端做点火实验．

现象与结论

①如果观察到 玻璃管中没有石蜡、另一端能燃烧 现象，则贝贝的猜想正确；

②如果观察到 玻璃管中有石蜡、另一端不能燃烧 现象，则芳芳的猜想正确；

③如果观察到 玻璃管中有石蜡、另一端能燃烧 现象，则婷婷的猜想正确．

在学完等式的性质后,赵老师让同桌之间交流了一下,看看对这部分知识的理解情况,下面是三位同学的对话,李红说：ab=bc能得到a=c,小明说：从a/b=c/b,也能得到a=c,它们互相批评对方不对,邻座的

（2012•安庆二模）如图所示，三位同学用同一组器材进行了下面三项操作：甲同学用水平方向的力拉木块A在长木板B上匀速运动；乙同学用水平方向的力拉木块A在B上加速运动；丙同学用水

滑动摩擦力的大小与两个因素有关，即：压力大小、接触面的粗糙程度．而与物体的运动速度、接触面积无关．

根据题干信息：甲同学拉木块A在长木板B上匀速运动；乙同学拉A在B上加速运动；都是物体A与物体B发生了相对运动，产生了滑动摩擦；而在两种情况下，压力大小及接触面的粗糙程度未变，故摩擦力不变即摩擦力相等；即f甲=f乙；

当丙同学拉B，使AB一起匀速运动时，物体A与物体B相对静止，即A与B未发生相对运动，也没有相对运动的趋势，故它们之间没有摩擦力的存在，即摩擦力等于零；f丙=0；

故A、C、D错误，B正确；

故选B．