二面角的向量求法

如何用向量求二面角？

设两平面的法向量分别为n1,n2.设二面角的平面角为α。

则cosα=± (n1•n2) / (|n1||n2|)

取正号还是负号取决于这个二面角是锐角还是钝角。

如何判断是锐角还是钝角呢？有两种方法：

1、根据题目，看出是锐角或钝角，此时符号取正或取负；

2、根据两法向量的方向来判断：二面角把空间分成两部分。当两法向量穿越平面后，如果方向指向同侧，则取负号，如果方向指向异侧， 则取正号。