把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为（ ）。
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把一张长方形纸片对折后，再对折，两条折痕可能（ ）A．互相平行B．互相垂直C．平行也可能垂
由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直；故选：C．
观察图形：将一张长方形纸片对折，可得到一条折痕．继续对折，对折是每次折痕与上次折痕保持平行，那么对
对折1次，折痕为1条，1=21-1，对折2次，折痕为3条，3=22-1，对折3次，折痕为7条，7=23-1，…，依此类推，对折n次，折痕为2n-1条，所以，当n=8时，28-1=255．故选D．
将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保
∵对折一次后有21-1=1条折痕，对折二次后有22-1=3条折痕，对折三次后有23-1=7条折痕，∴对折五次，可以得到25-1=31条折痕，故对折n次可以得到2n-1条折痕．故答案为：31，2n-1．
如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．（1）将△
（1）①证明：如图④∵△ABC≌△A1B1C1，∴∠A=∠2，BB1=BA，BC1=CA，∠3=∠4，∴∠1=∠A，∴∠1=∠2∴B1C∥B1A∵BC1=CA∴BC1≠B1A∴四边形C1B1AB为梯形；②∵∠A=45°，∠ABC=30°，∴∠1=∠2=45°，∠4=30°．∵BC1∥B1A，BC1=AC，∴四边形C1CAB是平行四边形，∴C1C∥A1A，∴∠B1CC1=∠A=45°．∵∠B1CC1+∠1+∠4+∠B1C1C=180°，∴∠B1C1C=60°；（2）结论是：∠A1C1C=∠A1BC．理由：∵△ABC≌△A1B1C1，∴BC1=BC，BA1=BA，∠1=∠2，∠A=∠C1A1B．∴∠1+∠4=∠2+∠4，∠3=∠5，∠A=∠C1A1B，∴∠C1BC=∠A1BA．∵∠C1BC+2∠3=∠A1BA+2∠A=180°，∴∠3=∠A∴∠3=∠C1A1B．∵∠C1FA1=∠CFB∴∠A1C1C=∠A1BC；（3）∵∠A1C1C=∠A1BC，∴∠A1C1C+∠5=∠A1BC+∠3，∴∠A1C1B=∠A1BC+∠3．∵∠BFC1=∠A1BC+∠3．∴∠A1C1B=∠BFC1．∵∠2=∠2，∴△BFC1∽△BC1A1，∴C1FC1A1＝BC1BA1，∴y3＝6x，∴y=18x．
把一张长方形的纸对折后再对折，这张纸平均分了( )份，每份是它的(
把一张正方形的纸，对折后再对折，就把这张正方形的纸平均分成了4份，每份是这张纸的 1 4 ．答：平均分成了4份，每份是这张纸的 1 4 ．
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