四边形的外角

四边形的外角怎么求？

四边形的四个内角与四个外角组成四个平角，

所以一个外角=180°-内角，

四个外角和=4×180×-四边形内角和=720°-360°=360°。

四边形的外角等于什么

1.任意边形的

都是360

2.四边形的外角与不相邻的三个内角和的差为180度.

设这外角为角1,与之相邻的内角为角2,不相邻的三个内角和为K

因为四边形的内角和为360度,所以

角2+K=360度 （1）

根据内外角定义

角2+角1=180度 式（2）

两式相减得到：

K-角1=180度

三角形、四边形、五边形的外角和是多少？

180 360 540

25(本题满分12分)已知如图，四边形ABCD,BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC， 若∠BAD=α，∠BCD=β

⑴∠ABC+∠ADC=360°-(α+β)=210°，

∠MBC+∠NCD=360°-(∠ABC+∠ADC)=150°，

⑵由⑴得结论：∠MBC+∠NDC=α+β，

∵BE、DF分别平分∠MBC、∠NDC，∴∠GBC+∠GDC=1/2(α+β)，

又β=∠GBC+∠GDC+∠BGC=1/2(α+β)+45°，

∴2β=α+β+90°，β-α=90°，

⑶BE∥DF，

理由：∵BE、DF分别平分∠MBC、∠NDC，∴∠CBE+∠CDF=1/2(α+β)=α，

过C在四边形ABCD内部作CH∥BE，因为∠BCD=α，∴∠DCH=∠CDF，

∴CH∥DF，∴BE∥DF。

四边形的外角怎么求？

没有已知条件？

如图四边形abcd是圆o的内接四边形，角cbe是它的一个外角

证明：如图，∵∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角，∴∠EAD=∠DCB．∵BD=DC，∴∠DBC=∠DCB．又∵∠DBC=∠DAC，∴∠EAD=∠DAC，即AD平分∠EAC．

四边形的一个外角和它的内角的关系

四边形的一个外角和它的内角互补

对角互补的四边形如何证明四点共圆？(中考能用)

//baike，

∵∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠C

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A．35° B．70° C．110� 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A．35° B．70° C．1

D

分析：由圆内接四边形的外角等于它的内对角知，∠A=∠DCE=70°，由圆周角定理知，∠BOD=2∠A=140°．

∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠A=∠DCE=70°，

∴∠BOD=2∠A=140°．

故选D．