泊松分布极大似然估计

一:总体X服从参数为λ的泊松分布,λ(λ>0)未知,求参数λ的最大似然估计量

∵X服从参数为λ的泊松分布∴P(X=m)=λmm!e?λ,(m=0,1,2,…)设x1,x2,…xn是来自总体的一组样本观测值则最大似然函数为L(x1,x2,…,xn;λ)=nπi=1λxixi!e?λ=e?nλnπi=1λxixi!∴lnL=?nλ+ni=1(xilnλ?lnxi)∴dlnLdλ=?n+ni=1xiλ令dlnLdλ=0解得λ=1nni=1xi=.x即λ的最大似然估计量∧λ=.x

二:如何用photoshop合成相片,具体点!先谢了!

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