初三重点知识

一:数学初三知识点总结

初三数学知识点

第一章 二次根式

1 二次根式:形如 ( )的式子为二次根式;

性质: ( )是一个非负数;

2 二次根式的乘除: ;

3 二次根式的加减:二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。

4 海伦-秦九韶公式: ,S是三角形的面积,p为 。

第二章 一元二次方程

1 一元二次方程:等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的最高次是2的方程。

2 一元二次方程的解法

配方法:将方程的一边配成完全平方式,然后两边开方;

公式法:

因式分解法:左边是两个因式的乘积,右边为零。

3 一元二次方程在实际问题中的应用

4 韦达定理:设 是方程 的两个根,那么有

第三章 旋转

1 图形的旋转

旋转:一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换

性质:对应点到旋转中心的距离相等;

对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角

旋转前后的图形全等。

2 中心对称:一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称;

中心对称图形:一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形;

3 关于原点对称的点的坐标

第四章 圆

1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

2 垂直于弦的直径

圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;

垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧;

平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧。

3 弧、弦、圆心角

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。

4 圆周角

在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;

半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径。

5 点和圆的位置关系

点在圆外

点在圆上 d=r

点在圆内 d

定理:不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

三角形的外接圆:经过三角形的三个顶点的圆,外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。

6直线和圆的位置关系

相交 d

相切 d=r

相离 d>r

切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径;

切线的判定定理:经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;

切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三角形的内切圆:和三角形各边都相切的圆为它的内切圆,圆心是三角形的三条角......余下全文>>

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