一：研究课题的途径和方法怎么去解释
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础型、拓展型课程学习的基础上，进一步鼓励学生去探求知识及应用所学知识解决数学的和实际的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和师生之间及学生之间相互交流为主要形式的学习研究活动。它以研究课题为载体，使学生通过最基础的研究活动，学会科研的基本方法，并初步形成严谨的科学精神和科学态度。
在数学研究性学习的教学中，师生共同建立起平等、民主、教学相长的新颖关系，能营造一个使学生勇于探索、勇于争论、相互学习鼓励的良好学习氛围。数学研究性学习注重问题的解决，但更加关注学生的探究学习过程。
用于数学研究性学习的材料，一般是以课题形式为主，一个课题探讨一个专题。对数学研究性学习的课题，既要是学生所学数学知识的综合与实际应用，又要对学生探究和解决问题有较好的训练价值，对高中学生来说，较好的课题应该是学生在生活实践中有体验的数学问题，或者是与当地社会、经济发展密切相关的数学问题。因此在确定研究课题时，不仅由教师提供，而且更要鼓励学生通过对社会生活的观察、调查、思考，抽象概括出数学问题，从而形成研究课题。下面从课题确定的原则和来源两个方面来谈谈数学研究性学习中研究课题的选择。
一、确定研究课题的原则
1.适应性原则
学生是研究课题的研究者和解决者，是研究性学习的主角，因此，研究课题的选择要与学生现有的知识水平相适应，课题的难度要掌握在让学生“跳一跳够得着”，太难或太容易的问题都不宜作为课题让学生研究，选题时要充分利用学生所学知识，使学生通过对一个问题的深入研究，加深对所学知识的掌握和应用，了解科学研究的过程和基本方法。
2.问题性原则
在选择课题时，不是提供一篇学生没有学过的教材让学生去学习、理解与记忆，而是呈现给学生一个需要学习和探究的数学问题，这种问题往往是一些背景材料，让学生运用所学知识通过数学建模去解决。
3.开放性原则
数学研究性学习具有最大的时空开放性，要求学生在确定课题后，走出课堂和书本，通过媒体、网络、调查等多种渠道，收集信息资料，选用合理的研究方法，得出自己的结论。另外，由于各人的兴趣爱好、生活经验及学习能力的差异，对课题的理解，研究目标的定位，研究过程和方法的设计，手段的应用以及研究结果的表达可以各不相同。所以，所选课题应该能让学生应用自己已有的数学知识，从不同的角度，不同的层面得到解决。同时，课题解决过程中学习时间的安排，课题切入点的确定，研究方式的选择，结果的表达等方面均要有相当大的灵活度，为学习者和指导者发挥个性特长和才能提供足够的空间，而不能强调结论的唯一性与标准化。
4.社会性原则在确定研究课题时，应强调数学与社会生活实际的联系。数学研究性学习课程的主要目标是培养学生应用所学数学知识去发现问题、解决问题的能力和意识，因此，我们在选择课题时，应特别关注与社会发展及人民生活密切相关的数学问题，使学生通过研究课题的研究学习，学会发现问题的方法，培养创新意识和能力，并进一步体会数学应用的广泛性。
5.实践性原则
实践性是研究性学习的一个特点。数学研究性学习要使学生在解决研究课题的过程中，通过亲身参与社会调查、信息收集与处理、结论表述与分析验证等一系列实践活动，获取亲身参与研究与探索的体验，体会科学研究的全过程，并使他们逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，激发他们探索、创新的欲望。
二、数学研究课题的来源
1.深入研究教材，从教材中取得课题
数学教材是研究课题的重要来源，新编的高中数学教材(练习部分)已经为我们提供了大量的研究性学习的课......余下全文>>
二：课题研究方法有哪些
课题研究方案基本内容
教育科研课题的种类多种多样，其研究方法也各不相同，研究方案也有不同的种类，但究其结构，则大同小异。它基本上包含了以下几个方面。
⑴课题的表述
一项研究课题必须有一个名称表述其所研究的内容。这看起来是个小问题，但实际上很多人写课题名称时，往往写得不准确、不恰当，从而影响了整个课题的形象和质量.一个好的课题名，要符合准确、规范、简洁、醒目的要求。
准确，就是课题名称要把课题研究的问题（研究内容）是什么，研究的对象是什么交待清楚。课题名称的表述是否清晰、是否能涵盖所要研究的内容和方法，在一定意义上说，也是检验与衡量研究者认识程度和水平的标志。课题的名称一定要和研究的内容相一致，不能太大，有一个适宜的切口，能准确地把研究的对象、问题概括出来。规范，就是所用的词语、句型规范、科学，一些似是而非的词不能用，口号方式、结论式的句型不能用。如“培养学生自主学习能力，提高课堂教学效率”，如果作为一篇经验总结论文的题目还不错，但作为课题的名称，则不好，因为课题就是我们要解决的问题，这个问题正在探讨，正准备进行研究，不能有结论性的口气。此外，在确定课题名称时，还应慎用疑问句。因为，疑问句表述的是一个问题，而不是一个论点或假设。课题应以陈述式句型表述。比如，“家庭压力对小学生学习成绩有何影响”就是一个问题，一般不宜用作课题名称。如果要作为课题来研究则应改为“家庭压力对小学生学习成绩影响的研究”或“家庭压力与小学生学习成绩关系的研究”。简洁，就是名称不能太长，能不要的字尽量不要，一般不要超过20个字。醒目，就是课题研究的切口适宜、新颖，使人一看就对课题留下深刻的印象。
⑵研究的目的和意义
作为课题方案，首先应对课题研究的背景和需要达到的研究目的进行阐述，回答“为什么要进行研究”这样一个问题。在方案中，课题研究的背景通常以“课题的提出”或“课题的背景”的方式来阐述的，主要是介绍所研究课题的目的、意义，也就是为什么要研究、研究它有什么价值。这一般可以先从现实需要方面去论述，指出现实当中存在这个问题，需要去研究，去解决，本课题的研究有什么实际作用，然后，再写课题的理论和学术价值。这些都要写得具体一点，有针对性一点，不能漫无边际地空喊口号。
⑶国内外研究现状、水平和发展趋势
针对课题的研究内容，要陈述课题范围内有没有人研究，哪些方面已有人作过研究？取得了哪些成果？这些成果所表达出来的观点是否一致？如有分歧，那么他们伐分歧是什么？存在什么不足以及正在向什么方向发展等。这些内容的分析一方面可以论证本课题研究的地位和价值，另一方面也说明课题研究人员对本课题研究是否有较好的把握，是否具有一定的研究基础。因为我们对某一问题进行科学研究，必须对该问题的研究现状有清醒的了解。
⑷研究的理论依据
我们中小学教师现在进行的课题研究，基本上是应用研究，这就要求我们的研究必须有一些基本的理论依据来保证研究的科学性。比如，我们要进行活动课实验研究，我们就必须以课程理论、学习心理学理论、教育心理学理论为试验的理论依据。我们进行教育模式创新实验研究，就必须以教学理论、教育实验理论为理论依据。
⑸研究的假设
课题选定后，根据事实和已有资料对研究课题设想出一种或几种可能的答案、结论，这就是“假设”。假设是根据一定的科学知识和新的科学事实对所研究的问题的规律或原因做出的一种推测性论断和假定性解释，是在进行研究之前预先设想的、暂定的。在研究的假设中要涉及到一些研究的变量，研究的变量依其相互关系可分为：......余下全文>>
三：课题研究的基本方法有哪些？
课题研究的基本方法主要有以下几种：一、观察法 1．观察法：为了了解事实真相，从而发现某种现象的本质和规律。 2．观察法的步骤：观察法的实施分为以下三个步骤，步骤之一就是进行观察研究的设计,此步骤可分为如下几个方面： （1）作大略调查和试探性观察。 这一步工作的目的不在于搜集材料，而在于掌握基本情况，以便能正确地计划整个观察过程。例如：要观察某一教师的教学工作，便应当预先到学校大致了解这位教师的工作情况，学生的情况，有关的环境和条件等等。这可以通过跟教师和学校领导人谈话，查阅一些有关的材料，如教案、教学日记、学生作业等，以及听课等方式进行。 （2）确定观察的目的和中心。 根据研究任务和研究对象的特点，考虑弄清楚什么问题，需要什么材料和条件，然后作明确的规定。如果这规定不明确，观察便不能集中，结果就不能深入。观察不能有几个中心，范围不能太广，全部观察要围绕一个中心进行。如果必须要观察几个中心，那就采取小组观察，分工合作。 （3）确定观察对象 一是确定拟观察的的总体范围； 二是确定拟观察的个案对象； 三是确定拟观察的具体项目。比如，要研究新分配到小学任教的中师或大专毕业生在课余时间进行业务、文化进修的情况，那么，拟观察总体就是教师工作年限达一年或两年的新教师。在这一总体范围内，再定下具体观察哪几所小学，哪几个教研组中的哪些教师。具体观察名单确定以后，再把拟观察的时间、场合、具体观察项目确定下来。（4）制定观察计划 观察计划除了明确规定观察的目的、中心、范围，以及要了解什么问题、搜集什么材料之外，还应当安排观察过程：观察次数、密度、每次观察持续的时间，如何保证观察现象的常态等。 （5）策划和准备观察手段 观察手段一般包括两种： 一种是获得观察资料的手段；一种是保存观察资料的手段。 获得观察资料的手段主要是人的感觉器官，但有时需要一些专门设置的仪器来帮助观察，如观察屏、计算机终端装置、更高级的如动作反应器等。这些仪器主要起两方面作用：保证观察的客观性与提高观察的精确性。 在保存资料的手段中，人脑是天然器官。但这种与观察主体连在一起的保存手段缺乏精确性和持久性，也不能实现资料的客体化。因此，人们先利用文字、图形等符号手段，进而又利用摄影、录音、录像等技术手段，把观察时瞬间发生的事、物、状况以永久的方式，准确地、全面地记录下来，供研究地反复观察资料和分析资料所用。 无论哪一类手段，都应在观察开始前就准备好，对观察中使用的种仪器也须事先作好功能检查，以保证在使用过程中不出现障碍。对于观察人员来说，必须掌握使用仪器的基本方法，并知道在观察中应做些什么。如要详细、全面拍摄一堂课，一部摄像机是不够的。观察者应准备几部摄像机，并事先作好分工。即使是作观察记录，也需要事先作好设计。在记录纸上印好以一定的格式排列的必须记录的项目，还可以约定一些记录符号，以尽量减少现场记录时书写文字的时间。 我们以中学生课堂行为记录为例，见表5－1。在下面表格中，研究人员根据研究需要，列出他认为在课堂上学生可能发生的行为。但估计所列不会完全，所以留出一些空格，让观察员在需要时使用。研究者如果要请别人帮助观察，必须事先和观察人员讲清楚每一个项目的具体所指，遇到意外情况的处理方法，要求他们熟悉每一个项目的所在位置。为了稳妥起见，还可以在正式观察前先作几次观察练习，帮助观察人员熟悉表格的内容；如发现表格的缺陷，可在正式观察前作出调整。（6）规定统一性标准 为了增加观察的客观性，为了便于衡量和评价各种现象，为了易于用数量来表达观察的现象，为了使观察结果可以核对、比较、统计和综合，......余下全文>>
四：课题研究中常用的研究方法有哪些
1、教育观察法
教育研究中的观察法即人们有目的、有计划地借助于感官或辅助仪器，对处于自然状态下的客观事物进行系统感知，从而获取经验事实的一种方法。
教育观察法的分类：自然观察法与实验观察法，直接观察法与间接观察法。
自然观察法是在自然发生的条件下，在对观察对象不加变革和控制的状态下进行的观察；实验观察法是在控制条件的情形下进行的观察。
直接观察法是指直接通过感官考察研究对象的方法；而间接观察法是人的感官通过仪器观察研究对象的方法
2、调查研究法
调查研究法是有目的、有计划、有系统的搜集有关研究对象的现实状况或历史状况的材料，发现问题、揭示事物的规律，找出解决问题的办法。调查研究法一般和其他研究法配合使用。按调查对象的性质和调查工作的方式，可以分为访问调查、问卷调查、个案调查和文献调查等。
调查研究法的步骤
第一步，做好调查的准备工作。首先要根据科研课题确定调查的题目是什么，比如对“高村温泉呼雷汤”的研究。首先要确定调查对象，拟定调查研究的提纲，确定调查研究的具体方案，如调查的方式方法，调查的组织安排、人员分工，所需要的经费等等。
第二步：具体实施调查。这是调查研究最关键的环节，科研工作是否取得成功，在多大程度上取得成功，具有多大的理论和应用价值，往往都取决于这一步。最大限度地获得第一手真实的资料，是这一阶段的根本目的。
第三步：对材料进行研究分析。通过对所搜集到的资料进行科学的整理，定性和定量相结合的分析，推断出结论，找出问题的症结所在，思考解决问题的办法。
第四步：总结阶段。根据资料分析研究所得出的结论，撰写调查报告，进行课题总结。
3、文献法
就是用书中的理论作为依据,推断或验证一个观点的正确与否。也就是我们要站在历史的角度，站在前人的肩膀上进行深入的研究。从中抽取出有规律性的东西为我所用，并在此基础上，进一步调查或者比较分析，展开深层次的研究，从中总结出经验，寻找出规律。但一定要避免重复别人的东西。
4、教育实验法
它是根据研究目的，人为地改变或创设条件，让一种因素发挥作用，从而引起或产生某种现象，揭示事实之间的必然联系和客观规律的一种科学研究方法。教育实验主要采用自然实验法，也就是在自然的、正常的教育、教学活动中进行实验，使学生保持常态。这样的实验结果才是可靠的、可信的、真实的，才具有科学价值。按实验对象的分配方法把教育实验分为单组实验、等组实验和循环实验等。
单组实验：比如说一个地区、一个学校、一个年级或者一个班的学生，分期实施不同的实验因素，每次对一个实验因素的效果加以测量和分析。比如，“分层教学法在教学中的作用”的研究，就可以采用单组实验法，通过对某个班级学生前后行为的变化，我们可以分析出分层教学法对教学质量产生了多大的影响。
等组实验：是选择两个条件相同或相似的组进行实验，一组施加实验因素，另一组不施加这种实验因素，通过两组间的比较，来看实验因素的效果。比如，“新型××训练法对提高运动成绩的实验研究”，我们就可以安排一个以传统方法进行训练的对照组，来对照分析这种新型的训练方法对提高运动成绩到底有多大的作用。
循环实验：是把几个实验因素循环施加于几个不同的实验组，按照各实验因素变化的总和来判定实验结果。比如对“和谐教学法在英语教学中的作用”的研究，就可以通过循环实验，轮流对不同的实验班施测，通过最后的结果，综合分析和谐教学法对学生学习行为改变的影响程度。...余下全文>>
五：课题研究的方法有哪些？
问卷调查法、访谈、个案研究、实验法、观察法、文献研究等1、行动研究法：制定个性研究方案，通过学生实践情况进行分析，再研究调整重新进行实践。并将经验总结、记录，形成有价值的文字。2、资料收集法：深入班级，深入学生个体，对学生现状进行调查，利用不同的资源进行收集，找准问题所在，明确研究对象。3、学生带动法：通过一小部分学生先学、先走，在带动、感染他周围的学生也来学习。4、教育实验法：立足于自己的所在的教学班级，通过实验前、后学生科学学习的变化，找到适合学生科学素养发展的方案。5、个案研究法：结合课题研究目标，引导学生从实际出发，制定学习计划，针对个性发展的需要，进行有效指导。6、文献法：广泛收集整理文献资料，如经典书籍，名人格言，以及课程标准推荐的书目，为学生阅读提供具有时代性，创造性的正面教材。7、教育调查法：深入班级，深入学生个体，就学生课外阅读现状进行调查，选取有代表性的典型事例进行缜密分析，找准问题所在，明确研究对象。教育课题研究的基本方法主要有以下几种：一、观察法 1．观察法：为了了解事实真相，从而发现某种现象的本质和规律。2．观察法的步骤：观察法的实施分为以下三个步骤,步骤之一就是进行观察研究的设计,此步骤可分为如下几个方面：（1）作大略调查和试探性观察。 这一步工作的目的不在于搜集材料，而在于掌握基本情况，以便能正确地计划整个观察过程。例如：要观察某一教师的教学工作，便应当预先到学校大致了解这位教师的工作情况，学生的情况，有关的环境和条件等等。这可以通过跟教师和学校领导人谈话，查阅一些有关的材料，如教案、教学日记、学生作业等，以及听课等方式进行。（2）确定观察的目的和中心。 根据研究任务和研究对象的特点，考虑弄清楚什么问题，需要什么材料和条件，然后作明确的规定。如果这规定不明确，观察便不能集中，结果就不能深入。观察不能有几个中心，范围不能太广，全部观察要围绕一个中心进行。如果必须要观察几个中心，那就采取小组观察，分工合作。（3）确定观察对象一是确定拟观察的的总体范围；二是确定拟观察的个案对象；三是确定拟观察的具体项目。比如，要研究新分配到小学任教的中师或大专毕业生在课余时间进行业务、文化进修的情况，那么，拟观察总体就是教师工作年限达一年或两年的新教师。在这一总体范围内，再定下具体观察哪几所小学，哪几个教研组中的哪些教师。具体观察名单确定以后，再把拟观察的时间、场合、具体观察项目确定下来。 （4）制定观察计划观察计划除了明确规定观察的目的、中心、范围，以及要了解什么问题、搜集什么材料之外，还应当安排观察过程：观察次数、密度、每次观察持续的时间，如何保证观察现象的常态等。（5）策划和准备观察手段 观察手段一般包括两种：一种是获得观察资料的手段；一种是保存观察资料的手段。 获得观察资料的手段主要是人的感觉器官，但有时需要一些专门设置的仪器来帮助观察，如观察屏、计算机终端装置、更高级的如动作反应器等。这些仪器主要起两方面作用：保证观察的客观性与提高观察的精确性。在保存资料的手段中，人脑是天然器官。但这种与观察主体连在一起的保存手段缺乏精确性和持久性，也不能实现资料的客体化。因此，人们先利用文字、图形等符号手段，进而又利用摄影、录音、录像等技术手段，把观察时瞬间发生的事、物、状况以永久的方式，准确地、全面地记录下来，供研究地反复观察资料和分析资料所用。无论哪一类手段，都应在观察开始前就准备好，对观察中使用的种仪器也须事先作好功能检查，以保证在使用过程中不出现障碍。对于观察人员来说，必须掌握使用仪器的基本方法，并知道在观察中应做些什么。如要详细、全......余下全文>>
六：课题研究的方法有哪些
一、 调查法 ：为了了解事实情况，分析事实情况，得出结论，证实某种问题，以便改进工作（包括改进研究方法）或形成新的研究课题。包括问卷调查、访问调查等。了解事实情况、分析情况、认真研究，得出结论，寻找解决办法或进一步研究的方案。举例说明调查法的操作过程： 抽样调查的主要步骤大致分为如下步骤：1.确定调查的目的（确定问题，形成假说；通过调查验证假说，使问题明确化，得出结论）。2.确定抽样总体。要从中进行抽样的总体应与要得到信息的总体（目标总体）一致。从样本得出的结论适用于被抽样总体，超出这个范围结论的适用程度取决于被抽样总体与目标总体的差异程度。3.确定待收集的数据。一般只收集与调查目的有关的数据，过长的调查表会降低回答的质量。4.选择抽样方法。这时总体中的哪种单位作为个体基本上可定下来。5.编制抽样框。如学校名录、学生花名册等。 6.确定需要的精确度。因抽样调查是要由样本推断总体，会带有某些不确定性。一般是对相对误差或绝对误差作出概率水平上的要求。 7.估计样本容量，估计费用。 8.抽样试验，在小范围内试填一下调查表，做些必要的改进。 9.实地调查工作的组织。按抽样方案进行调查。对收回的调查表的质量及时进行检查。对不回答的表要有处理方案。10.根据所用的抽样方法进行数据分析。11.可对同样的数据采用其它的分析方法，以作比较。 12.写出调查报告。留存有关总体的信息，它们可能对将来的抽样起指导作用。对于教育现象，有时难于进行严格意义上的概率抽样，可以考虑采用下列方法抽样：从总体中选出若干有代表性的大单位（群），在群内进行概率抽样；从一个小总体中选出接近于研究者对总体平均数的印象的那些个体；样本限于总体中易于取到的部分；样本是随便选取的；样本由自愿被调查的人员组成；等等。但对这样得到的样本要选择适当的数据分析方法，对结论也要慎重，应充分利用其它信息进行核查、确认。在教育现象的研究中，研究者的智恝、经验和抽样技术的有机结合，是获取好样本的关键。学习反思：以“在初中思想政治课中进行活动教学”的研究为例。政治教学中的所谓“活动” ，是集讨论、辩论、演讲、表演、调查等实践于一炉的教学形式，它能够更大范围地给学生一个发表看法、交流心得、讨论问题、展示自我的机会和舞台，从而在潜移默化中使学生运用所学知识去感受道理认识分析社会现象，从而树立正确的人生观、世界观和价值观。课题研究过程中，在不同年级开设与教材相应的主题性活动，例如：在初一教学中，开展“绿色校园至多少”和“保护地球 保护太湖水资源”等社会调查活动，通过活动使学生更好的看到学校的美丽和家乡的骄傲，同时又能发现环保中存在的问题，增强环保意识，提高环保能力。在初二法律知识教学中，开展“法律和道德哪个更重要”的班级辩论，“宪法是国家根本大法”主题演讲活动，通过活动，提升学生的法律意识和法制观念，自觉遵纪守法，做一个好公民。在初三教学中，开展关于网吧、网络游戏与中学生学习关系的调查研究，引导学生在这些问题上的正确态度。课题研究方法：个案法：政治组老师根据初中不同年级学生的身心特点，学习能力，联系教材设置主题性课堂和课内活动，并进行阶段总结。实验法：在初一、初二、初三年级中设立实验班，在取得成功经验基础上再向全初中年级推广。调查法：通过个别访谈、座谈会、问卷调查方式，对班级实施课题研究前后变化情况收集第一手资料，进行研究。对比法：对实验班学习政治课的兴趣、课堂气氛、思维习惯与非实验班进行对比，总结成功经验与失败的教训。确定课题研究步骤：准备阶段：组织课题组成员认真学习教育文献，制定课题方案。实施阶......余下全文>>
七：毕业设计课题要研究或解决的问题和拟采用的研究手段及途径怎么写
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