一:在结构力学中,怎么用虚位移原理求多个约束力?
在结构中去掉欲求约束力的相应约束,代之以相应的约束力,沿约束正方向给定单位虚位移,形成虚位移图,利用虚功原理:外力(外荷载和约束力)虚功=0,可求得约束力。
二:结构力学 虚功原理的问题
你有一个概念没搞明白,“虚位移不等于位移,虚功不等于功”。力做功,是力在真实位移上做的功,虚功是在虚位移上做的功,两者有本质区别。比如你这问题里,2a是真实位移,不是虚位移。虚位移是无法给出具体数值的,虚位移是满足约束关系的可能位移,因此只能给出各个虚位移之间的比例关系。
你的问题应该这么描述。假设有一个力加载在结构上,结构保持准静态过程(为什么要准静态?因为准静态下结构没有动能,外力功全部转化为结构应变能),力慢慢变大,位移也慢慢变大,最终结果外力变为2P,位移达到了2a,此时的位移-力曲线积分,是该外力做功,也等于结构的应变能。这个加载过程是真实的力做功过程,是不能线性叠加的,因为如果在这个基础上额外施加一个力,则结构不能再保持准静态过程,两个外力做功的总和必然不能等于结构的应变能。而虚功过程是可以线性叠加的,因为虚位移不是真实的位移,只要满足约束条件就可以了,不需要考虑加载过程。
总结:
1、虚位移不等于位移,虚功不等于功
2、真实加载过程是准静态过程
2、虚位移做功可线性叠加,真实加载过程不能线性叠加
三:结构力学,虚位移原理求弯矩,假设A转动了θ=1,为什么yb=3
因为是小变形,所以可以用AB的长乘以转角θA,就是3咯!不就跟数学上求扇形的弧长一样吗·