跳台滑雪运动员的动作

一：跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．如图所示，设可视为质点

滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．设水平位移x，竖直位移为y，结合几何关系，有：水平方向上：x=Lcosθ=v0t竖直方向上：y＝Lsinθ＝12gt2联立可得：v0＝g2tanθt，则t＝2tanθgv0，即t与v0成正比；故C错误，D正确；L＝2sinθgcos2θv20，即L与v20成正比，故A错误，B正确．故选：BD．

二：跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．如图所示，设可视为质点

滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．设水平位移x，竖直位移为y，结合几何关系，有：水平方向上：x=Lcosθ=v0t竖直方向上：y=Lsinθ=12gt2联立可得：t=2v0tanθg，即t与v0成正比；L=2sinθgcos2θv20，即L与v20成正比，故ACD错误，B正确．故选：B．

三：如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起

（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有：Lsin37°＝12gt2代入数据解得：L=75m（2）设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，有：Lcos37°=v0t代入数据解得：v0=20m/s（3）落到A点时，运动员的水平速度为：vx=v0=20m/s竖直速为：vy=gt=10×3m/s=30m/s故运动员落到A点时的速度大小为：v＝vx2+vy2＝400+900＝1013m/s．方向与水平方向成α角，有：tanα＝vyvx＝32答：（1）A点与O点的距离L为75m；（2）运动员离开O点时的速度大小为20m/s；（3）运动员落到A点时的速度为1013m/s，方向与水平方向夹角的正切值为32．