椭圆的标准方程

一：椭圆一般方程怎么转化成标准方程

利用cos²θ+sin²θ=1，根据椭圆参数方程有： x/a=cosθ y/b=sinθ 代入上式很容易就变成了一般方程。(x/a)²+(y/b)²=1

二：椭圆的标准方程和周长的关系

椭圆的标准方：x^2/a^2+y^2/b^2=1

椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差.

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

参考资料：www.pep.com.cn/...17.htm

三：为什么椭圆内的点能代入椭圆的标准方程

如椭圆上的点（x,y)满足x^2/a^2+y^2/b^2=1

对于椭圆内的点（m,n),我们作直线x=m,交椭圆与(m,y),则，n^2

所以椭圆内的点（m,n)满足没m^2/a^2+n^2/b^2

所以椭圆内的点（m,n)代入椭圆的标准方程 ,满足m^2/a^2+n^2/b^2<1