朱载堉十二平均律

一：明朝音乐家朱载堉首创了什么，又叫十二平均律

明朝音乐家朱载堉首创“十二等程律”，又叫十二平均律

二：朱载堉的十二平均律与勋伯格十二音体系

这里有两个关键词——“律”和“体系”。前者是乐音生律的法则，后者是乐音应用的系统。从这可以看出二者的本质区别。

首先简单地谈谈音律的概念，它是一种通过计算发声体音频比例关系来确定乐音音高的方法。如同美术中所讲的“黄金分割”比例，音乐中也有所谓的“黄金比例”，按照这种音频比值来确定的两个乐音的音高，在一起，听起来最为协和。这就是“纯五度”关系上的两个音，人们最先籍由听觉 发现，而后发现这两个音的音频之比（高音比低音）极为接近3：2这个比例关系。这就是最初音乐音律的发轫点。由此产生了最早，也是迄今最为通用的“五度相生律”。在中国古代，发现弦振与气振的发声体长度比，正好是其音频比的倒数，由此产生了三分损益法。

古代早期的音乐，由于很少涉及转调，所以五度相生律是最为合理的音乐律法。但到了近代，五度相生律的问题就越发地显现——首先是八度还原，其次是半音的不等（关于这个问题的具体解释，可以自己去搜索相关资料，这里解释起来受篇幅限制，难以几句话说清）。而近现代音乐中转调越来越普遍，五度相生律的这两个问题的存在，就使不同调乐器之间的合奏，以及乐曲转调出现极大的困难。由此，十二平均律应运而生。十二平均律的特点就是八度音程内，任意一个半音距离都是均等的，故也称“十二等程律”，而且其纯五度关系上的两个音的音频比值约为1.498，这与3：2之值1.5极为接近，人耳几乎听不出其中的差异。

我国明代朱载堉是最先发现十二平均律的。最初他只为解决五度相生律中八度音不能还原的问题，故采用勾股定理来推算十二律之间的关系。这与西方十二平均律在算法上有一定的区别（直接在八度音程内开12次方），但结果却惊人的一致。十二平均律，由于每个半音距离都完全相等，因此可以很方便地在各个调之间随意转换，不存在半点困难。

至于“体系”，则是指乐音体系，是以某种调式为基础来确定乐音之间联系的音乐系统，比如中国传统的五声调式，称为“宫音体系”，现代音乐中主要是以七声的自然大调作为基础调式，称为“自然音阶体系”。所有以上这些乐音体系的相同特征，就是“调式”与“调”的决定作用。在特定的调中，都有一个“主音”，其他的乐音都受主音的支配，处在从属地位。故可以统称为“主音体系”。而勋伯格的“十二音体系”属于“非主音体系”的一中独特的乐音体系。强调每个乐音都具有平等地位，这与传统的“主音体系”有着本质的区别，即使“调”失去了支配作用。也可以称为“半音阶体系”，是一种无调性的乐音体系。

三：巴赫是否借鉴过朱载堉创造的十二平均律？

朱载堉借助古代已有的算法将2开12次方精确到25位小数，从理论上确定了十二平均律。

巴赫虽然在朱载堉之后提出十二平均律，但是应该并没有明确的证据表明巴赫参考了朱载堉。

四：朱载堉的主要成就

据《明史·艺文志》载，朱载堉的一生共著有《乐律全书》四十卷、《嘉量算经》三卷、《律历融通》四卷、《音义》一卷、《万年历》一卷、《万年历备考》二卷、《历学新说》二卷等（戴念祖先生在其《朱载堉———明代的科学和艺术巨星》一书中说《明史》记载有误，《律历融通》、《音义》等书均包含在《乐律全书》之中），内容涉及音乐、天文、历法、数学、舞蹈、文学等，是一个可以与李时珍、宋应星、徐光启、徐霞客齐名的重量级科学家，同时也是一位大百科全书式的学者。在他多达百万字的著述中，尤以《乐律全书》最为著名。 英人李约瑟博士说这本书出版于万历三十八年前后，但是早在万历十二年他就已经证明了匀律音阶的音程可以取为二的十二次方根（即十二平均律），比欧洲人提前了数十年 。这一发现彻底解决了困扰人们千年的难题，是音乐史上的重大事件。现代乐器的制造都是用十二平均律来定音的 。十二平均律理论被传教士带到了西方，产生了深远的影响，王子朱载堉也随之享誉欧洲。在《朱载堉———明代的科学和艺术巨星》一书中，戴念祖先生引用了德国物理学家赫尔姆霍茨的一段话：“在中国人中，据说有一个王子叫载堉的，他在旧派音乐家的大反对中，倡导七声音阶。把八度分成十二个半音以及变调的方法，也是这个有天才和技巧的国家发明的。” 欧洲人在赞叹并实践朱载堉的发明，而在朱载堉的故乡中国，他的创造被束之高阁。在沉睡了四百多年之后，尽管朱载堉被重新认识和研究，但他仍然躺在学者的书房里。翻开任何一本历史教科书，无论是小学的或是中学的，很容易看到李时珍、宋应星、徐光启、徐霞客的成就，而却难发现朱载堉的名字。正如李约瑟博士所说：“这真是不可思议的讽刺” 。 朱载堉写的散曲脍炙人口，散曲集《醒世词》存小令73首，具有强烈的批判现实主义色彩。 《诵子令·驴儿样》、《山坡羊·富不可交》、《山坡羊》、《黄莺儿》、《七律·叹人敬富》、《山坡羊·十不足》、《黄莺儿·戒得志》、《黄莺儿·穷而乍富》 音律朱载堉对文艺的最大贡献是他创建了十二平均律。此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包括钢琴 ，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”。 朱载堉用横跨81档的特大算盘，进行开平方、开立方的计算，提出了“异径管说”，并以此为据，设计并制造出弦准和律管。朱载堉的“十二平均律”使这十二个键的每相邻两键音律的增幅或减幅相等。对这个音乐领域遗留了一千多年的学术难题，朱载堉经过几十年的潜心研究，终于以他的十二平均律之说解决了。或许音乐上的这种专业词汇让人费解，那么让量化一下：世界上已知的十有八九的乐器定音，都是在十二平均律的基础上完成的，它被西方普遍认为是“标准调音”、“标准的西方音律”。 17世纪，朱载堉研究出的十二平均律的关键数据———“根号2开12次方”被传教士通过丝绸之路带到了西方，巴赫【约翰·塞巴斯蒂安·巴赫（1685～1750）】根据它制造出了世界上第一架钢琴。如果把巴赫称为钢琴之父的话，朱载堉便可以称为钢琴之祖了。如果没有十二平均律，帕瓦罗蒂的《我的太阳》就没法演唱，因为此曲里面有转两个八度的音。中国著名的律学专家黄翔鹏先生说：“十二平均律不是一个单项的科研成果，而是涉及古代计量科学、数学、物理学中的音乐声学，纵贯中国乐律学史，旁及天文历算并密切相关于音乐艺术实践的、博大精深的成果。” 十二平均律是音乐学和音乐物理学的一大革命，也是世界科学史上的一大发明。 在中国古代音律学发展过程中，如何能够实现乐曲演奏中的旋宫转调，历代都有学者孜孜不倦进行探索，但是迄朱载堉时无人登上成功的峰顶，只有朱载堉彻底解决了这一问题。 为创建十二平均律，需要解决围绕......余下全文>>

五：为什么说十二平均律是朱载!发明的

朱载堉（1536—约1610），明代律学家。明朝嘉靖二十九年的一天，一件令人气愤的消息传遍了京城：皇帝的近亲、正直的郑恭王朱厚烷因规劝皇帝而触犯了皇帝，被削去了王位，关进了牢狱。没过多久，又一件新闻在京城引起了轰动，郑恭王世子朱载!为抗议其父的冤案，竟在威严的皇宫门外，用土筑了一个小土屋，外面只留一个小小的气孔，里面无炕无椅，铺了些野伐。朱载堉把自己一个人关在这黑暗的土屋里，并且说何时他的父亲被释放，何时他才回到正常的生活中。19年后，当人们淡忘了里面这个人时，朱载堉走出了黑暗，回到了光明之中，并给人类社会带来一份厚礼，这就是他独居土室、潜心钻研19年而写成的著作———《律学新说》。在这本书中，朱载堉提出了他的“新法密律”，即十二平均律的理论。在当时的世界上，朱载堉的研究处于领先的地位。他发明十二平均律的时间，比法国人梅森和德国人魏克麦斯特要早100多年。大量的史料证明（并被国际上公认），我国明代杰出的科学家、音乐理论家朱载!是世界上第一个用科学理论创造了十二平均律的人。他的律学著作有17部之多，完整、系统地创造了十二平均律。还要提到的是，当时，郑恭王朱厚烷死后，皇帝要朱载!承袭王位，朱载堉断然上书拒绝。他不贪图荣华富贵，继续埋头于乐律和历学、算术等学问的研究。1978年在湖北随县出土的曾侯乙编钟，完整地按12个半音音高排列，这诞生在两千多年前的古乐器的发现和研究，更进一步证明了我国是“十二平均律”理论的最早发明地和实践地。

六：十二平均律是我国朱载堉发明，还是巴赫发明的，巴

明朝中叶，皇族世子朱载堉发明以珠算开方的办法，求得律制上的等比数列，具体说来就是：用发音体的长度计算音高，假定黄钟正律为1尺，求出低八度的音高弦长为2尺，然后将2开12次方得频率公比数1.059463094，该公比自乘12次即得十二律中各律音高，且黄钟正好还原。用这种方法第一次解决了十二律自由旋宫转调的千古难题。在朱载堉发表十二平均律理论之后52年，PereMarinMersenne在(1636年)其所著《谐声通论》中发表相似的理论。德国作曲家巴赫于1722年发表的《谐和音律曲集》(另或译为《十二平均律曲集》英文：《The48》)，有可能就是为十二平均律的键盘乐器所著。——常识音乐篇。

七：朱载堉十二平均律是在哪部书里提出的

朱载堉在《律吕精义》、《乐律全书》中所提出的新法密率（亦即西方后来发明的十二平均律），以复杂的数学计算及乐器的实际实验，算出如何将八度音等分等分为十二律，且实际制造出相应的律管及弦乐器，他最晚在1584年即提出这个概念，比比利时数学家兼军事工程师斯蒂文在西方音乐史上第一次提出同一理论还早。

八：什么是十二平均律？

十二平均律，亦称“十二等程律”,世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半供音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等。十二平均律是指将八度的音程（二倍频程）按频率等比例地分 成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度。一个大二度则是两等份。

十二平均律是中国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的。