盈亏问题及答案

一：盈亏问题应用题和答案。

1． 小朋友分梨子，如果每人分4个还多9个；如果每人分5个则少6个。问有多少个小朋友？有多少个梨子？

（9+6）÷（5-4）=15（人），15×4+9=69（个）

2． 学校买来一批图书。如果每人发9本则少25本；如果每人发6本则少7本。问有多少个学生？买了多少本图书？

（25-7）÷（9-6）=6（名），6×6-7=29（本）。

3、 参加美术活动小组的同学，分配若干支彩色笔。如果每人分5支多12支，如果每人分8支还多3支。问有多少个同学？有多少支彩色笔？

（12-3）÷（8-5）=3（人），8×3+3=27（支）

4． 一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共植树多少棵？

（14+4）÷（7-5）=9（人），9×5+14=59（棵）

5． 某班把若干练习本奖给三好学生，每人9本少15本，每人7本少7本，这个班有三好学生多少人？练习本有多少本？

（（15-7）÷（9-7）=4（人），4×7-7=21（本）

（送面小红旗吧——最佳答案！）

二：盈亏问题

盈亏问题

例1：每猴4个桃，还剩10个桃；每猴5个桃，缺了5个桃子。

例2：每猴3个桃，还剩25个桃；每猴4个桃，剩10个桃子。

例3：每猴5个桃，还少5个桃；每猴6个桃，少20个桃子。

例4：小朋友们去划船，如果增加1条船，每条船上正好坐4人；如果减少1条船，正好每条船上坐6人，一共有学生多少人？原计划坐几条船？

例5：军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？

例6：元旦快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆。如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完，问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？

盈亏问题精讲

何为盈亏？在我们分东西时，比如给猴子分桃时，可能不够，也可能会剩下。当多了、剩下了、余下了，我们叫做“盈”；当少了、不够了、缺了，我们叫做“亏”。盈亏问题一般会涉及两次分配。但是注意：我们以给猴子分桃为例，在这两次分配过程中，猴子的只数是不变的，桃子的个数是不变的。

在给猴子分桃子时：我们是把桃子分给猴子，把分的东西“桃子”叫分配对象；而猴子是接受桃子的，把接受东西的叫接受对象。

一 直接型盈亏问题

（一）【盈亏型】

（1）例1：每猴4个桃，还剩10个桃；每猴5个桃，缺了5个桃子。

（2）分析：1、理解分配时，可以分别用“盈”来表示（盈余、多了，还剩）；“亏”

表示（缺、少了，不够）。

2、第二次分配建立在第一次分配的基础上，只需要再给每只猴5-4=1个桃子，因为第一次分配后盈10个桃子，第二次分完亏5个桃子，所以得出，第二次分配应该再分10+5=15个桃子。

3、15个桃子对应的是每只猴子得到1个桃子，所以求猴子的只数列式为：（10+5）÷（5-4）=15（只）

桃子的个数为：15×4+10=70（个）

（3）总结公式：第一次分配剩下10个，即盈10；第二次分配缺了5个，即亏5.

【盈亏型】（盈+亏）÷两次分配差=人数或单位数

（二）【盈盈型】

（1）例2：每猴3个桃，还剩25个桃；每猴4个桃，剩10个桃子。

（2）分析：1、第二次分配建立在第一次分配的基础上，只需要再给每只猴4-3=1个桃子，因为第一次分配后盈25个桃子，第二次分完盈10个桃子，所以得出，第二次分配应该再分25-10=15个桃子。

2、15个桃子对应的是每只猴子得到1个桃子，所以求猴子的只数列式为：（25-10）÷（4-3）=15（只）

桃子的个数为：15×4+10=70（个）

（3）总结公式：第一次分配剩下25个，即盈25；第二次分配剩下10个，即盈10，我们把大的叫：“大盈”，小的叫：“小盈”

【盈盈型】（大盈-小盈）÷两次分配差=人数或单位数

（三）【亏亏型】

（1）例3：每猴5个桃，还少5个桃；每猴6个桃，少20个桃子。

（2）分析：1、第二次分配建立在第一次分配的基础上，只需要再给每只猴6-5=1个桃子，因为第一次分配后亏5个桃子，第二次分完亏20个桃子，所以得出，第二次分配应该再分20-5=15个桃子。

2、15个桃子对应的是每只猴子得到1个桃子，所以求猴子的只数列式为：（20-5）÷（6-5）=15（只）

桃子的个数为：15×5-5=70（阀）

（3）总结公式：第一次分配少5个，......余下全文>>

三：盈亏问题的解决方法

把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。 一般解法：（盈数+亏数）除以两次分配只能够每份的差=所分对象数，物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。 其它(高级):盈亏临界点——交易所股票交易量的基数点，超过这一点就会实现盈利，反之则亏损。 盈亏临界点计算的基本模型 设以P代表利润，V代表销量，SP代表单价、VC代表单位变动成本，FC代表固定成本，BE代表盈亏临界点，根据利润计算公式可求得盈亏临界点的基本模型为： 盈亏临界点的计算，可以采用实物和金额两种计算形式： 1．按实物单位计算： 其中，单位产 设某产品单位售价为10元，单位变动成本为6元，相关固定成本为8 000元，则盈亏临界点的销售量(实物单位)＝8 000÷(10－6)＝2 000（件）。品贡献毛益＝单位产品销售收入－单位变动成本 2．按金额综合计算：盈亏临界点的销售量（用金额表现）＝固定成本÷贡献毛益率 其中，贡献毛益率＝贡献毛益/ 销售收入

四：盈亏问题中的两亏指什么情况

把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。

盈亏问题的关系式： 1、（盈＋亏）÷两次分配的差＝份数 2、（大盈－小盈）÷两次分配的差＝份数 3、（大亏－小亏）÷两次分配的差＝份数 每次分的数量×份数＋盈＝总数量，每次分的数量×份数－亏＝总数量。