假言命题推理

一:如何区别“假言命题的真假”与“假言命题的推理”? 30分

假言命题指形式为"如果A则B"的复合命题。又称条件命题。其在前的支命题叫做前件,在后的支命题叫做后件。假言命题陈述一种事物情况是另一种事物情况的条件。

在形式逻辑中,命题联结词"如果,则"被理解为"前件真而后件假"是假的,即"如果 A则B"假,当且仅当A 真而B假;而当A假时,整个复合命题总是真的。

事物间的条件关系有三种:

1. 如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果没有事物情况A而未必没有事物情况B,A就是B的充分而不必要的条件,简称充分条件。

2. 如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B;如果有事物情况A而未必有事物情况B,A就是B的必要而不充分的条件,简称必要条件。

3. 如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B,A就是B的充分必要条件。例如:

1. A下雨;B地湿。

2. A特定的一群人中,有一个犯人杀了人;B这群人中有人死了。

3. A三角形等边;B三角形等角。例1中的A是B的充分条件;例2中的A是B的必要条件;例3中的A是B的充分必要条件。

与此相应,假言命题也有三种,即:充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。根据三种不同的假言命题的逻辑性质,相应地,也就有三种不同的假言推理。

二:假言命题推理规则

根据题干的特点,此类题型又分为三类:

一、单个假言命题

如果题干只有一个假言命题,那么我们可以考虑的知识角度有三个:

①肯前推肯后即命题的推出式;

②否后推否前即命题的逆否命题;

③原命题的两次矛盾。

究竟考察三个角度中的哪一种,是由选项的特点来决定的:

(一)如果选项多为关联词例如如果,那么链接而成的句子,那么就可以考虑角度①②。

【例题】要高速度发展国民经济,就必须有科学技术的高速度发展。

与以上判断逻辑完全相同的是:

A.只有科学技术的高速度发展,才能有国民经济的高速度发展

B.要高速度发展科学技术,就必须有国民经济的高速度发展

C.只要有科学技术的高速度发展,就必定有国民经济的高速度发展

D.高速发展国民经济和高速度发展科学技术是完全一致的

【解析】A。原命题推出式为:高速发展国民经济→科技高速发展,逆否命题为科技未高速发展→国民经济未高速发展。选项均为表假设的关联词链接而成的命题,因而本题在考察肯前肯后,否后否前。A项肯前肯后,符合;B项肯后肯前,排除;C项肯后肯前;D项无关。故选A。

(二)如果选项为选言的表达方式,那么就可以考虑第③个知识点。

【例题】 “如果你关掉了所有错误的大门,真理它将被拒之门外”,由以上的判断可以推出的是:

A、如果真理被拒之门外,那一定是你关掉了所有错误的大门

B、只有关掉所有错误的大门,真理才不会拒之门外

C、或者没有关掉所有错误的大门,或者真理被拒之门外

D、若接纳真理,必须拒绝错误

【解析】C。选项有表假设的关联词和表选言的关联词,因此三个知识角度均要考虑。原命题推出式关掉所有错误的大门→真理被拒之门外。A项肯后肯前,不符合;B项否后肯前,排除;C项为原命题的两次矛盾,正确;D项拒绝错误不是关掉所有错误的大门的矛盾,原命题推不出。故选C。

(二)如果选项为选言的表达方式,那么就可以考虑第③个知识点。

【例题】 “如果你关掉了所有错误的大门,真理它将被拒之门外”,由以上的判断可以推出的是:

A、如果真理被拒之门外,那一定是你关掉了所有错误的大门

B、只有关掉所有错误的大门,真理才不会拒之门外

C、或者没有关掉所有错误的大门,或者真理被拒之门外

D、若接纳真理,必须拒绝错误

【解析】C。选项有表假设的关联词和表选言的关联词,因此三个知识角度均要考虑。原命题推出式关掉所有错误的大门→真理被拒之门外。A项肯后肯前,不符合;B项否后肯前,排除;C项为原命题的两次矛盾,正确;D项拒绝错误不是关掉所有错误的大门的矛盾,原命题推不出。故选C。

三:假言命题推理题

假言命题分充分假言命题,必要假言命题,充要假言命题。

1、充分假言命题,即肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件。否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件。

2、必要假言命题,(1)否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件;(2)肯定前件不能肯定后件,否定后件不能否定前件。

3、充分必要条件假言推理,它有四个正确式。

肯定前件式:当且仅当p,则q;p,所以,q。肯定后件式:当且仅当p,才q;q,所以,p。否定前件式:当且仅当p,才q穿非p,所以,非q。

否定后件式:当且仅当p,则q;非q,所以,非p。 这种推理的规则也有两条:(1)肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件;(2)否定前件就要 否定后件,肯定后件就要肯定前件。

四:逻辑判断 假言命题及推理哪个老师讲的好

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五:复合命题的假言命题

假言命题是断定事物情况之间条件关系的命题。假言命题中,表示条件的肢命题称为假言命题的前件,表示依赖该条件而成立的命题称为假言命题的后件。假言命题因其所包含的联结词的不同而具有不同的逻辑性质。Ⅰ、充分条件假言命题及其推理1.充分条件假言命题充分条件的假言命题是指前件是后件的充分条件的假言命题。例如:如果你骄傲自满,那么你就要落后。这就是一个充分条件的假言命题。因为,在这种假言命题中,前件你骄傲自满,就是后件你要落后的充分条件。因为一个人只要他有骄傲自满的思想存在,他就必然要落后。但是,如果一个人没有骄傲自满的思想,他是否会落后呢?在这一命题中则未作断定。-大作家肖伯纳成名后,舞蹈家邓肯向他求爱说:如果你答应同我结婚,我会为你生下一个象你一样聪明,象我一样漂亮的孩子。肖伯纳也如法炮制地说:如果你嫁给我,生下来的孩子就会象我一样难看,象你一样愚蠢充分条件假言命题联结词的语言标志通常是:如果……那么……、只要……就……、若……必……等等。充分条件假言命题的逻辑公式是:如果p,那么q逻辑上则表示为:p→q(读作p蕴涵q)P是Q的充分条件是指:有P必有Q,但无P未必无Q(因而无Q必无P,有Q未必有P)。充分条件假言判断标准形式是:如果P,那么Q,其真假关系如下:例如:充分条件假言判断如果严重砍伐森林,那么就会水土流失。,只有在严重砍伐森林但水土没有流失的情况下才是假的,在其他情况都是真的。又例如:在如果马克思主义害怕批评,那么,马克思主义就不是真理了这个充分条件的假言命题中,它的前件马克思主义害怕批评和后件马克思主义就不是真理了都是假的,但是这个假言命题却显然是真的,因为它的前后件之间确实存在着充分条件的关系。但同时我们也要注意的是,人们在实际思维过程中运用一个充分条件假言命题时,并不只是考虑其前后件的真假关系,同时还必须考虑其前后件之间在内容上的联系。比如:如果雪是白的,那么,长江是中国最长的河流。按其逻辑联结词来看,这是一个充分条件假言命题。而且,根据充分条件假言命题的真值表,由于其前后件都真,因而也是一个真的充分条件假言命题。但是,从其具体内容来看,其前后件之间却是没有什么必然联系的,而仅仅存在着一种纯粹真假关系上的联系。-张半仙在街头大吹大擂说他能占卜吉凶祸福,料事如神。小杜听后,装着气喘吁吁地跑来喊道哎呀,张大师,你还不赶快回去,你儿子被汽车撞伤了!张半仙大惊,赶紧收起摊子就跑。小杜哈哈大笑对众人说:其实他儿子并没出车祸,我只是想戳穿他的谎言。如果他真能占卜吉凶,那么他就应当知道他儿子并没出车祸。现在,他不知他儿子并未出车祸,可见他根本不能占卜吉凶运用充分条件假言推理时要注意,在通常情况下,充分条件假言命题的前件反映的只是能分别独立导致后件结果的若干条件之一,这种关系可图示如下:p、r、s都可分别独立导致q,所以,在没有p时并不一定没有q(因为有r或s也会有q),在有q时也并不一定就有p(因为q可由r或s所致)。可见,我们不可通过肯定一个充分条件假言命题的后件来肯定其前件,也不可通过否定一个充分条件假言命题的前件来否定其后件。拿如果谁骄傲自满,谁就会落后来说,骄傲自满只是落后的条件(骄傲自满、悲观失望、墨守成规、方法不当等)之一,所以,我们不可由某人没骄傲自满而推知他不会落后,也不可由他落后了而推知一定是因为他骄傲自满。这样,充分条件假言推理就相应地有如下两条规则:⑴肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件。⑵否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件。例如:如果小王体内有炎症,则他血液中的白血球含量就会不正常升高。小王血液中的白血球含量正常。所......余下全文>>

六:逻辑学假言命题混合推理中, (S→P)∧(P→q)∧(q→r) 非r,所以非s 是不是对的。 随解

是对的,由s蕴涵p,p蕴涵s,q蕴涵r可以假言连锁推出s蕴涵r,然后由非r可以推出非s

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