三角形内切圆的性质

一：三角形内切圆有什么性质

1、内切圆圆心是三条角平分线的交点（叫内心）；

2、内切圆的半径 r = S/s ，其中 S 是三角形面积，s = (a+b+c)/2 是周长之半 。

二：高中数学中的三角形内切圆与外切圆相关性质

内切圆：这个圆与三角形三边相切，也就是圆心到三条边距离相等，这个距离就是半径，又和边垂直，那就是三角形角分线的交点咯。

外接圆：这个圆过三角形三个顶点，圆心到每个点的距离都等于圆的半径，如果一个点到一条线段的两端点距离相等，这个点就在这条线段的垂直平分线上，所以这个圆心是三角形三边的垂直平分线的交点。

三：三角形内切圆的圆心是什么

1、正确回答：三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点。

2、本题考查三角形“四心”的意义和区分。

①三角形的“外心”：三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心)

②三角形的“内心”：三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心)

③三角形的“重心”：三角形三条中线的交点

④三角形的“垂心”：三角形三边上的高的交点(通常用H表示)

另外，三角形以上“四心”可能重合（仅当三角形是正三角形时成立），此时重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。