直角三角形的判定

一：直角三角形的判定方法

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：若 ，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理判定7：一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半，则这个三角形为直角三角形。判定3和7的证明：已知△ABC中，∠A=30°，∠A，∠C对的边分别为a，c，且a= c。求证∠C=90°证法1：正弦定理，在△ABC中，有a:sinA=c:sinC将a与c的关系及∠A的度数代入之后化简得sinC=1又∵0<∠C<180°∴∠C=90°证法2反证法，假设∠ACB≠90°，过B作BD⊥AC于D在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,∠A=30°∴BD= AB（30°的直角边等于斜边的一半）又∵BC= AB∴BC=BD但BD是B到直线AC的垂线段，根据垂线段最短可知BD

二：c语言 判断是否是直角三角形

C语言代码如下：#include void main () { printf("Description"); float a, b, c; printf("请输入三角形三边"); scanf("%f,%f,%f",&a,&b,&c); if (a*a+b*b==c*c||a*a+c*c==b*b||b*b+c*c==a*a) printf("yes"); else printf("no"); }