刘徽圆周率近似值

一:刘徽算出的圆周率的近似值是多少

答:

他算出来是3.1416

标准准的π约为3.141592654

误差已经很小了

请采纳

二:刘徽算出的圆周率的近似值是多少

他算出来是3.1416

标准准的π约为3.141592654

误差已经很小了

三:阿基米德 算圆周率的方法和 刘徽的方法 有什么异同?谁的更好?

古希腊欧几里得《几何原本》(约公元前3世纪初)中提到圆周率是常数,中国古算书《周髀算经》( 约公元前2世纪)中有「径一而周三」的记载,也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值 ,早期大都是通过实验而得到的结果,如古埃及纸草书(约公元前1700)中取π=(4/3)^4≈3.1604 。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米得 ,他在《圆的度量》(公元前3世纪)中用揣内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界,从正六边形 开始,逐次加倍计算到正96边形,得到(3+(10/71)) < π < (3+(1/7)) ,开创了圆周率计算的几何方法(亦称古典方法,或 阿基米得方法),得出精确到小数点后两位的π值。

中国数学家刘徽在注释《九章算术》时(263年)只用圆内接正多边形就求得π的近似值,也得出精确 到两位小数的π值,他的方法被后人称为割圆术。南北朝时代的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后 7位的π值(约5世纪下半叶),给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数值,密率355/113和约率22/7。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到,1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中,欧洲称之为安托尼斯率。阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值,打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值,后投入毕生精力,于1610年算到小数后35位数,该数值被用他的名字称为鲁道夫数。

扫一扫手机访问

发表评论