二阶龙格库塔法四阶龙格库塔法四阶龙格库塔法例题

一：如何用四阶龙格库塔法解2阶的微分方程

给你一个例子。如何用四阶龙格库塔法解2阶的微分方程。

二：用matlab编程实现四阶龙格库塔解二元二阶微分方程组

求解二阶微分方程，初始条件还需要给出y1'(0)和y2'(0)。这里暂时按照0处理。

function zd530003514

a=0.1;

b=0.1;

Y0 = [b-1; 0; b; 0];

% 解方程

[t,Y]= ode45(@ode,[0 10],Y0);

y1=Y(:,1);

y2=Y(:,3);

% 绘图

subplot 211

plot(t,y1);

subplot 212

plot(t,y2);

% 微分方程定义

function dY = ode(t, Y)

L1=5;

L2=0.01;

a0=2;

b0=2;

c0=2;

y1=Y(1);y2=Y(3);

dY = [

Y(2);

-(a0*y2+b0*y2^2+c0*y2^3) - L1^2*L2*y1 - L1^2*贰1;

Y(4);

-(a0*y2+b0*y2^2+c0*y2^3) - L1^2*L2*y1;

];

三：用四阶龙格库塔法求二阶常微分方程（求大神具体编程程序，最好是MATLAB或C语言） 5分

在matlab的书中讲四阶龙格库塔法的地方有例子程序，只要稍微改改就好了

四：在matlab中用四阶龙格-库塔法解二阶微分方程怎么做？？最好有代码！！ 100分

例 y’= - y+x+1，y(0) = 1

首先建立M-文件（weif.m）

function f = weif(x,y)

f=-y+x+1;

求解：[x，y]=ode45('weif',[0,1],1)

再如：

建立文件：

function dy = rigid(t,y)

dy = zeros(3,1); % a column vector

dy(1) = y(2) * y(3);

dy(2) = -y(1) * y(3);

dy(3) = -0.51 * y(1) * y(2);

命令窗口：

options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-5]);

[T,Y] = ode45(@rigid,[0 12],[0 1 1],options);

五：如何用MATLAB编写的拉格朗日插值算法的程序、二阶龙格-库塔方法的程序和SOR迭代法的程序

拉格朗日function y=lagrange(x0,y0,x)

n=length(x0);m=length(x);

for i=1:m

z=x(i);

s=0.0;

for k=1:n

p=1.0;

for j=1:n

if j~=k

p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));

end

s=p*y0(k)+s;

end

y(i)=s;

end SOR迭代法的Matlab程序

function [x]=SOR_iterative(A,b)

% 用SOR迭代求解线性方程组,矩阵A是方阵

x0=zeros(1,length(b)); % 赋初值

tol=10^(-2); % 给定误差界

N=1000; % 给定最大迭代次数

[n,n]=size(A); % 确定矩阵A的阶

w=1; % 给定松弛因子

k=1;

% 迭代过程

while k<=N

x(1)=(b(1)-A(1,2:n)*x0(2:n)')/A(1,1);

for i=2:n

x(i)=(1-w)*x0(i)+w*(b(i)-A(i,1:i-1)*x(1:i-1)'-A(i,i+1:n)*x0(i+1:n)')/A(i,i);

end

if max(abs(x-x0))<=tol

fid = fopen('SOR_iter_result.txt', 'wt');

fprintf(fid,'\n********用SOR迭代求解线性方程组的输出结果********\n\n');

fprintf(fid,'迭代次数: %d次\n\n',k);

fprintf(fid,'x的值\n\n');

fprintf(fid, '%12.8f \n', x);

break;

end

k=k+1;

x0=x;

end

if k==N+1

fid = fopen('SOR_iter_result.txt', 'wt');

fprintf(fid,'\n********用SOR迭代求解线性方程组的输出结果********\n\n');

fprintf(fid,'迭代次数: %d次\n\n',k);

fprintf(fid,'超过最大迭代次数，求解失败！');

fclose(fid);

end Matlab中龙格-库塔(Runge-Kutta)方法原理及实现龙格-库塔(Runge-Kutta)方法是一种在工程上应用广泛的高精度单步算法。由于此算法精度高......余下全文>>

六：如何利用龙格库塔法解二阶微分方程

我国最早的一部解释词义的专著《尔雅·释诂》说：“朕，身也。”在先秦时代，“朕”是第一人称代词。不分尊卑贵贱，人人都可以自称“朕”。据司马迁《史记·秦始皇本纪》记载：秦嬴政统一天下后，规定：“天子自称曰朕。”从此，一般人不能自称“朕”了。《现代汉语词典》解释“朕”，说：“秦以前指‘我的’或‘我’，自秦始皇起专用做皇帝自称。”但是，这里要做二点说明：第一，“朕”作为第一人称代词，在先秦时代并不等于后世的“余”、“吾”、“我”之类的第一人称代词。正像顾颉刚、刘起纡两位先生在《<尚书·汤誓>校释译论》指出的那样：“朕——甲骨金文中都只作单数第一人称领格（所有格），即‘我的’。”如：《书·舜典》：“汝作朕虞。”意思是：“你作我的掌管山泽的官员。”《大盂鼎》（金文）：“勿废朕令”。意思是：“不要抛弃我的训令。”《离骚》：“朕皇考曰伯庸。”意思是：“我的父亲叫伯庸。“ 或许有人说，《尚书·汤誓》中有“朕不食言”。意思是：“我不会说话不算数”。许慎《说文·舟部》释“朕”：“我也”。这些不都证明，在先秦朝代，“朕”也可以等同后世的“余”、“吾”、“我”吗？我们认为，今本《尚书·汤誓》已非原汁，难免被后人搀假。秦火以后，仅凭西汉儒家学者伏生口授，打上汉代烙印是十分可能的。许慎是东汉人，他对先秦词义的理解就更难确切了。第二，“朕”字，自秦始皇开始为皇帝的专用词，这是普通的情况，但有特例，那就是至尊若皇太后也可以自称“朕”。例如《后汉书·和殇帝纪》：“皇太后诏曰：‘今皇帝以幼年，茕茕在疚，朕且佐助听政。”

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