一：用列表法表示集合用化简吗
高考一轮复习教案（集合）
一．课标要求：
1．集合的含义与表示
（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；
（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；
2．集合间的基本关系
（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；
（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义；
3．集合的基本运算
（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
二．命题走向
有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。
高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为：（1）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。
三．要点精讲
1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。
（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作 ；若b不是集合A的元素，记作 ；
（2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；
确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；
互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素；
无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关；
（3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；
列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；
描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。
具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
（4）常用数集及其记法：
非负整数集（或自然数集），记作N；
正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R。
2．集合的包含关系：
（1）集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集（或B包含A），记作A B（或 ）；
集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若A B且B A，则称A等于B，记作A=B；若A B且A≠B，则称A是B的真子集，记作A B；
（2）简单性质：1）A A；2） A；3）若A B，B C，则A C；4）若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集（其中2n－1个真子集）；
3．全集与补集：
（1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U；
（2）若S是一个集合，A S，则， = 称S中子集A的补集；
（3）简单性质：1） ( )=A；2） S= ， =S。
4．交集与并集：
（1）一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集。交集 。
（2）一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集。 。
注意：求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还......余下全文>>
二：幼儿园常用的集合表示方法
集合这个概念最本质的东西是分类。因此，幼儿园数学教学中，分类是重要的思想和方法。祝你进步！
三：集合的四种表示法是什么
列举法、图示法、描述法、区间法。
四：数学中，集合的表示方法有那些？
数学中，集合的表示方法有： 列举法，描述法，文氏图法。
五：集合的几种表示方法 要求举例
1，列举法 例：A={1,2,3,4,5} （就是把集合里的数一一列举出来）
2，描述法 如:A={x∈Z|1≤x≤5} 这里集合法的A与描述法的
A属于同一集合
3，图示法（维恩图）用一条封闭的曲线的内部表示一个集合的方法。
集合是由特定元素组成的一个整体，生活中有无穷多的集合。如何来描述这些集合是一个数学中一个常见到的一个问题。其实就如同生活中描述一个事物有不同的方式一样描述一个集合也有很多不同的方式。常见的描述集合的方法有以下几种。
自然语言法：即用平常的自然语言来描述。这种方法常常用在日常人民在生活中的交流当中。比如新学期我们发的教材有语文，数学，外语等。这种描述的方法就是应用的自然语言方法。优点就是通俗易懂，容易和非专业人士之间的交流，缺点是不够精确和严格也不够简洁明了。而数学是一门要求非常严格的学科，所以在数学中一般不用这种语言来描述集合。
数学中常见的描述集合的方法有三种，列举法，描述法和韦恩图法。
列举法比较简单，顾名思义就是把集合中的元素一一列举出来，然后用集合特定的包装大括号给包括起来。当然对于某些无限集合只要把规律体现出来也是可以利用省略号来表示的。比如表示自然数集合用{1，2，3-----}来表示。这种表示集合的优点就是明确的显示集合中包含的元素和个数。所以在表示集合中有着重要的应用，同学们应该真正地去掌握。
描述法是集合特征描述法的简称，是一种重要的描述集合的方法，也是一种比较难于掌握的方法。首先它也是遵守一般集合的书写规则即要用大括号把其他的内容包括起来。内部的形式包括两个部分，中间用竖线隔开，竖线的左边是这个集合中的元素，这点是非常重要的，要加强理解。最常见的有用来表示数，点，方程或不等式的解的变量等。大家要特别注意它们的写法。而竖线的右边则表示的是这个集合中元素所具有的特征和特点，正使这个部分才把一个集合真正的范围给确定下来。常见的表达形式有自然的语言（在数学中不太多见），函数的形式，方程和不等式表达式等。当然就如同前面所说的描述同一件事情有很多中不同的形式，在用描述法表示集合的时候也有不同的形式用来表达同一个集合。我们一般选择用我们最有把握的和最大众化的方式来表达。但是不管形式是怎么样的，我们内心一定要明确地知道这个集合中的元素有那些，这才是最根本的。
六：集合的表示法常用的有列举法和什么法
常用的有列举法和描述法.
1.列举法：常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来,写在大括号内,这种表示集合的方法叫做列举法.{1,2,3,……}
2.描述法：常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字,符号或式子等描述出来,写在大括号内,这种表示集合的方法叫做描述法.{x|P}（x为该集合的元素的一般形式,P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0＜x＜π｝
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