抽屉原理题目

一：抽屉原理 应用题

有12名学生到图书角借书，要保证至少有一名学生能借到3本书，这个图书角至少要有多少本书呢？

12× （3-1）+1=25

2.袋中有同样大小的4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须摸出几支铅笔才能保证有一支蓝铅笔？

4+1=5

3.丽丽的糖盒中有大小一样的5块牛奶糖，5块酥糖，5块硬糖，她不看，只伸手去抓，一次至少抓出几块糖，才能保证至少有一块牛奶糖？

5+5+1=11

4.盒子里有同样大小的红球和蓝球各10个

（1）要想摸出的球一定有3个是同色的，至少要摸出几个球？

（3-1）×2+1=5

（2）要想摸出的球一定有不同颜色的，至少要摸出几个球？

10+1=11

5.把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？

5÷2=2余1 2+1=3

6.一副扑克牌，共54张。至少从中摸出多少张牌才能保证：

（1）至少有5张牌的花色相同？

4×4+2+1=19

（2）方片、红桃、黑桃、梅花4种花色的牌都有？

13×3+2+1=42

（3）至少有3张牌是红桃？

13×3+2+3=44

二：问一个公务员考试抽屉原理的题目解析

我来给你解答一下，不明白的地方你可以继续追问。

首先我们来看抽屉原理到底是什么

最简单的抽屉原理：桌面上有8个苹果，要放进7个抽屉，那么至少有一个抽屉里面至少有2个苹果。

抽屉原理： 把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

我们看一下原理的表述，最关键的部分“ 至少有一个抽屉里的东西不少于2件。”

我们把这句话翻译一下：总有一个抽屉，里面的东西是大于等于2的。

把上面的理论暂且放一下，看这个题目。已经知道总共161个党员，党龄分别是1到10

把这161个人分到10个抽屉里

总有一个抽屉，里面的人数是大于等于2的，这句话是毫无疑问的吧？

那么既然大约等于2，这个数最大是多少？

答案是17，也就是说，人数无论怎么分，总有一个抽屉，里面的人数是17个（可以大于）。

那么这个题目如果这样问：则至少有那么一个抽屉（党龄年），里面（入党）的人数不少于多少？

答案是不是17？

联系一下上面的原理，“则至少有一个抽屉里的东西不少于两件”

看看这里面出现了什么问题？

最简单的说，就是原理的错误使用。也就是说题目本身没问清楚

三：抽屉原理的简单例题

例1：400人中至少有两个人的生日相同.

解：将一年中的366天视为366个抽屉，400个人看作400个物体，由抽屉原理1可以得知：至少有两人的生日相同.

又如：我们从街上随便找来13人，就可断定他们中至少有两个人属相相同.

“从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。”

“从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。”

例2： 幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理.

解 ：从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面六种：（兔、兔），（兔、熊猫），（兔、长颈鹿），（熊猫、熊猫），（熊猫、长颈鹿），（长颈鹿、长颈鹿）。把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个小朋友看作物体，那么根据原理1，至少有两个物体要放进同一个抽屉里，也就是说，至少两人挑选玩具采用同一搭配方式，选的玩具相同.

参考资料：baike.baidu.com/view/8899.htm

四：请解决以下 “抽屉原理” 题目

抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确地提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。

鸽巢原理，又名狄利克雷抽屉原理、鸽笼原理。

其中一种简单的表述法为：若有n个笼子和n+1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少2只鸽子。

另一种为：若有n个笼子和kn+1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少k+1只鸽子。

拉姆齐定理是此原理的推广。