抛物线的性质

一：抛物线的性质有哪些？

抛物线：y = ax *+ bx + c

就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

还有顶点式y = a（x+h）* + k

就是y等于a乘以（x+h）的平方+k

-h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求最大值与最小值

抛物线标准方程:y^2=2px

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它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

二：抛物线图象的性质是什么时候学的

抛物线图象的性质是分阶段来学习的，初中时是针对二次函数来研究其图象（抛物线）的性质，即开口方向、对称轴、顶点坐标等。这时所讲的函数表达式是y=ax＾2+bx+c（a≠0）。

而高中阶段是在叮习解析几何时，才研究抛物线。具体在学习圆锥曲线时，才再次研究抛物线。抛物线作为圆锥曲线中的一员，是非常重要的学习内容；圆锥曲线包括椭圆、抛物线、双曲线。具体内容到高二年级的解析几何中就能学到。