一：正定矩阵一定是对称矩阵，为什么？ 10分
正定矩阵的定义就是讲的对称矩阵，一般情况下，就应该是对称矩阵。
如果不限制是对称矩阵，来讨论正定，当然也可以，但是这种情况不多见。
二：正定矩阵为什么是对称矩阵？各位大虾，能详细说明一下么！
呵呵 电灯学的比较深, 太专业了, 反而把简单的搞复杂了!
线性代数范围内, 正定矩阵的前提就是对称的
因为正定矩阵的定义来源于正定二次型, 而二次型的矩阵是对称矩阵
三：对称正定矩阵的性质
若n阶矩阵A为对称正定矩阵，则有：det(A)>0，A^T=A，且A的顺序主子式det Ak>0，k=1,2,...,n（注：此处及以下的‘k’均为下标）
四：两个对称正定矩阵的乘积正定么
不一定，两个对称阵的乘积不一定是对称阵，而正定的前提是对称。
五：正定矩阵
因为正定矩阵的定义是从正定二次型来的
正定二次型的矩阵称为正定矩阵
而二次型的矩阵是对称矩阵
所以正定的前提是对称
六：正定矩阵是否一定是对称阵
不要听别人胡扯了，书上先研究二次型，二次型矩阵是对称的，然后才有正定的概念。你去翻考研的真题，或者真题解析，里面有要证明是正定的，我记得很清楚，要先证其对称性。而且解析上还特意提了一句，当年N多人没证明其对称而失分。
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