一：线性代数：正定矩阵都有那些性质？
二：对称正定矩阵的性质
若n阶矩阵A为对称正定矩阵，则有：det(A)>0，A^T=A，且A的顺序主子式det Ak>0，k=1,2,...,n（注：此处及以下的‘k’均为下标）
三：天津理科重点线今年会是多少?
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四：矩阵正定性的性质和判别
设实对称矩阵A，如果对于任意的实非零向量x≠0有x^TAx>0,则矩阵A称为正定的。
正定矩阵的性质与判别方法
1. 对称矩阵A正定的充分必要条件是A的n个特征值全是正数。
2．对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E。
3．对称矩阵A正定（半正定）的充分必要条件是存在n阶可逆矩阵U使A=U^TU
4．对称矩阵A正定，则A的主对角线元素均为正数。
5．对称矩阵A正定的充分必要条件是：A的n个顺序主子式全大于零。
五：正定矩阵为什么是对称矩阵？各位大虾，能详细说明一下么！
呵呵 电灯学的比较深, 太专业了, 反而把简单的搞复杂了!
线性代数范围内, 正定矩阵的前提就是对称的
因为正定矩阵的定义来源于正定二次型, 而二次型的矩阵是对称矩阵
六：正定矩阵的定义
设M是n阶实系数对称矩阵， 如果对任何非零向量,X=(x_1,...x_n) 都有 X′MX>0，就称M正定(Positive Definite)。所有特征值大于零的对称矩阵（或厄米矩阵）也是正定矩阵
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