一:线性方程组的直接解法适合求解什么方程组
系数矩阵构成的行列式不为0
二:什么是线性方程组直接解法和迭代解法,各自的特点和适
你所谓的直接法是不是Ax=b ==> x=A^(-1)b? 如果是,对较大的(尤其是大而稀疏)的矩阵,一般这方法都不是好的选择。因为求A^(-1)的过程中,会做许多不必要的计算。而且当A近于奇异时,很难解出来。(当然,如果你尝试过可以很快的解出来,比如用matlab中的inv(A)*b,因为有简单的命令,也不失为好的选择。)
对于迭代法,LU分解后用Gaussian消去法是个不错的选择,只是要自己写些程序,不像直接法那样方便。虽然是迭代,但matlab中提供了一个你可以直接用的命令,即A\b。还有就是对一些形式较为特殊的矩阵,比如正定的对称矩阵,你还可以用共轭梯度法,收敛速度非常快,而且适用于大而稀疏的矩阵。
三:考研线性代数的解线性方程组,如果直接列未知数解出来,不用矩阵,会扣分吗?求可靠答案
如果你用线代的知识确实解不出来了,这也不失为一种方法
毕竟,不管黑猫白猫,抓住老鼠就是好猫
但是,这不还有一个月的时间嘛,建议多总结以及实践,还有时间补救
还有,考研很注重时间以及准确率的
这一个月的时间,要将速度提起来(我考研复习,以试卷半个小时左右可以做完,但是到了考场那天,差点试卷没有做完,所以平时训练速度一定要跟上 ps:145分 2012年数二考研)
现在还不是用你说的那个方法的时候,亡羊补牢,为时不晚
祝考研顺利
四:求解大型线性方程组用迭代法还是直接法比较好?什么理由?
你所谓的直接法是不是Ax=b ==> x=A^(-1)b? 如果是,对较大的(尤其是大而稀疏)的矩阵,一般这方法都不是好的选择。因为求A^(-1)的过程中,会做许多不必要的计算。而且当A近于奇异时,很难解出来。(当然,如果你尝试过软件可以很快的解出来,比如用matlab中的inv(A)*b,因为有简单的命令,也不失为好的选择。)
对于迭代法,LU分解后用Gaussian消去法是个不错的选择,只是要自己写些程序,不像直接法那样方便。虽然是迭代,但matlab中提供了一个你可以直接用的命令,即A\b。还有就是对一些形式较为特殊的矩阵,比如正定的对称矩阵,你还可以用共轭梯度法,收敛速度非常快,而且适用于大而稀疏的矩阵。
五:利用Matlab直接法求解线性方程组,当方程无解时,Matlab也会给出一组结果,如何解释?
Matlab的数值范围是复数域,因此,方程的解包括虚数解,如
>> solve('x^2=4')
ans =
2
-2
>> solve('x^2=-4')
ans =
2*i
-2*i
六:计算方法,求解线性方程组的方法(直接法,迭代法)的优缺点和比较 10分
同求
七:求解线性方程组的直接法的各种数值计算方法的matlab源程序
系数矩阵A
A=[]
等式右边的数值矩阵B
B=[]
解
C础A\B