一：索罗模型引进人口增长怎么推导
请参阅萨金森的著作。
二：各位大虾们的帮助证明在索洛模型的假设下，若资本边际报酬率等于f'(k)，则劳动边际报酬率等于f(k)-kf'(k)
根据题意可得索洛模型y=b*L^1/3*K^2/3，其中b是一个常量与此模型所在的经济环境有关。对前面式子两边求全微分得，dy=b*(1/3)*K^2/3*L^-2/3*dL+b*(2/3)*L^1/3*K^-1/3*dK。然后在此式子的两边同时除以索洛模型得，dy/y=(1俯;3)*dL/L+(2/3)*dK/K。如果资本量没有变动的话，那么这道题的结果在这时就一目了然了
三：关于索洛模型储蓄率问题
什么是索洛模型？
又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。
[编辑本段]索洛模型的假设
该模型假设储蓄全部转化为投资，即储蓄-投资转化率假设为1； 该模型假设投资的边际收益率递减，即投资的规模收益是常数； 该模型修正了哈罗德-多马模型的生产技术假设，采用了资本和劳动可替代的新古典科布-道格拉斯生产函数，从而解决了哈罗德-多马模型中经济增长率与人口增长率不能自发相等的问题。 因为在科布-道格拉斯生产函数中，劳动数量既定，随资本存量的增加，资本的边际收益递减规律确保经济增长稳定在一个特定值上。该模型没有投资的预期，因此回避了有保证的经济增长率与实际经济增长率之间的不稳定，就此可得出结论：经济稳定增长。
是Solow于1956年首次创立的，用来说明储蓄、资本积累和增长之间的关系。自建立以来，这一模型一直是分析以上三个变量关系的主要理论框架。
索洛增长模型的假设｛①生产和供给方面：Y=F（K，L），劳动和资本可以平滑替代，规模报酬不变，稻田条件（公式），在生产函数两边同除以L——y=F（k,1）=f（k），所有符号均代表人均产量；需求方面：y=c+i，c=（1-s）y，y=（1-s）y+i，i=sy=s f（k）｝，资本存量的变化｛△k=i-δk= s f（k）-δk｝，投资、折旧和资本存量的“稳态”（图3.4），储蓄率对稳态的影响，资本积累能提高产出水平，但是无法实现经济持续增长，“黄金律水平”{c*=f（k*）-δk*，条件：MPK=δ}，一个经济肯定会自动收敛于一个稳定状态，但并不会自动收敛到一个“黄金律水平”的稳定状态
在长期，一个经济的储蓄率决定其资本存量规模，从而决定其产出水平。储蓄率越高，资本存量就越多，产出也越多。储蓄率的提高导致一个迅速增长的时期，但最终当达到新的稳定状态时增长减缓。因此，虽然高储蓄率产生了稳定状态的高产出水平，但其本身不能造成持续的经济增长。
是稳定状态消费最大化的资本水平被称为黄金律水平。如果一个经济的资本大于黄金律稳定状态，那么，减少储蓄就会增加所有事点上的消费。相反，如果经济的资本小于黄金律稳定状态，那么，达到黄金律就要求增加投资，从而减少现在一代人的消费。
一个经济的人口增长率是决定生活水平的另一个长期因素。人口增长率越高，人均产出水平越低。
这其中还必须考虑到对资源H的消耗速率（在多布恩什的宏观经济学中有详解）
储蓄率只能提高资本存量的水平，而不能影响人均资本增长的速度，影响资本增长速度的是“人口增长率、资源增长消耗率、资本的折旧率、技术的进步率”其实索洛模型在运用数学公式推导的时候还存在一些瑕疵。
四：根据索洛经济增长模型,要实现经济的长期增长,最重要的因素是什么,为什么
索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。 （1）无论从任何一点出发，经济向平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，每个变量的增长率都是常数。 （2）在其他外生变量相似的条件下，人均资本低的经济有更快的人均资本的提高，人均收入低的经济有更高的增长率。 （3）人均产出（Y/L）的增长来源于人均资本存量和技术进步，但只有技术进步才能够导致人均产出的永久性增长。 （4）通过调节储蓄率可以实现人均最优消费和最优资本存量的“黄金律”增长。 （5）储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响；储蓄率的显著变化对平衡增长路径上的产出变化只有较小的影响，且作用缓慢。
五：经济学中，索罗模型和索罗经济增长模型是一样的吗？它们的本质和核心是什么，稳态，黄金律之类的，千万千
索罗模型就是新古典增长模型，它是建立在几个假设基础之上的这是前提。
这个模型最重要的应用是解释为什么在长期经济增长中有资本，劳动力，技术差异的经济体为什么在长期会趋同，用最经典的产出函数来推导。
以跑步为例子，要想并肩跑步，可能性最大的情况是，跑得快的经济体必然跑的越来越慢，跑的慢的经济体越来越快，这个速度指的是我用每一单位资本或者其他要素生产出的产品…边际报酬递减～常类比加速度～
另一个重要假设是规模报酬不变，落后的国家的小工厂永远干不过发达国家的大工厂，工厂 越大越能立足，把小工厂挤出去， 那怎么行？！解释不通趋同啊～必须是我一个小的能生产多少，你们的大工厂投入产出就相当于我小工厂投入的相应倍数！我们的规模与报酬比是一样的！
然而那些其他的条件 技术不变，比如生的孩子多了 即劳动力增长速度变化 ，政府部门不存在啊，没有外贸啊，完全竞争市场啊什么乱七八糟的假设，都是为了让模型是个模型，就是保留最重要的因素 不是事物的再造而应对结果提出来的限制条件。他们也变就是深度应用和扩展～
六：巴罗 曼昆 索罗增长模型 分析的不一样？
同学，你复习的可真快呀，我还刚开始看呢，你都看到巴罗的了，佩服呀你说的这两者的区别我觉得是由于数学推导表达式不同造成的，你参考曼昆宏观经济学第七版，第24页，有曼昆对索罗模型的数学推导说明看，他是按照微积分的乘法法则来的，，利用微分求导的方法的出来的，你多看看书，多想一想，希望能明白，我还没看到这里，等我看到这里以后我再给你详细的解释，再联系
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