多边形对角线怎么求

一：已知对角线怎么求此多边形的边数

利用n边形对角线个数公式n(n-3)/2逆运算即可。

从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。

n边形一共有n(n-3)/2条对角线。（n-3）是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发，除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线，所以减去3，为（n-3）.

n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线，而n边形共有n条边，所以为n（n-3），但其中又有正好一半儿是重复的，所以就再除以2，为n(n-3)/2。

二：由对角线的条数怎样求多边形的条数

参考答案：

设多边形边数是n，则其对角线条数是：

n(n-3)/2

例，一多边形对角线有5条，则其边数是：

n(n-3)/2=5

n(n-3)=10

n²-3n-10=0

(n-5)(n+2)=0

n=5

n=-2(舍去)

三：多边形对角线的求法。 5分

一个顶点 n-3