一：2 一定是直角三角形吗 教学设计
一定是直角三角形吗
教学目标：
1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；
2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形
3．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力教学重点
教具：教材、电脑、多媒体课件。
学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具。
教学过程设计
第一环节：情境引入
情境：1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？
2．如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？
第二环节：合作探究
内容1：探究
下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并回答这样两个问题：
1．这三组数都满足吗？
2．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。
经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：①5，12，13满足，可以构成直角三角形；②7，24，25满足，可以构成直角三角形；③8，15，17满足，可以构成直角三角形。
从上面的分组实验很容易得出如下结论：
如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形
内容2：说理
提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？
如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形
满足的三个正整数，称为勾股数。
注意事项：为了让学生确认该结论，需要进行说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的认识。
活动3：反思总结
提问：
1．同学们还能找出哪些勾股数呢？
2．今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？
3．到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?
4．通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢？
第三环节：小试牛刀
则这个三角形的面积是（ ）
A 250 B 150 C 200 D 不能确定
解答：B
3．如图，在中，于，，则是（ ）
A 等腰三角形 B 锐角三角形
C 直角三角形 D 钝角三角形
解答：C
4．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）
A 直角三角形 B 锐角三角形
C 钝角三角形 D 不能确定
解答：A
第四环节：登高望远
内容：
1．一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？
2．一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90°，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？
二：新北师大版数学八上一定是直角三角形吗教学设计
一定是直角三角形吗 (初中数学 北师大2011课标版 )
教学目标
1．知识技能：掌握勾股定理的逆定理，并能进行简单应用。
2．数学思考：通过“创设情景—建立模型—实验探究—理论释意—拓展应用”的勾股定理的逆定理的探索过程，发展合作和演绎推理的能力。
3. 问题解决：通过对勾股定理的逆定理的探索过程，引导学生获得分析问题和解决问题的方法，在运用勾股定理理解决相关问题的过程中，体会数形结合法在问题解决中的作用。
4．情感态度：在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中，通过一系列富有探究性的问题，让学生敢于发表自己的想法、感受成功的快乐，体会数学的价值、养成独立思考、合作交流的学习习惯。
学情分析
学生通过对上节“探索勾股定理”的学习已经明确，在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，并会依据勾股定理进行“已知直角三角形的两边，求第三边长度”的计算，从而认识到勾股定理是直角三角形三边长之间的数量关系。
重点难点
重点：勾股定理的逆定理及其应用。
难点：勾股定理的逆定理的证明。
教学过程
活动1【导入】创设情境，引入新课
问题1：直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？
问题2：一个三角形，满足什么条件是一个直角三角形呢？
师生活动：学生一般能反映出“如果一个三角形有一个内角是直角，那这个三角形是直角三角形”或者“如果一个三角形中有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形”。教师可以注意到这些同学都是通过角的关系判定一个三角形是否是直角三角形的，教师进一步提出问题3.
问题3：据说古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距的结把一个绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处，你能说说其中的道理吗？（出示幻灯片）
【设计意图：本环节设计了三个小问题，前两个是对直角三角形的复习，最后一个问题，教师通过设置问题情境，激发学生的好奇心和求知欲。】
活动2【活动】合作交流、探究新知
探究1：下面有四组数，分别是一个三角形的三边长（单位：cm） ：
3,4,5；5，12，13；8，15，17；7，24，25。
提问：（1）画一画．画出边长分别是上述各组数的三角形；
（2）量一量.用你的量角器分别测量一下小组内同学画出的三个三角形的最大角的度数，并判断上述你们所画的三角形的形状（按角分类）；
（3）算一算．请比较上述每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系。你能发现什么规律？
学生活动：学生画图、度量、计算，独立思考后小组内讨论，然后在班内展示交流结果.
【设计意图：通过学生的画图、度量、计算等合作探究活动，得出“若一个三角形的三边长满足 ，则这个三角形是直角三角形”这一结论进一步增强学生归纳的能力。】
归纳验证：教师用“几何画板”演示一般的三角形当满足 时，这个三角形是直角三角形。
强调结论：如果三角形的三边长满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形。
满足a2+b2=c2 的三个正整数，称为勾股数。
探究2：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？
教师活动：教师引导学生回顾上一课时“议一议”活动的结论：锐角三角形和钝角三角形中，任意两边的平方和都不等......余下全文>>
三：一定是直角三角形吗的教学设计课件
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四：八年级三角形内角的教学设计怎么写
三角形内角的教学材料应该是这样，三角形的内角和等于180度，又分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，其中又包含，任意角三角形，等腰三角形，等边等角三角形，在三角形中，边与角有密不可分的关系。
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