圆盘转动惯量

一：圆盘的转动惯量

圆盘的转动惯量

J=mR^2/2

二：圆盘的转动惯量怎么求，给出过程

可以先取一个宽度为dx的环形微元dm，计算环形微元相对于转轴的转动惯量，然后对整个圆盘从0到R对dx做积分。具体计算如下图。

三：圆盘的转动惯量怎么算，通过圆心垂直

取如图微元，微元面积 dS=rdrdθ

微元质量 dm=(m/πR²)dS=(m/πR²)rdrdθ

圆盘转动惯量 J=∫∫dmr²=(m/πR²)∫∫r³drdθ=(m/πR²)∫dθ∫r³dr

代入 θ积分区间 0---2π,,，r积分区间 0--R积分可得：

J=mR²/2

四：薄圆盘绕直径的转动惯量怎么求，要详解，谢谢！

取如图 面积元 dS=rdθdr 面积元质量 dm=m(dS/πR²)=(m/πR²)rdrdθ

dm 对轴的转动惯量 dJ= dm(rsinθ)²

所以 圆盘对直径的转动惯量

J=∫dJ= (m/πR²)∫∫r³sin²θdrdθ=(m/πR²)∫r³dr∫sin²θdθ

代入 r 的积分上限 R 下限 0 ， θ的 积分上限 2π 下限0 积分可得：

J=mR²/4

五：圆盘的转动惯量怎么求？求详细一点

根据定义的公式求接。