一：有两颗人造地球卫星，它们的质量之比为1：2，轨道半径之比为4：1，求这两颗卫星的（1）线速度之比 （2）
根据万有引力提供向心力，有：F=GMmr2=mv2r=mω2r=m4π2rT2=ma（1）速率v=GMr，轨道半径之比为4：1，所以线速度之比为1：2；（2）ω=GMr3，轨道半径之比为4：1，所以角速度之比为1：8；（3）加速度a=GMr2，轨道半径之比为4：1，所以向心加速度之比为1：16；（4）周期T=2πr3GM，轨道半径之比为4：1，所以周期之比为8：1；（5）向心力F=GMmr2，它们的质量之比为1：2，轨道半径之比为4：1，所以向心力之比为1：32．答：（1）线速度之比为1：2 （2）角速度之比为1：8 （3）向心加速度之比为1：16 （4）周期之比为8：1 （5）向心力之比为1：32．
二：两颗人造地球卫星质量之比是1：2，轨道半径之比是3：1，则下述说法中，正确的是（ ）A．它们的周期之
人造地球卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供有：GMmr2＝mr(2πT)2＝mv2r＝maA、T＝4π2r3GM知，T1T2＝r31r32＝331，故A错误；B、v＝GMr知：T1T2＝r2r1＝13，故B正确；C、a＝GMr2知，a1a2＝r22r21＝19，故C正确；D、F＝GMmr2知，F1F2＝m1r21m2r22＝m1m2?r22r22＝12×19＝118，故D错误．故选：BC
三：有两颗人造地球卫星，它们的质量之比m1：m2=1：2，它们的运行轨道半径之比r1：r2=4：1，则（ ）A．它
A、根据万有引力提供向心力有：GMmr2＝mv2r，得：v＝GMr，所以有：v1v2＝r2r1＝14＝12，故A错误．B、根据万有引力提供向心力有：GMmr2＝m4π2T2r，得：T＝2πr3GM，所以有：T1T2＝(r1r2)3＝641＝81，故B正确．C、根据万有引力提供向心力有：GMmr2＝ma，得：a＝GMr2，所以有：a1a2＝r22r12=116，故C正确．D、根据牛顿第二定律，向心力为：F=ma，得：F1F2＝m1m2×a1a2＝12×116＝132，故D错误．故选：BC．
四：a、b两颗人造地球卫星分别在如图所示的两个不同的轨道上运行，比较两颗卫星，则（ ）A．a卫星受到的向
AB、卫星运动的万有引力提供圆周运动向心力即F向＝GmMr2，卫星质量不知的情况下，仅由轨道半径大小不能判定万有引力的大小，故AB均错误；C、根据万有引力提供圆周运动向心力GmMr2＝mv2r知，线速度v＝GMr知轨道半径大的b线速度较小，故C错误；D、第一宇宙速度是近地卫星的圆周运动速度，根据v＝GMr，ab卫星的轨道半径均大于地球半径，故其线速度均小于第一宇宙速度，故D正确．故选：D
五：有两颗人造地球卫星，它们的周期之比为8:1，则它们的轨道半径之比为多少？
卫星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 而Ta：Tb=8：1 故Ra:Rb=4：1
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