一：壮士缚虎全文翻译
《壮夫缚虎》翻译 沂州的山很险峻，所以有猛虎出没。县官经常派猎人捕捉老虎,(猎人却)常常被猛虎吃掉。有个姓焦的奇人，陕西人，投亲不成，流落到沂州。他向来勇猛，曾经挟着千佛寺前的石鼎，飞上大雄殿左边的屋脊，所以别人称他为“焦石鼎”。
他知道沂州的山岭有很多猛虎，(他)每天步行到山中,遇见老虎就赤手将它杀死，扛着老虎回家。每天都这样。一天入山，遇到了两只老虎，还带着一只小虎，他一时性起，连续杀了两只老虎。左右肩膀各放一只老虎，还把小虎生擒了回来。别人都因为害怕而避开，而他却笑然自若。
有某个富人，钦佩他勇猛，于设宴来款待他。他在席上，讲述自己平时缚虎时的情况，听的人都觉得十分害怕，而他又夸大其辞，边说边比划，十分得意的样子。突然有一只猫跳上桌子吃东西，搞得满桌都乱七八糟，焦以为这是主人的猫，就随它吃完然后离去。主人说：“这是隔壁的畜生，真是讨厌！”过了一会，那猫又来了，焦马上站起一拳挥过去，桌上的菜肴盘碟都碎了，而猫已经跳到窗边，焦大怒，又过去打它，窗棂都碎了，猫一跳，跳上屋角，用眼直直的望着焦。焦就更怒了，张开双擘准备上前去捉它，但猫却叫了一声，拖着尾巴慢慢地翻过墙过去了。焦没有办法了 只好望着墙发呆。主人拍掌笑了笑。焦感到十分惭愧而离席走了俯
焦他能够捉到猛虎，但却奈何不了猫，难道真的是对付大的强大的敌人时才勇猛，而对付弱小的敌人就害怕了？只是用力不当而已。煮牛用的鼎，不能用来烹饪小菜；有千斤力的弓弩，不能射中鼷鼠。怀有技能的人应该知道，任用别人的人也应该知道。 道理：寸有所长，尺有所短。
二：求助：托勒密定理的证明 5分
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托勒密定理及其应用
河北省晋州市数学论文研究协会 刘同林
托勒密定理：圆内接四边形中，两条对角线的乘积(两对角线所包矩形的面积)等于两组对边乘积之和(一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和)．
已知：圆内接四边形ABCD，
求证：AC•BD＝AB•CD＋AD•BC．
证明：如图1，过C作CP交BD于P，使∠1=∠2，又∠3=∠4，∴△ACD∽△BCP．
又∠ACB=∠DCP，∠5=∠6，∴△ACB∽△DCP．
①＋②得 AC(BP＋DP)=AB•CD＋AD•BC．
即AC•BD=AB•CD＋AD•BC．
这就是穿名的托勒密定理，在通用教材中习题的面目出现，不被重视．笔者认为，既然是定理就可作为推理论证的依据．有些问题若根据它来论证，显然格外简洁清新．兹分类说明如下，以供探究．
一、直接应用托勒密定理
例1 如图2，P是正△ABC外接圆的劣弧 上任一点(不与B、C重合)，求证：PA=PB＋PC．
分析：此题证法甚多，一般是截长、补短，构造全等三角形，均为繁冗．
若借助托勒密定理论证，则有PA•BC=PB•AC＋PC•AB，
∵AB=BC=AC．
∴PA=PB+PC．
二、完善图形 借助托勒密定理
例2 证明“勾股定理”：
在Rt△ABC中，∠B=90°，求证：AC2=AB2＋BC2
证明：如图3，作以Rt△ABC的斜边AC为一对角线的矩形ABCD，显然ABCD是圆内接四边形．
由托勒密定理，有
AC•BD=AB•CD＋AD•BC． ①
又∵ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，AC=BD． ②
把②代人①，得AC2=AB2＋BC2．
例3 如图4，在△ABC中，∠A的平分 线交外接∠圆于D，连结BD，求证：AD•BC=BD(AB＋AC)．
证明：连结CD，依托勒密定理，有AD•BC＝AB•CD＋AC•BD．
∵∠1=∠2，∴ BD=CD．
故 AD•BC=AB•BD＋AC•BD=
BD(AB＋AC)．
三、利用“无形圆”借助托勒密定理
例4 等腰梯形一条对角线的平方等于一腰的平方加上两底之积．
如图5，ABCD中，AB‖CD，AD=BC，
求证：BD2=BC2＋AB•CD．
证明：∵等腰梯形内接于圆，依托密定理，则有AC•BD=AD•BC＋AB•CD．
又∵ AD=BC，AC=BD，
∴BD2=BC2＋AB•CD．
四、构造图形 借助托勒密定理
例5 若a、b、x、y是实数，且a2＋b2=1，x2＋y2=1．
求证：ax＋by≤1．
证明：如图6，作直径AB=1的圆，在AB两边任作Rt△ACB和Rt△ADB，使AC＝a，BC=b，BD＝x，AD＝y．
由勾股定理知a、b、x、y是满足题设条件的．
据托勒密定理，有AC•BD＋BC•AD=AB•CD．
∵CD≤AB＝1，∴ax＋by≤1．
五、巧变原式 妙构图形，借助托勒密定理
例6 已知a、b、c是△ABC的三边，且a2=b(b＋c)，
求证：∠A=2∠B．
分析：将a2=b(b＋c)变形为a•a=b......余下全文>>
三：古文翻译
(1)
焦于座上，自述其平生缚虎状，听者俱色变
翻译：【他在席上，讲述自己平时缚虎时的情况，听的人都觉得十分害怕】
出自《《壮士缚虎》》
【原文】
沂州山峻险，故多猛虎，邑宰时令猎户扑之，往往反为所噬。有焦奇者，陕人，投亲不值，流寓于沂。素神勇，曾挟千佛寺前石鼎，飞腾大雄殿左脊，故人呼为“焦石鼎”云。
知沂岭多虎，日徒步入山，遇虎辄手格毙之，负以归，如是为常。一日入山遇两虎，帅一小虎至，焦性起，连毙两虎，左右肩负之，而以小虎生擒而返。众皆辟易，焦笑语自若。
富家某，钦其勇，设筵款之。焦于座上，自述其平生缚虎状，听者俱色变，而焦亦张大其词，口讲指画，意气自豪。倏有一猫，登筵攫食，腥汁淋漓满座上，焦以为主人之猫也，听其大嚼而去。主人曰：“邻家孳畜，可厌乃尔！”亡何，猫又来，焦急起奋拳击之，座上肴核尽倾碎，而猫已跃伏窗隅，焦怒，又逐击之，窗棂尽裂，猫一跃登屋角，目眈眈视焦。焦愈怒，张臂作擒缚状，而猫嗥然一声，曳尾徐步，过邻墙而去。焦计无所施，面墙呆望而已。主人抚掌笑，焦大惭而退。
夫能缚虎，而不能缚猫，岂真大敌勇，小敌怯哉？亦分量不相当耳。函牛之鼎，不可以烹小鲜；千斤之弩，不可以中鼷鼠。怀才者宜知，用才者亦宜知也。
【译文】
沂州的山很险峻，所以有猛虎出没。县官经常派猎人捕捉老虎,(猎人却)常常被猛虎吃掉。有个姓焦的奇人，陕西人，投亲不成，流落到沂州。他向来勇猛，曾经挟着千佛寺前的石鼎，飞上大雄殿左边的屋脊，所以别人称他为“焦石鼎”。
他知道沂州的山岭有很多猛虎，(他)每天步行到山中,遇见老虎就赤手将它杀死，扛着老虎回家。每天都这样。一天入山，遇到了两只老虎，还带着一只小虎，他一时性起，连续杀了两只老虎。左右肩膀各放一只老虎，还把小虎生擒了回来。别人都因为害怕而避开，而他却笑然自若。
有某个富人，钦佩他勇猛，于设宴来款待他。他在席上，讲述自己平时缚虎时的情况，听的人都觉得十分害怕，而他又夸大其辞，边说边比划，十分得意的样子。突然有一只猫跳上桌子吃东西，搞得满桌都乱七八糟，焦以为这是主人的猫，就随它吃完然后离去。主人说：“这是隔壁的畜生，真是讨厌！”过了一会，那猫又来了，焦马上站起一拳挥过去，桌上的菜肴盘碟都碎了，而猫已经跳到窗边，焦大怒，又过去打它，窗棂都碎了，猫一跳，跳上屋角，用眼直直的望着焦。焦就更怒了，张开双擘准备上前去捉它，但猫却叫了一声，拖着尾巴慢慢地翻过墙过去了。焦没有办法了 只好望着墙发呆。主人拍掌笑了笑。焦感到十分惭愧而离席走了。
焦他能够捉到猛虎，但却奈何不了猫，难道真的是对付大的强大的敌人时才勇猛，而对付弱小的敌人就害怕了？只是用力不当而已。煮牛用的鼎，不能用来烹饪小菜；有千斤力的弓弩，不能射中鼷鼠。怀有技能的人应该知道，任用别人的人也应该知道。
四：《壮士缚虎》 5分
原文】
沂州山峻险，故多猛虎，邑宰时令猎户扑之，往往反为所噬。有焦奇者，陕人，投亲不值，流寓于沂。素神勇，曾挟千佛寺前石鼎，飞腾大雄殿左脊，故人呼为“焦石鼎”云。
知沂岭多虎，日徒步入山，遇虎辄手格毙饥，负以归，如是为常。一日入山遇两虎，帅一小虎至，焦性起，连毙两虎，左右肩负之，而以小虎生擒而返。众皆辟易，焦笑语自若。
富家某，钦其勇，设筵款之。焦于座上，自述其平生缚虎状，听者俱色变，而焦亦张大其词，口讲指画，意气自豪。倏有一猫，登筵攫食，腥汁淋漓满座上，焦以为主人之猫也，听其大嚼而去。主人曰：“邻家孳畜，可厌乃尔！”亡何，猫又来，焦急起奋拳击之，座上肴核尽倾碎，而猫已跃伏窗隅，焦怒，又逐击之，窗棂尽裂，猫一跃登屋角，目眈眈视焦。焦愈怒，张臂作擒缚状，而猫嗥然一声，曳尾徐步，过邻墙而去。焦计无所施，面墙呆望而已。主人抚掌笑，焦大惭而退。
夫能缚虎，而不能缚猫，岂真大敌勇，小敌怯哉？亦分量不相当耳。函牛之鼎，不可以烹小鲜；千斤之弩，不可以中鼷鼠。怀才者宜知，用才者亦宜知也。
这是【译文】
沂州的山很险峻，所以有猛虎出没。县官经常派猎人捕捉老虎,(猎人却)常常被猛虎吃掉。有个姓焦的奇人，陕西人，投亲不成，流落到沂州。他向来勇猛，曾经挟着千佛寺前的石鼎，飞上大雄殿左边的屋脊，所以别人称他为“焦石鼎”。
他知道沂州的山岭有很多猛虎，(他)每天步行到山中,遇见老虎就赤手将它杀死，扛着老虎回家。每天都这样。一天入山，遇到了两只老虎，还带着一只小虎，他一时性起，连续杀了两只老虎。左右肩膀各放一只老虎，还把小虎生擒了回来。别人都因为害怕而避开，而他却笑然自若。
有某个富人，钦佩他勇猛，于设宴来款待他。他在席上，讲述自己平时缚虎时的情况，听的人都觉得十分害怕，而他又夸大其辞，边说边比划，十分得意的样子。突然有一只猫跳上桌子吃东西，搞得满桌都乱七八糟，焦以为这是主人的猫，就随它吃完然后离去。主人说：“这是隔壁的畜生，真是讨厌！”过了一会，那猫又来了，焦马上站起一拳挥过去，桌上的菜肴盘碟都碎了，而猫已经跳到窗边，焦大怒，又过去打它，窗棂都碎了，猫一跳，跳上屋角，用眼直直的望着焦。焦就更怒了，张开双擘准备上前去捉它，但猫却叫了一声，拖着尾巴慢慢地翻过墙过去了。焦没有办法了 只好望着墙发呆。主人拍掌笑了笑。焦感到十分惭愧而离席走了。
焦他能够捉到猛虎，但却奈何不了猫，难道真的是对付大的强大的敌人时才勇猛，而对付弱小的敌人就害怕了？只是用力不当而已。煮牛用的鼎，不能用来烹饪小菜；有千斤力的弓弩，不能射中鼷鼠。怀有技能的人应该知道，任用别人的人也应该知道。
意识自己找吧！
亡通无
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五：《壮士缚虎》的题目答案，帮帮我 5分
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