一：人教版八年级上册数学之全等三角形的难题有哪些
1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,设CD、 BE相交于点O,若∠A=60°,∠DCB=∠EBC= ,请你写出图中一个与∠A相等的角,并猜想图中哪个四边形是等对边四边形； （3）在△ABC中,如果∠A是不等于60°的锐角,点D、E分别在AB、AC上,且∠DCB=∠EBC= .探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明你的结论.本题主要考查等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、四边形的内角和与外角、等基础知识,以及定义新图形、几何变换（轴对称、平移）、对特殊图形认识等.解答此题需要学生在理解题目要求的前提下,对命题的结论作出判断并给与证明.反映出在新课标理念下命题方向的变化以及命题形式的变化.此题要求学生在已学过的相应知识的基础上,应用新定义的等对边四边形的概念探索解决问题的方法.需要学生阅读题目给出的相对于学生来说是新知识的材料,并在理解的基础上加以运用,以解决新问题.考查了学生自己阅读材料获取新知识、学习理解新知识和应用新知识的能力.经典难题（一）1、已知：如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO．求证：CD＝GF．（初二）2、已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD＝∠PDA＝150． 求证：△PBC是正三角形．（初二）3、如图,已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形,A2、B2、C2、D¬2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二）4、已知：如图,在四边形ABCD中,AD＝BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F．经典难题（二）1、已知：△ABC中,H为垂心（各边高线的交点）,O为外心,且OM⊥BC于M． （1）求证：AH＝2OM； （2）若∠BAC＝600,求证：AH＝AO．（初二）2、设MN是圆O外一直线,过O作OA⊥MN于A,自A引圆的两条直线,交圆于B、C及D、E,直线EB及CD分别交MN于P、Q．求证：AP＝AQ．（初二）3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内,则由此可得以下命题：设MN是圆O的弦,过MN的中点A任作两弦BC、DE,设CD、EB分别交MN于P、Q．求证：AP＝AQ．（初二）4、如图,分别以△ABC的AC和BC为一边,在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG,点P是EF的中点．求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．（初二）经典难题（三）1、如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,AE＝AC,AE与CD相交于F．求证：CE＝CF．（初二）2、如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,且CE＝CA,直线EC交DA延长线于F．求证：AE＝AF．（初二）3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PF⊥AP,CF平分∠DCE．求证：PA＝PF．（初二）4、如图,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC,BC＝AD．（初三）经典难题（四）1、已知：△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA＝3,PB＝4,PC＝5．求：∠APB的度数．（初二）2、设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA＝∠PDA．求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）3、Ptolemy（托勒密）定理：设ABCD为圆内接凸四边形,求证：......余下全文>>
二：人教版《三角形》和《全等三角形》这两章的概念
1、“全等”的理解 全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；
即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、全等三角形的性质
（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等； 3、全等三角形的判定方法
（1）三边对应相等的两个三角形全等。
（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
三：人教版数学初二 第十一章 全等三角形 知识点归纳
1全等三角形的对应边、对应角相等
2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
5边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
6斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
7定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
8定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
内错角相等，两直线平行
9 同旁内角互补，两直线平行
10两直线平行，同位角相等
11 两直线平行，内错角相等
12两直线平行，同旁内角互补
四：人教版证三角形全等是几年级学的
人教版证三角形全等是初中一年级（七年级）学
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