非线性分析

一：什么是非线性分析

根据形成原因的不同，分为3大类： 材料非线性，几何非线性，状态非线性。

由于材料本身非线性的应力－应变关系导致的结构响应非线性叫材料非线性。除了材料本身固有的应力－应变关系外，加载过程的不同，结构所处环境的变化（如温度的变化）均可导致材料的应力－应变－的非线性

结构经受大变形，结构几何形状的变化引起的结构响应的非线性成为几何非线性

由于结构所处状态的不同引起的响应的非线性叫状态非线性，状态非线性的刚度隧状态的变化而变化，接触问题是最典型的状态非线性问题。

下面重点介绍前面两种，对兄弟会有所帮组

结构非线性中，最典型的分析是材料非线性，包括弹塑性分析，蠕变分析，超弹性分析，弹塑性分析，就是人们常说的一般指的材料非线性分析，这是重点问题。

我以金属为例，当应力低于比例极限，应力应变是线性的，当应力低于屈服强度，材料表现为弹性行为，就是说卸载后应变消失。应力超过屈服强度，应力－应变曲线表现为非线性，这个时候产生塑性行为，也就是卸载后，变形不能完全恢复，残留的部分变形就是塑性变形了。

对于超出屈服强度的部分，因为是塑性变形，所以要用塑性力学来求解，此时的分析手段，是屈服准则和强化准则，我们对屈服准则要重点掌握。

我再说什么是屈服准则，当物体内一点出现塑性变形是，其所受应力必须满足的条件叫屈服准则，结构处于一般应力状态是，是否到达屈服强度是需要通过屈服准则来检验的。也就是说，给结构加载，怎么判断是否屈服了？就用理论上的一些判定原则，如果这些原则满足（充分条件满足），那么，结构就达到了屈服强度。例如，单向受拉，用轴向应力与材料屈服应力决定是否有塑性。

屈服准则的值，叫等效应力，也可以说，等效应力随着加载而增大到超过屈服应力是，就发生塑性变形。通用的屈服准则是Von Mises准则。这种准则除了土壤和脆性材料不能用，其他都可以用，特别针对金属效果良好。脆性材料使用的准则是莫尔－库伦准则。

讲了这么多的屈服准则，那么和屈服准则同样重要的强化准则，分为等向强化和隧动强化。强化准则是塑性力学的重要组成部分哟。强化准则描述的是，初始的屈服准则随塑性应变增加的发展规律。（我们这样理解，屈服准则看成是满足一个方程的变量，因变量是各种变化的因素，作为屈服准则的值的变量就跟着变化，而我们称这个变量叫“屈服准则”）。

随动强化假定屈服面的大小保持不变，而仅仅宰屈服的方向上移动，某方向的屈服应力升高，相反方向的屈服应力降低。

等向强化是屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础宰尺寸上扩张。对于Von Mises屈服准则来说，屈服面宰所有方向上均匀扩张。

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对于几何非线性来说，屈曲分析，是几何非线性的重要例子。可以这么想，之所以叫几何非线性，我们想想一个直杆弯曲成Ｕ型,你说这个变形是不是很大,是不是几何形状都发生了分本的改变.这时,是应变-饶度非线性,而不是应变-应力非线性了.注意哟,虽然二者宰 force-deflection的图上都表现出非直线的关系,但是本质是不同的stress-strain-deflection 注意strain是和stress的非线性,还是和deflection的非线性.

屈曲分析大量存在于钢结构中,大跨度结构中,高层结构中只要是钢结构的屈曲分析十分重要,因为她太柔了!你想象一根头发,喷点定型水,她可以保持数值挺立,但是你大吹一口气,他是会弯的哟,如果这等效的气流产生的力作用在头发的横截面上,是不能拉断头发的.这个就是屈曲分析的稳定的含义和承载力的区别(弹性和塑性可以堪称承载力).

我们说屈曲分析是研究结构或构建的平衡......余下全文>>

二：什么是线性分析和非线性分析

线性分析，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。从根本上来讲就是指变量X增加△X，则变量Y增加 k△X，即增量之间成固定的比例关系。

实际工程中有一些结构体系并不满足线弹性体系的基本假设，这样的结构体系称为非线性体系，此时体系的受力分析称为非线性分析。非线性（non-linear），即 变量之间的数学关系，不是直线而是曲线、曲面、或不确定的属性，叫非线性。非线性是自然界复杂性的典型性质之一；与线性相比，非线性更接近客观事物性质本身，是量化研究认识复杂知识的重要方法之一；凡是能用非线性描述的关系，通称非线性关系。

三：有限元里的线性和非线性是什么意思

线性：最简单讲，理论力学，材料力学，结构力学里教你手算的绝大多数公式都是线性的，坐标轴里的直线就是最简单的线性，成比例增长。非线性：圆，椭圆，抛物线这种力-位移曲线或材料曲线都属于非线性，不成比例增长，来源有3个，1是材料非线性，弹性是线性，塑形是非线性，2是几何非线性，如钓鱼竿受力后变成抛物线了，3是状态非线性，如螺栓松动，又如碰撞或者单边接触，其接触刚度随压力会发生变化，拉力下变成0，这3种情况下，不能按照书里的简单公式求解。用有限元元软件时，我们一般都用非线性求解的，除非你能肯定你的问题就是非常简单的线弹性问题，比如验证材料力学教科书的公式时，这时候用弹性小变形也无所谓。gb里也会把实际问题由非线性简化成线性的，比如用2阶弹性计算代替非线性，而软件里可以用n阶迭代求解，所以比手算强，比线性计算更耗时，因为要迭代嘛。

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四：结构的非线性分析有几种分类

非线性科学

nonlinear science

研究各类系统中非线性现象的共同规律的一门交叉科学。

所谓线性，指两个变量之间可用直角坐标中一段直线表示的一种关系，例如正比关系。由线性关系描述的系统满足叠加原理，通过研究其对简单输入的响应，叠加起来就可导出和描述其他输入的响应。线性系统的整体性态通常可由各局部性态叠加或放大得到，从而比较容易分析，但也限制了它的适用范围。在自然科学和工程技术里，不少现象不能采用线性模型描述，如摆的大幅度摆动，继电器二极管的特性，自激振荡电路的机理等。从逻辑上说，非线性就是不满足线性叠加原理的性质。但人们真正关注的，是仅用线性理论所不能解释的那些现象，统称为非线性现象。

每一门科学有它自己的非线性问题，并形成各自的非线性学科分支。非线性科学不是各门非线性学科的简单综合 ，它研究出现于各种具体的非线性现象中的那些共性。这些共性有的已可以用适当的数学工具描述，表现为一些数学定律，但有的还难找到相应的数学描述，没有严格的数学理论。非线性科学着眼于定量的规律，主要用于自然科学和工程技术，对社会科学的应用一般还局限在类比和猜测，难以有实质性的定量结果。

非线性科学中较成熟的部分是非线性动力学，19世纪末法国H.庞加莱的两项工作——常微分方程的定性理论和天体运动中定量计算使他成为非线性科学最早的代表人物。20世纪前叶，无线电技术促使非线性振动理论的诞生，继承和发展了庞加莱的成果。20世纪60年代后，大气科学和流体力学中利用计算机进行的数值研究，分析力学中数学理论的进展，以及统计物理中远离平衡态系统性态的研究等等，促进了在横向联系上发现并研究各类不同系统由于非线性而导致的共性，即非线性科学。

一般认为非线性科学应包括以下3个主要部分：孤立波，混沌，分形。孤立波是在传播中形状不变的单波，有些孤立波在彼此碰撞后仍能保持原形，带有粒子的性质，称为孤立子，它们在不少自然现象和工程问题中遇到，如光导纤维通信技术的改进需要对光学孤立子性质有进一步的了解。混沌是一种由确定性规律支配却貌似无规的运动过程。近几十年通过数值实验、物理观测和数学分析得到确认并在自然和工程系统里找到许多有趣的例子。分形是一个几何概念，它由像云彩、海岸线、树枝、闪电等不规整但具有某种无穷嵌套自相似性的几何图形抽象概括得出。按照这种理论例如可测出某一段海岸线可能是 1.32维的分形。上述3项内容在一个具体的非线性课题里又往往是联系着的。如耗散系统的混沌过程往往可用相空间里一个分形描述。又如近代前沿课题图型动力学里，某一系统的整体空间图型可能是分形，而局部的时间动态又要用混沌过程刻画。再如在分岔理论里，要考虑系统怎样由于其参量改变而导致性态发生定性的变化，它除了引用传统的平衡、振动、稳定性等概念外，也考虑涉及混沌动态和分形图型的分岔问题。

由于学科的交叉性，非线性科学和一些新学术如突变论、协同论、耗散结构论有相通处，并从中吸取有用的概念理论。但非线性现象很多，实证的非线性科学只考虑那些机制比较清楚，现象可以观测、实验，且通常还有适当的数学描述和分析工具的研究领域。随着科学技术的发展，这个范围将不断扩大。

五：几何非线性和P-Delta分析的区别和联系

如果结构经受大变形，它变化的几何形状可能会引起结构的非线性地响应，大变形包括大位移和大转动。一些结构在外荷载作用下，尽管应变很小，甚至未超过弹性极限，但是变形较大，这时必须考虑变形对结构平衡的影响，即平衡方程应建立在变形后的位形上，同时应变表达式也应包括位移的二次项。这样一来，平衡方程和几何关系都是非线性的。这种由于大位移和大转动引起的非线性问题称为几何非线性。 二阶效应的定义：建筑结构在某方向外荷载作用下产生较大变形，同时在其他方向的外荷载作用下，使结构位移进一步增加且引起结构内部各构件产生附加内力。这种使结构产生几何非线性的效应，称之为二阶效应。由于二阶效应的影响，将降低结构的承载力和结构的整体稳定性。

六：Ansys中线性结构与非线性结构有什么区别？线性分析与非线性分析呢？

线性结构是在没有达到其应力屈服点前结构的应力应变曲线是线性变化，非线性结构在相同条件下结构变形量不再成之前的比例改变。

线性分析与非线性分析对比，见表1.

七：非线性静力分析与非线性时程分析的区别

ANSYS基于VC++6.0的二次开发与

相互作用分析在ANSYS中的实现

1 概述

ANSYS是一套功能十分强大的有限元分析软件，能实现多场及多场耦合分析；是实现前后处理、求解及多场分析统一数据库的一体化大型FEA软件；支持异种、异构平台的网络浮动，在异种、异构平台上用户界面统一、数据文件全部兼容，强大的并行计算功能支持分布式并行及共享内存式并行。该软件具有如下特点：

(1) 完备的前处理功能

ANSYS不仅提供了强大的实体建模及网格划分工具，可以方便地构造数学模型，而且还专门设有用户所熟悉的一些大型通用有限元软件的数据接口（如MSC／NSSTRAN，ALGOR，ABAQUS等），并允许从这些程序中读取有限元模型数据，甚至材料特性和边界条件，完成ANSYS中的初步建模工作。此外，ANSYS还具有近200种单元类型，这些丰富的单元特性能使用户方便而准确地构建出反映实际结构的仿真计算模型。

(2) 强大的求解器

ANSYS提供了对各种物理场量的分析，是目前唯一能融结构、热、电磁、流体、声学等为一体的有限元软件。除了常规的线性、非线性结构静力、动力分析外，还可以解决高度非线性结构的动力分析、结构非线性及非线性屈曲分析。提供的多种求解器分别适用于不同的问题及不同的硬件配置。

(3) 方便的后处理器

ANSYS的后处理分为通用后处理模块（POST1）和时间历程后处理模块（POST26）两部分。后处理结果可能包括位移、温度、应力、应变、速度以及热流等，输出形式可以有图形显示和数据列表两种。

(4) 多种实用的二次开发工具

ANSYS除了具有较为完善的分析功能外，同时还为用户进行二次开发提供了多种实用工具。如宏（Marco）、参数设计语言（APDL）、用户界面设计语言（UIDL）及用户编程特性（UPFs），其中APDL（ANSYS Parametric Design Language）是一种非常类似于Fortran77的参数化设计解释性语言，其核心内容为宏、参数、循环命令和条件语句，可以通过建立参数化模型来自动完成一些通用性强的任务；UIDL（User Interface Design Language）是ANSYS为用户提供专门进行程序界面设计的语言，允许用户改变ANSYS的图形用户界面(GUI)中的一些组项，提供了一种允许用户灵活使用、按个人喜好来组织设计ANSYS图形用户界面的强有力工具；UPFs(User Programmable Features)提供了一套Fortran77函数和例程以扩展或修改程序的功能，该项技术充分显示了ANSYS的开放体系，用户不仅可以采用它将ANSYS程序剪裁成符合自己所需的任何组织形式（如可以定义一种新的材料，一个新的单元或者珐出一种新的屈服准则），而且还可以编写自己的优化算法，通过将整个ANSYS作为一个子程序调用的方式实现。

鉴于上述特点，近几年来，ANSYS软件在国内外工程建设和科学研究中得到了广泛的应用。但这些应用大多局限于直接运用ANSYS软件进行实际工程分析，对利用ANSYS提供的二次开发工具进行有限元软件设计却很少涉及。本文首次利用ANSYS软件的二次开发功能，以VC++6.0为工具，运用APDL语言，对ANSYS进行二次开发，编制框筒结构－桩筏基础－土相互作用体系与地震反应分析程序。

2 程序设计目标

针对某一实际工程问题，ANSYS所提供的APDL语言可对ANSYS软件进行封装。APDL语言即ANSYS软件提供的参数化设计语言，它的全称是ANSYS Par......余下全文>>

八：SolidWorks何时使用非线性分析

线性分析也叫静力学分析，

线性分析在结构方面就是指应力应变曲线刚开始的弹性部分，

也就是没有达到应力屈服点的结构分析，用肉眼往往看不出来的变形。

所以，在线性分析过程中，如果材料断裂，或者产生较大的位移就会报警停止。

非线性分析包括状态非线性，几何非线性，以及材料非线性，状态非线性比如就是钓鱼竿，

几何非线性比如就是物体的大变形，

材料非线性比如就是塑性材料属性。

如果我的回答对您有帮助，请及时采纳为最佳答案，谢谢！

九：非线性分析中的显式和隐式的区别

所谓高级非线性只是说它涉及的非线性问题较多，包括材料非线性、几何非线性和接触，在nastran中这个功能一般由Marc（solution 600）来实现，据说以后可能会把ls－dyna包含进去作为solution 700，但似乎现在还没有实现。

至于隐式非线性分析、显式非线性，简单地说，隐式非线性每次迭代都需要进行刚度矩阵的求逆，显式则不需要。

隐式方法在每步进行一次或多次矩阵求解。尽管在隐式方法中选择较长的时间步会缺失结构动力的高频成分，但其数值稳定性良好，因此对于允许采用较长的时间步的线性瞬态问题，隐式方法有其独特优势。在隐式非线性分析中，每个时间步内都会出现非线性，这与其中大规模方程的频繁求解一起增加了隐式方法的复杂性和计算费用。

与隐式方法不同，显式方法不需要这样，使得求解过程相对简单得多。

Marc属于隐式非线性，而dyna属于显式非线性。