转动惯量与转矩的关系转动惯量和力矩的关系转矩公式转动惯量

一：力矩(Kg.cm)与转动惯量(g.cm2)的关系

当以相同力矩分别作用于两个绕定轴转动的不同刚体时，所获得的角加速度一般不一样。转动惯量大的角加速度小，就是保持原有转动状态的惯性大。

外力矩和外力相对应转动惯量与质量相对应 J=∫r^2dm

合外力矩M=∑（mr^2)α ∑（mr^2)只与刚体形状、质量以及转轴位置有关，叫转动惯量。所以M=Jα 所以刚体角加速度与合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。

电机我不了解不过感觉二者对电机转速影响乃是相反的力矩相同时转动惯量越大越难改变其运动状态即电机转速变化越困难

转动惯量相同时力矩越大角加速度越大即电机转速变化越快

I=M/α

因为：

M=Iα

M 力矩

I 转动惯量

α 角加速度

转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。

如果已知转动惯量和合外力矩，求角加速度需要使用转动定律来计算。转动定律为M=Ja，其中，M为合外力矩，J为转动惯量，a为角加速度。直接代入计算即可。

转动惯量和电机扭矩的关系：

两者都是表征使物体发生旋转的能力的物理量。计算方法是一样的都是物体各部分的重力和到转轴的距离的平方的乘积，对物体整体的积分。但是转动惯量的转动中心可以是空间任何一条轴、任何一个质点，而且电机扭矩的转动中心只能是电机的转动轴。

转动惯量是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I 或J表示，单位为 kg·m²。对于一个质点，I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。

扭矩是使物体发生转动的一种特殊的力矩。发动机的扭矩就是指发动机从曲轴端输出的力矩。在功率固定的条件下它与发动机转速成反比关系，转速越快扭矩越小，反之越大，它反映了汽车在一定范围内的负载能力。外部的扭矩叫转矩或者叫外力偶矩，内部的叫内力偶矩或者叫扭矩。

这个除了在启动阶段有关系外，正常运转跟叶轮本身的转动惯量基本没有关系。为什么大的叶轮要选择大扭矩电机，主要是空气或液体介质对大的叶轮的阻力矩大，所以选择电机跟的扭矩在启动时要考虑的是系统的转动惯量和系统的摩擦力力矩，而在正常运转是考虑的是系统的摩擦力力矩和系统的负载力矩。

飞轮矩M一般表示机械系统转动惯性的一个量。

M=GD^2

G：等于电机拖动系统中负载的等效重量（即将负载所有重量等效为惯性半径一端的一个质点重量）。

D：为惯性直径。

系统的转动惯量与飞轮矩的等量关系为：J=(GD^2)/4g

比如圆柱体：J=0.5mr^2=mR^2=MD^2/4=M/4g

其中R为惯性半径（r=R√2），D为惯性直径。r为几何实际半径

你的疑惑主要是没有分清楚圆柱体的几何实际半径和其惯性半径。

转动惯量与转动角速度没有直接关系。转动惯量和角加速度可以用转动定律联系起来，M=Ja，力矩等于转动惯量乘以角加速度。然后，角加速度对时间积分可以求出角速度。