水平面上的圆柱形容器

一：（2014?上海）如图所示，水平面上圆柱形容器A，B中分别盛有甲，乙两种液体，且甲对容器底部的压强大于乙

甲对容器底部的压强大于乙，∵p=ρgh又∵h甲＜h乙；∴ρ甲＞ρ乙；在两容器中个放入一个物体，物体均漂浮在液面上；则F浮=G；若两物体质量相等，则所受浮力也相等，根据F浮=ρ液gV排，甲中排开液体的体积小，甲的底面积又大，所以液面上升的高度要小于乙液体上升的高度，故甲对容器底部的压强可能小于乙；即小明的猜想正确；若两物体体积相等，乙的密度小，那么物体浸入乙液体的体积要大，排开液体的体积就大，所以液面上升的高度要大于甲液体上升的高度，故甲对容器底部的压强可能小于乙；即小红的猜想正确；故选A

二：（2013?上海）如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积

（1）已知m酒精=1.6kg，根据ρ=mV得：V酒精=m酒精ρ酒精=1.6kg0.8×103kg/m3=2×10-3m3； （2）已知：h乙=0.1m，p乙=ρ酒精gh乙=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=784Pa；（3）∵水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，∴容器甲、乙的重力相同，为G=mg，若要使容器对水平地面的压力最大，则选择的物体重力为最大即可，∵GA=ρ×2V×g=2ρVg，GB=3ρ×V×g=3ρVg，∴选择物体B对水平地面的压力最大，为F最大=GB+G=3ρVg+mg=（3ρV+m）g 根据p=FS可知：要使压强最大，则容器的底面积为最小，所以，选择物体B应放在底面积较小的甲容器里，则p最大=F最大S最小=3ρV+mSg．答：①酒精的体积V酒精为2×10-3m3；②乙容器中0.1米深处酒精的压强P酒精为784Pa；③最大压力F最大为（3ρV+m）g，最大压强p最大为3ρV+mSg．

三：（2013?上海）如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等．现沿

因为甲为规则固体，乙为规则容器，则甲对地面的压强：p甲=ρ甲gh甲，乙对容器底的压强：p乙=ρ乙gh乙，因为甲、乙质量相等，所以甲对地面的压力和乙对容器底的压力等于重力，并且相等，而S甲＞S乙，由p=FS可得，甲对地面的压强小于乙对容器底的压强；∵h甲＞h乙∴ρ甲＜ρ乙，当沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强时，由p=ρgh可得，h甲＞h乙，由于v=sh，所以V甲一定大于V乙．故选B．

四：（2014?上海）如图所示，轻质薄壁圆柱形容器A，B分别置于高度差为h的两个水平面上，A中盛有深度为16h的液

①由ρ=mV得，液体乙的质量：m乙=ρ乙V乙=0.8×103kg/m3×5×10-3m3=4kg；②由题意知，FB=F压=G乙=m乙g=4kg×9.8N/kg=39.2N；③由题意知，ρAg8h=ρBg10h，即：ρA：ρB=5：4，设pA=pB，则ρAg（16h-△h）=ρBg（19h-△h），解得：△h=4h，若0＜△h＜4h，则pA＞pB；若△h=4h，则pA=pB；若4h＜△h≤16h，则pA＜pB；答：①液体乙的质量m乙为4kg；②水平面对容器B的支持力FB的大小为39.2N；③若0＜△h＜4h，则pA＞pB；若△h=4h，则pA=pB；若4h＜△h≤16h，则pA＜pB．

五：（2014?普陀区二模）如图，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平面上，甲、乙质量相等，现沿

（1）因为甲为规则固体，乙为规则容器，则甲对地面的压强：p甲=ρ甲gh甲，乙对容器底的压强：p乙=ρ乙gh乙，因为甲、乙质量相等，所以甲对地面的压力和乙对容器底的压力等于重力，而S甲＞S乙，由p=FS可得，甲对地面的压强小于乙对容器底的压强；∵h甲＞h乙∴ρ甲＜ρ乙，现沿水平方向切去部分甲的厚度等于从容器中抽出部分乙的高度，则P甲'=ρ甲g（h甲-h），P乙'=ρ乙g（h乙-h）∴P甲'可能等于P乙'，P甲'也可能大于于P乙'，P甲'也可能小于P乙'故A错误，B正确．（2）∵甲、乙质量相等，∴由ρ=mV，可得ρ甲V甲=ρ乙V乙，∴ρ甲h甲S甲=ρ乙h乙S乙，∵h甲＞h乙，∴ρ甲S甲＜ρ乙S乙，又∵S甲＞S乙，∴ρ甲＜ρ乙，现沿水平方向切去部分甲的厚度等于从容器中抽出部分乙的高度，则则抽出液体的质量△m甲=ρ甲△hS甲，△m乙=ρ乙△hS乙，∴ρ甲△hS甲＜ρ乙△hS乙，∴△m甲＜△m乙．故C错误．（3）由图可知，S甲＞S乙，h甲＞h乙，则V甲＞V乙，现沿水平方向切去部分甲的厚度等于从容器中抽出部分乙的高度h，则S甲（h甲-h）＞S乙（h乙-h）所以甲、乙剩余部分体积V甲′一定大于V乙′，故D错误；故选B．