多元统计分析高惠璇

一：求应用多元统计分析 课后答案 (高惠璇)

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三：2 应用多元统计分析主要包括哪些分析方法

控制图，用来对过程状态进行监控，并可度量、诊断和改进过程状态。

直方图，是以一组无间隔的直条图表现频数分布特征的统计图，能够直观地显示出数据的分布情况。

排列图，又叫帕累托图，它是将各个项目产生的影响从最主要到最次要的顺序进行排列的一种工具。可用其区分影响产品质量的主要、次要、一般问题，找出影响产品质量的主要因素，识别进行质量改进的机会。

散布图，以点的分布反映变量之间相关情况，是用来发现和显示两组数据之间相关关系的类型和程度，或确认其预期关系的一种示图工具。

过程能力指数（Cpk），分析工序能力满足质量标准、工艺规范的程度。

频数分析，形成观测量中变量不同水平的分布情况表。

描述统计量分析，如平均值、最大值、最小值、范围、方差等，了解过程的一些总体特征。

相关分析，研究变量之间关系的密切程度，并且假设变量都是随机变动的，不分主次，处于同等地位。

回归分析，分析变量之间的相互关系。

当然，在质量管理中，还有很多常用的统计分析方法，在此不一一列举。

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四：想学好《多元统计分析》需要掌握哪些基础数学知识

多元函数积分

五：多元统计分析方法中的典型相关分析有什么实际应用

可以通过一种产品推测另外一种产品的销售量。如果相关密切，用途大了。如:想知道一个地区的猪只多少，只要去饲料门市了解销售量即可！

六：多元统计，相关性问题

典型相关分析，具体分析原理和过程请根据要用的软件百度。

七：常用的多元分析方法？

包括3类:①多元方差分析、多元回归分析和协方差分析，称为线性模型方法，用以研究确定的自变量与因变量之间的关系；②判别函数分析和聚类分析,用以研究对事物的分类；③主成分分析、典型相关和因素分析，研究如何用较少的综合因素代替为数较多的原始变量。

多元方差分析

是把总变异按照其来源（或实验设计）分为多个部分，从而检验各个因素对因变量的影响以及各因素间交互作用的统计方法。例如，在分析2×2析因设计资料时，总变异可分为分属两个因素的两个组间变异、两因素间的交互作用及误差（即组内变异）等四部分,然后对组间变异和交互作用的显著性进行F检验。

多元方差分析的优点

是可以在一次研究中同时检验具有多个水平的多个因素各自对因变量的影响以及各因素间的交互作用。其应用的限制条件是，各个因素每一水平的样本必须是独立的随机样本，其重复观测的数据服从正态分布，且各总体方差相等。

多元回归分析

用以评估和分析一个因变量与多个自变量之间线性函数关系的统计方法。一个因变量y与自变量x1、x2、…xm有线性回归关系是指： 　　其中α、β1…βm是待估参数，ε是表示误差的随机变量。通过实验可获得x1、x2…xm的若干组数据以及对应的y值，利用这些数据和最小二乘法就能对方程中的参数作出估计，记为╋、勮…叧，它们称为偏回归系数。

多元回归分析的优点

是可以定量地描述某一现象和某些因素间的线性函数关系。将各变量的已知值代入回归方程便可求得因变量的估计值（预测值），从而可以有效地预测某种现象的发生和发展。它既可以用于连续变量，也可用于二分变量（0，1回归）。多元回归的应用有严格的限制。首先要用方差分析法检验自变量y与m个自变量之间的线性回归关系有无显著性，其次，如果y与m个自变量总的来说有线性关系，也并不意味着所有自变量都与因变量有线性关系，还需对每个自变量的偏回归系数进行t检验,以剔除在方程中不起作用的自变量。也可以用逐步回归的方法建立回归方程，逐步选取自变量，从而保证引入方程的自变量都是重要的。

协方差分析

把线性回归与方差分析结合起来检验多个修正均数间有无差别的统计方法。例如，一个实验包含两个多元自变量，一个是离散变量(具有多个水平)，一个是连续变量，实验目的是分析离散变量的各个水平的优劣，此变量是方差变量；而连续变量是由于无法加以控制而进入实验的，称为协变量。在运用协方差分析时，可先求出该连续变量与因变量的线性回归函数，然后根据这个函数扣除该变量的影响，即求出该连续变量取等值情况时因变量的修正均数，最后用方差分析检验各修正均数间的差异显著性，即检验离散变量对因变量的影响。

协方差分析兼具方差分析和回归分析的优点

可以在考虑连续变量影响的条件下检验离散变量对因变量的影响，有助于排除非实验因素的干扰作用。其限制条件是，理论上要求各组资料（样本）都来自方差相同的正态总体,各组的总体直线回归系数相等且都不为0。因此应用协方差分析前应先进行方差齐性检验和回归系数的假设检验，若符合或经变换后符合上述条件，方可作协方差分析。

判别函数分析

判定个体所属类别的统计方法。其基本原理是：根据两个或多个已知类别的样本观测资料确定一个或几个线性判别函数和判别指标，然后用该判别函数依据判别指标来判定另一个个体属于哪一类。 　　判别分析不仅用于连续变量，而且借助于数量化理论亦可用于定性资料。它有助于客观地确定归类标准。然而，判别分析仅可用于类别已确定的情况。当类别本身未定时，预用聚类分析先分出类别，然后再进行判别分析。

聚类分析

解决分类问题的一种统计方法。若给定n个观测对象，每个观......余下全文>>

八：下列不属于多元统计方法的是。

正确答案:D,E 解析：本题考查加德纳的多元智力理论，属于识记型题目。加德纳认为，智力的内涵是多元的，由八种相对独立的智力成分构成。每种智力都是一个单独的功能系统，这些系统可以相互作用，产生外显的智力行为，包括语文智力、数学智力、空间智力、音乐智力、运动智力、人际交往智力、内省智力和自然智力。