范德蒙德行列式证明

一：图一是证明范德蒙德行列式的过程，我有一点疑问，就是我画曲线标出的那一项 是怎么得出来的？

我画红线的行列式，画了红线的每一列，都分别有公共因数（x1-xk+1）、（x2-xk+1）、……（xk-xk+1）

将每列的公共因数提取出来，剩下的就是Vk范德蒙行列式了。

二：范德蒙德行列式是什么？？书上写的太抽象，不用证明。直接告诉我怎么用 20分

这就是对一种行列式的定义命名啊。

范德蒙行列式的标准形式为：即n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积。

然后对一些满足此类形式的行列式，就可以利用范德蒙行列式的特定方法去做。

建议直接去看百度。

baike.baidu.com/...NJyEFK

三：怎样利用范德蒙德行列式证明第四题

因题干条件不完整，不能正常作答。

四：范德蒙德行列式可以直接用在题目上不证明吗?

若它还只是《猜测》，当然是需要严谨证明的。

当我们已经知道它是经过严格的逻辑推理证明了的成熟理论时，应该就可以在习题中直接使用。（除非习题本身就是为了锻炼 行列式 的思维方法，要求我们证明。）

这就好比学习《解析几何》时一些《圆锥曲线》的《标准方程》一样，我们把它【背】（记）下来就行了。