多项式回归分析

一：如何用EXCEL做二阶多项式回归分析

1.打开Excel.2010，首先输入课本例题7.1的全部数据，2012年各地区农村居民家庭人均纯收入与人均消费支出，如图

2.做题之前，我们先为Excel.2010注入回归分析的相关内容，点击【文件】，选择左下角的【选项】，出来如图，选择【加载项】，点击【转到】。

3.进入加载宏，选择【分析工具库】，点击确定。

4.进入【数据】，就会发现最右面出现了【数据分析】这一项。

5.点击数据分析之后选择【回归】，确定，这样就为Excel.2010导入了数据分析的功能，进行回归分析了，选择X、Y值的区域，其他不变的，点击确定。

6.最后，就是需要的内容，根据数据进行分析，可以得出样本的回归函数：

Yi=1004.539839+0.614539172925018Xi【具体看做的题目】

二：多项式回归分析属于线性回归分析吗

通过残差与拟合值的散点图判断是否为有弯曲状；有弯曲的话使用二元或者多元线性回归即曲线回归。

三：怎么分析二次多项式逐步回归分析

如果总体就只有这几个值，那么还有做一元二次抛物线回归的必要麽？就算做了，也不能说明和解释任何问题。 这个就像一元二次方程求解一样，设一个方程一元二次方程，然后将数据带入，求系数。如果有解，就说明这几个值就满足这个方程规律。

四：用spss进行二次多项式回归分析，如何用逐步回归的方法来确定回归方程？

3个自变量之和是1的时候，随便排除一个，只需要2个自变量进入方程就好了。

五：Excel图表中回归分析多项式趋势线的方程和R平方是怎么算出来的?例如：

怎么算出来就要考验你的数学功底了, 图表里面添加了趋势线后,EXCEL就能根据数据得出方程.

六：如何基于多项式拟合实现线性回归分析

【知识点】

若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn

【解答】

|A|=1×2×...×n= n！

设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。

则 Aα = λα

那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α

所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α

A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n

【评注】

对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。

线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。

七：SPSS多项式拟合曲线

分析－＞回归－＞曲线估计

因变量　选　专利数

自变量　选　时间

模型　选　三次

勾选　显示ANOVA表格

确定。

Model Summarya

R 　　　R Square 　　Adjusted R Square 　　　Std. Error of the Estimate

.972 　　.945 　　　　　.938 　　　　　　　　　　　82.497

R方为0.945，说明因变量的变化可由自变量来解释成份达94.5%，效果很好。

ANOVA

Sum of Squares 　df 　　Mean Square 　F 　　　　Sig.

Regression 　2689241.788 　　3 　　896413.929 　131.715 　.000

Residual 　　　156531.175 　　23 　　6805.703

Total 　　　　　2845772.963 　26

方差分析表说明：F＝131.715，P＝0.000，说明模型是高度显著。

Coefficients

Unstandardized Coefficients 　　Standardized Coefficients 　t 　　　Sig.

B 　　　Std. Error 　　　Beta

Case Sequence 　　　87.648 　　22.309 　　　2.103 　　　　　　　　　3.929　 .001

Case Sequence ** 2 　-10.249 　　1.834 　　　-7.094 　　　　　　　　　-5.590 　.000

Case Sequence ** 3 　.327 　　　　.043 　　　5.940 　　　　　　　　　　7.587 　.000

(Constant) 　　　　　-161.791 　　73.458 　　　　　　　　　　　　　　　-2.202 　.038

由sig的值均＜0.05，说明回归系数也是显著的。于是回归方程为：

专利数＝-161.791+87.648* t -10.249 * t^2+0.327*t^3 t=0,1,2,3,.....