一：平行线的性质定理
4（1）。证明：因为 角ADE=60度，角B=60度，
所以 角ADE=角B，
所以 DE//BC。
（2）解：因为 DE//BC，
所以 角C=角AED，
因为 角AED=40度，
所以 角C=40度。
5。证明：因为 角BAP+角APD=180度，
所以 AB//CD，
所以 角BAP=角APC，
因为 角1=角2，
所以 角BAP-角1=角APC-角2
即： 角EAP=角APF，
所以 AE//FP，
所以 角E=角F。
6。解：因为 AB//CD，
所以 角BEF+角1=180度，
因为 角1=72度，
所以 角BEF=108度，
因为 EG平分角BEF，
所以 角BEG=角BEF/2=54度，
因为 AB//CD，
所以 角2=角BEG=54度。
二：平行线的性质定理和判定有什么关系
性质是首先知道两条“直线是平行”的,根据这个条件得出：内错角相等,同位角相等,同旁内角互补.判定是：首先要有角之间相等或者互补的关系,然后才能得出结论：两直线是平行的!
三：平行线的判定定理与平行线的性质定理有什么不同
平行线的判定定理是根据已知的角之间的关系（如同位角相等，内错角相等，或同旁内角互补）来判定两条直线平行。
平行线的性质是根据已的两平行的关系（如两直线平行）得出两角之间 的关系（同位角相等，内错角相等，或同旁内角互补）。
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