一致性检验

一：什么是一致性检验

在数学中，一致性检验指的是在层次分析中的成对比矩阵的一致性检验，

O C1 C2 C3 C4 C5

C1 1 1/2 4 3 3

C2 2 1 7 5 5

C3 1/4 1/7 1 1/2 1/3

C4 1/3 1/5 2 1 1

C5 1/3 1/5 3 1 1

上面就是一个成对比矩阵。

1,n 阶正互反阵最大特征根λ, 且λ=n时为一致阵

2,如果λ>n，就要进行一致性检验,其指标为CI＝(λ－n)/(n-1);值越小越好。再有CI的值，根据saaty结果，可以算出RI;

再有CI/RI算得一致性比率CR.

二：判断矩阵为什么要进行一致性检验？

首先要知道，判断矩阵是各层次各因素之间进行两两比较相对重要性而得来的。那么一方面由于客观世界的复杂性和人们认识问题的多样性，另一方面是由于n个元素两两比较时并没有固定的参照物，那么人们在进行比较时就有可能做出一些违反常识的判断，例如：1 、次序不一致的判断 ，比如说如果人们判断A>B(表示A比B重要）,B>C，而C>A（按常识本应该是A>C) 2、基本不一致的判断，比如说如果人们判断A比B重要3倍，B比C重要2倍，当A与C再进行比较时又认为A比C重要4倍（本来应该是A比C重要6倍了）。当这种违背常识的判断出现时判断矩阵就不完全一致了，我们允许不完全一致，但要求判断矩阵具有大体的一致性，所以需要进行一致性检验。这是我的理解~

三：鉴定检验和质量一致性检验的区别

通常，产品生产时在工艺不变，原材料基本一致的情况下，有些质量指标是基本不变的。因此，在产品生产质量控制中，可以对其中有些指标不做监控。 型式检验一般是对产品标准中规定的所有项目进行检测的一种检验方式，一般会在1年或工艺配方原材料发生重大变化时才做的。 一致性检验检验是产品生产过程中的质量控制。

四：层次分析法中一致性检验指标CI可以小于0吗？ 20分

层次分析法中一致性检验指标CI不可以小于0，CR小于0.1判断矩阵才满足一致性检验，有时候可以等于0，但不能为负。若为负的话，说明数值错了。

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70唬代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

五：层次分析的一致性检验

从理论上分析得到：如果A是完全一致的成对比较矩阵，应该有aijajk = aik。但实际上在构造成对比较矩阵时要求满足上述众多等式是不可能的。因此退而要求成对比较矩阵有一定的一致性，即可以允许成对比较矩阵存在一定程度的不一致性。由分析可知，对完全一致的成对比较矩阵，其绝对值最大的特征值等于该矩阵的维数。对成对比较矩阵 的一致性要求，转化为要求：的绝对值最大的特征值和该矩阵的维数相差不大。检验成对比较矩阵 A 一致性的步骤如下：计算衡量一个成对比矩阵 A （n>1 阶方阵）不一致程度的指标CI：CI=\frac{\lambda(A)-n}{n-1}其中λmax是矩阵 A 的最大特征值。注解从有关资料查出检验成对比较矩阵 A 一致性的标准RI：RI称为平均随机一致性指标，它只与矩阵阶数 有关。按下面公式计算成对比较阵 A 的随机一致性比率 CR：CR=\frac{CI}{RI}。判断方法如下：当CR<0.1时，判定成对比较阵 A 具有满意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否则就调整成对比较矩阵 A，直到达到满意的一致性为止。例如对例 2 的矩阵层次分析法计算得到\lambda(A)=5.072,CI=\frac{\lambda(A)-5}{5-1}=0.018，查得RI=1.12，CR=\frac{CI}{RI}=\frac{0.018}{1.12}=0.016<0.1。这说明 A 不是一致阵，但 A 具有满意的一致性，A 的不一致程度是可接受的。此时A的最大特征值对应的特征向量为U=(-0.8409,-0.4658,-0.0951,-0.1733,-0.1920）。这个向量也是问题所需要的。通常要将该向量标准化：使得它的各分量都大于零，各分量之和等于 1。该特征向量标准化后变成U = (0.4759,0.2636,0.0538,0.0981,0.1087）Z。经过标准化后这个向量称为权向量。这里它反映了决策者选拔干部时，视品德条件最重要，其次是才能，再次是群众关系，年龄因素，最后才是资历。各因素的相对重要性由权向量U的各分量所确定。求A的特征值的方法，可以用 MATLAB 语句求A的特征值：〔Y,D〕=eig（A），Y为成对比较阵 的特征值，D 的列为相应特征向量。在实践中，可采用下述方法计算对成对比较阵A=(a_{ij})的最大特征值λmax(A）和相应特征向量的近似值。定义U_k=\frac{\sum_{j=1}^{n}a_{kj}}{\sum^{n}_{i=1}\sum{n}{j=1}a_{ij}}，U=(u_1,u_2,\ldots,u_n)^z可以近似地看作A的对应于最大特征值的特征向量。计算\lambda=\frac{1}{n}\sum^{n}_{i=1}\frac{(AU)_i}{u_i}=\frac{1}{n}\sum^{n}_{i=1}\frac{\sum^{n}_{i=1}}\frac{\sum^n_{j=1}a_{ij}u_{j}}{u_i}可以近似看作A的最大特征值。实践中可以由λ来判断矩阵A的一致性。

六：层次分析法为什么要进行一致性检验

层次分析法是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。其用法是构造判断矩阵，求出其最大特征值。

当判断矩阵的阶数时，通常难于构造出满足一致性的矩阵来。但判断矩阵偏离一致性条件又应有一个度，为此，必须对判断矩阵是否可接受进行鉴别，这就是一致性检验的内涵。

希望上述回答对您有所帮助！

七：比较两组样本的一致性检验方法，以及SPSS如何实现

你的目的是比较两组被试的性别、受教育程度、年龄是否一致吧，

那就用普通的卡方分析就可以了，也就是比较两组的性别、受教育程度、年龄是否存在差异，如果不存在差异，则同样说明分布是一致的。行变量可以是分组变量量，列变量是性别、或教育程度、或年龄，这样就可以了