应力与应变

一：应力应变的概念

应力和压强的概念差不多，就是指单位面积上所受的力的大小，单位和压强一样：帕、千帕、兆帕等等。在流体力学中一般习惯用压强，在固体力学中一般习惯用应力这种称呼。至于应变，就是变形量与原来的尺寸的比值。比如，你用力拉一根长一米的铁丝，结果弧丝伸长了1mm，则应变即为1mm/1米=0.001。习惯上将拉应力、拉应变定义为正值，但也有例外，不再列举了，希望你能听懂。

二：材料的应力与应变是什么关系

单位面积上的力叫应力，单位力产生的变形叫应变。

三：应力和应变的区别

当材料受外力作用，单位面积上所承受的内力，称为应力；

材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种单位应力使几何形状的变化就称为应变。

四：材料力学：应力与应变的关系的问题

理论上可以根据弹性力学中 线弹性各项同性材料 的本构关系决定, 参见任意一本弹性力学教材. 在数学角度上,在本构矩阵中礌 对于各项同性材料, 切应力和拉压应力的耦合项都是0.

薄壁圆筒扭转其实就是一个纯剪切的实例.

五：什么是应力？什么是应变

一、应力

所谓“应力”是在施加的外力的影响下物体内部产生的力。如图1所示在圆柱体的项部向其垂直施加外力P的时候物体为了保持原形在内部产生抵抗外力的力——内力。该内力被物体这里是单位圆柱体的截面积所除后得到的值即是“应力”或者简单地可概括为单位截面积上的内力单位为Pa帕斯卡或N/m2。例如圆柱体截面积为A(m2),所受外力为P(N牛顿)由外力=内力可得应力:

σ=P/A（Pa或者N/m2）

这里的截面积A与外力的方向垂直所以得到的应力叫做垂直应力。

二、应变

当单位圆柱体被拉伸的时候会产生伸长变形ΔL那么圆柱体的长度则变为L+ΔL。这里由伸长量ΔL和原长L的比值所表示的伸长率或压缩率就叫做“应变”记为ε。

ε=△L/L

与外力同方向的伸长(或压缩)方向上的应变称为“轴向应变”。应变表示的是伸长率或压缩率属于无量纲数没有单位。由于量值很小(1×10-6百万分之一)通常单位用“微应变”表示或简单地用μE表示。而单位圆柱体在被拉伸的状态下变长的同时也会变细。直径为d0的棒产生Δd的变形时直径方向的应变如下式所示

ε2=-△d/d0

这种与外力成直角方向上的应变称为“横向应变”。轴向应变与横向应变的比称为泊松比记为υ。每种材料都有其固定的泊松比且大部分材料的泊松比都在0.3左右。

υ=|ε2/ε1|=0.3

三、应力与应变的关系

各种材料的应变与应力的关系已经通过实验进行了测定。图2所示为一种普通钢材软铁的应力与应变关系图。根据胡克定律在一定的比例极限范围内应力与应变成线性比例关系。对应的最大应力称为比例极限。

应力与应变的比例常数E 被称为弹性系数或扬氏模量不同的材料有其固定的扬氏模量。综上所述虽然无法对应力进行直接的测量但是通过测量由外力影响产生的应变可以计算出应力的大小。

六：应力应变是什么意思

应力应变就是应力与应变的统称。应力定义为“单位面积上所承受的附加内力”。物体受力产生变形时，体内各点处变形程度一般并不相同。用以描述一点处变形的程度的力学量是该点的应变。

七：应变怎么换算成应力？

σ＝Eε,E是弹性模量。

八：有应力，不一定有应变。有应变，一定有应力。哪错那对？

两句都是对的。

可互根据广义胡克定律的应变ε的表达式推出来，假如建立一个直角坐标系，应变与三个方向d的应力都线性相关。

根据这个表达式，当所有应力都为0时，应变为0，所以第二句对；

但可以通过三个方向应力的不同取值，使得某些方向上的应变为0，所以第一句对。