一：什么叫四大强度理论？四大强度理论分别用在什么设计上？
1、最大拉应力理论：
这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：σ1=σb。σb/s=[σ]，所以按第一强度理论建立的强度条件为：σ1≤[σ]。
2、最大伸长线应变理论：
这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。εu=σb/E；ε1=σb/E。由广义虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E，所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。按第二强度理论建立的强度条件为：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。
3、最大切应力理论：
这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。τmax=τ0。依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力）由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。
4、形状改变比能理论：
这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。发生塑性破坏的条件，所以按第四强度理论的强度条件为：sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]
二：强度理论的常用理论
有以下几种： 第一强度理论又称为最大拉应力理论，其表述是材料发生断裂是由最大拉应力引起，即最大拉应力达到某一极限值时材料发生断裂。在简单拉伸试验中,三个主应力有两个是零，最大主应力就是试件横截面上该点的应力，当这个应力达到材料的极限强度σb时，试件就断裂。因此，根据此强度理论，通过简单拉伸试验，可知材料的极限应力就是σb。于是在复杂应力状态下，材料的破坏条件是σ1=σb (a)考虑安全系数以后的强度条件是σ1≤[σ] (1-59)需指出的是：上式中的σ1必须为拉应力。在没有拉应力的三向压缩应力状态下，显然是不能采用第一强度理论来建立强度条件的。第一强度理论适用于脆性材料，且最大拉应力大于或等于最大压应力（值绝对值）的情形。 第二强度理论 又称最大伸长应变理论。它是根据 J.-V.彭赛列的最大应变理论改进而成的。主要适用于脆性材料。它假定，无论材料内一点的应力状态如何，只要材料内该点的最大伸长应变ε1达到了单向拉伸断裂时最大伸长应变的极限值εi，材料就发生断裂破坏，其破坏条件为：ε1≥εi (εi>0)。对于三向应力状态，，式中σ1、σ2和σ3为危险点由大到小的三个主应力；E、为材料的弹性模量和泊松比(见材料的力学性能)。在单向拉伸时有 ε1=σ1/E，所以这种理论的破坏条件可用主应力表为：。第二强度理论适用于脆性材料，且最大压应力的绝对值大于最大拉应力的情形。 第三强度理论 又称最大剪应力理论或特雷斯卡屈服准则。法国的C.-A. de库仑于1773年，H.特雷斯卡 于1868年分别提出和研究过这一理论。该理论假定，最大剪应力是引起材料屈服的原因，即不论在什么样的应力状态下，只要材料内某处的最大剪应力τmax达到了单向拉伸屈服时剪应力的极限值τy,材料就在该处出现显著塑性变形或屈服。由于 ， 所以这个理论的塑性破坏条件为：σ1-σ3≥σy，式中σy是屈服正应力。 第四强度理论 又称最大形状改变比能理论。它是波兰的M. T.胡贝尔于1904年从总应变能理论改进而来的。德国的R. von米泽斯于1913年，美国的H.亨奇于1925年都对这一理论作过进一步的研究和阐述。该理论适用于塑性材料。由这个理论导出的判断塑性破坏的条件为： 在二向应力状态下，σ3=0,因而被坏条件为： 若以σ1和σ2为直角坐标轴，这个破坏条件可表示为图1中的椭圆。而图中的不等边六边形则表示第三强度理论的破坏条件。可见第三、第四两个理论给出的破坏条件是很接近的。实际上，最大形状改变比能理论也是一种剪应力理论。第三和第四强度理论都适用于塑性材料。上面几个强度理论只适用于抗拉伸破坏和抗压缩破坏的性能相同或相近的材料。但是，有些材料（如岩石、铸铁、混凝土以及土壤）对于拉伸和压缩破坏的抵抗能力存在很大差别，抗压强度远远地大于抗拉强度。为了校核这类材料在二向应力状态下的强度，德国的O.莫尔于1900年提出一个理论，对最大拉应力理论作了修正，后被称为莫尔强度理论。莫尔用应力圆(即莫尔圆)表达他的理论，方法是对材枓作三个破坏试验，即单向拉伸破坏试验、单向压缩破坏试验和薄壁圆管的扭转(纯剪应力状 态）破坏试验。根据试验测得的破坏时的极限应力，在以正应力σ为横坐标、剪应力τ为纵坐标的坐标系中绘出莫尔圆，例如图2是根据拉伸和压缩破坏性能相同的材料作出的,其中圆I、圆Ⅱ和圆Ⅲ分别由单向拉伸破坏、单向压缩破坏和纯剪破坏的极限应力作出，这些圆称为极限应力圆，而最大的极限应力圆（即圆III）称为极限 主圆。当校核用被试材料制成的构件的强度时，若危险点的应力状态是单向拉伸，则......余下全文>>
三：关于材料力学的应力状态和强度理论的一道题
公式应该没错
四：1、简述应力、应力状态和平面应力理论？ 50分
应该按主应力有几个为零来确定应力状态的分类。一对面的应力为零是平面应力状态的必要条件，而不是充分条件。有且只有两个主应力为零的是单向应力状态，有且只有一个主应力为零的是二向应力状态（即平面应力状态），三个主应力都不为零的是三向应力状态。
材料力学(mechanics of materials)是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。一般是机械工程和土木工程以及相关专业的大学生必须修读的课程，学习材料力学一般要求学生先修高等数学和理论力学。材料力学与理论力学、结构力学并称三大力学。材料力学的研究对象主要是棒状材料，如杆、梁、轴等。对于桁架结构的问题在结构力学中讨论，板壳结构的问题在弹性力学中讨论。
应力状态（stress state）指的是物体受力作用时，其内部应力的大小和方向不仅随截面的方位而变化，而且在同一截面上的各点处也不一定相同。应变状态理论则研究指定点处的不同方向的应变之间的关系。应力状态理论是强度计算的基础。
五：强度理论的应用
断裂失效第一、二强度理论（脆性材料的单、二向应力状态，塑性材料的三向应力状态）屈服失效第三、四强度理论（脆性材料的三向应力状态，塑性材料的单、二向应力状态） 1、应用材料无裂纹脆性断裂失效形式（脆性材料二向或三向受拉状态；最大压应力值不超过最大拉应力值或超过不多）。2、局限没考虑σ2、σ3对材料的破坏影响，对无拉应力的应力状态无法应用。 1、应用脆性材料的二向或三向应力状态且压应力很大（大于最大拉应力）的情况。2、局限只与极少数的脆性材料在某些受力形式下的实验结果相吻合。 1、应用材料的屈服失效形式。2、局限没考虑σ2对材料的破坏影响，计算结果偏于安全。 1、应用材料的屈服失效形势。2、局限与第三强度理论相比更符合实际，但公式较复杂 。
六：关于材料力学的强度理论
先说下，不是原创 四大强度理论
1、最大拉应力理论（第一强度理论）：
这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：
σ1=σb。σb/s=[σ]
所以按第一强度理论建立的强度条件为：
σ1≤[σ]。
2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）：
这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。
εu=σb/E；ε1=σb/E。由广义虎克定律得：
ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E
所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。
按第二强度理论建立的强度条件为：
σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。
3、最大切应力理论（第三强度理论）：
这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。
τmax=τ0。
依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力）
由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。
所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。
按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。
4、形状改变比能理论（第四强度理论）：
这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力
状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。
发生塑性破坏的条件为：
所以按第四强度理论的强度条件为：sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]
七：在材料力学应力状态与强度理论那章中,用解析法求主应力大小的过程
知道了两个面的应力状态，然后就可以在直角坐标上描绘两个点
八：什么叫应力状态
杆件截面上的分布内力集度.称为应力.
应力是受力杆件某一截面上一点处的内力集度.
在面积ΔA上内力ΔF的平均集度为Pm =ΔF/ΔA 称为平均应力
构件截面的内力分为 拉 压 弯 剪切 扭
受力构件内一点处不同方位截面上应力的集合,称为 一点处的应力状态.
若单元体有一对恭面上的应力等于零,即不等于零的应力分量均处于同一坐标平面内,则称 平面应力状态.
最普遍的情况是所取的单元体的三对平面上都有正应力和切应力,而且切应力可分解为沿坐标轴方向的两个分量.这中单元体所代表的应力状态,称为一般的空间应力状态
参考资料：材料力学 课本
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