一粒米的故事

一：一粒米与皇帝的故事

有个关于一个中国古代皇帝的故事。皇帝爱上一项称为“围棋”的游戏.

"陛下，我深感荣幸。"发明者喃喃说，"我的愿望是你赏我一粒米。"

"只是一粒米？"皇帝很惊讶。

"是的，只要在棋盘上的第一格放上一粒米，"发明者说，"在第二格上放上二粒米，在第三格上加倍至4粒。。。依次类推，每一格均是前一格的双倍，直到放满整个棋盘为止。这就是我的愿望。"

皇帝很高兴。"如此廉价便可以换得这么好的游戏，"他心想，"我的祖辈们一定恩泽于我了。"

"好的！"皇帝大声说，"把棋盘拿出来让在座的各位见证我们的协定。"

皇宫的人都聚集到棋盘边。厨房的仆人一磅重的一代米送给发明者。发明者笑着打开了袋子。

"我建议你回厨房换一个大的袋子，"发明者对仆人说，皇宫里的人大笑起来，误认为这句话是讽刺的意思。然后发明者开始在棋盘上摆放米粒，每放一格便倍增米粒的数量。

当第一排的8个格放满时，1。。。2。。。4。。。8。。。16。。。32。。。64。。。128粒米，旁观者大笑着，指指点点。但放到第二排中间时，咯咯的笑声渐渐消失了，而被惊讶声所代替，因为小堆的米不久就增成了小袋的米，然后倍增成中袋的米，再倍增成大袋的米。

到第二排结束时，皇帝知道他犯了个极大的错误。他欠发明者的米粒数为32768，而还有48个格子空着呢！

皇帝终止了这个游戏，召来全国最聪明的数学家。他们打着算盘，在石板上匆匆计算。几番周折后，得到一个不可思议的结论。

一粒米在64格的棋盘上每个格倍增，最后是1800亿万粒米，总数是相当于全世界的米粒总数的十倍。

皇帝终止了这个游戏，向发明者作了一项他不可能拒绝的赏赐如果他放过皇帝，发明者将得到了上千公顷富饶的土地和乡村庄园。发明者高兴地接受了赏赐。每个人都举杯祝贺发明者，恭喜他的才智和聪明。他高兴地住在这片土地上，享受了许多年舒适的生活。

二：古代皇帝赏臣子一亿粒大米的故事

传说国际象棋是由一位印度数学家发明的。国王十分感谢这位数学家，于是就请他自己说出想要得到什么奖赏。这位数学家想了一分钟后就提出请求——把1粒米放在棋盘的第1格里，2粒米放在第2格，4粒米放在第3格，8粒米放在第4格，依次类推，每个方格中的米粒数量都是之前方格中的米粒数量的2倍。

国王欣然应允，诧异于数学家竟然只想要这么一点的赏赐——但随后却大吃了一惊。当他开始叫人把米放在棋盘上时，最初几个方格中的米粒少得像几乎不存在一样。但是，往第16个方格上放米粒时，就需要拿出1公斤的大米。而到了第20格时，他的那些仆人则需要推来满满一手推车的米。国王根本无法提供足够的大米放在棋盘上的第64格上去。因为此时，棋盘上米粒的数量会达到惊人的

18 446 744 073 709 551 615

粒。如果我们在伦敦市中心再现这一游戏，那么第64格中的米堆将延伸至M25环城公路，其高度将超过所有建筑的高度。事实上，这一堆米粒比过去1000年来全球大米的生产总量还要多得多。

三：一个农民让地主明天给一粒米给3个月的故事谁知道故事的内容

我不知道，但我猜一下，是不是农民说我给你干活不要工钱就要粮，第一天一粒米，第二天两粒，第三天四里，每天都是前一天的两倍就行。然后地主想了想说，这娃不是傻逼么，这好便宜还不占，就同意了。然后过了一个月，地主傻逼了。

四：棋盘摆米的故事你得到了什么启发

2的64次方减1

2的64次方是18446744073709551616

所以计算结果正确。

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学过等比数列求和公式，今天温习了一遍。高斯说“给我最大快乐的不是已有的知识，而是不断地学习”，孔子说“温故而知新，可以为师矣”。以前学等比数列并不知道这样的故事，今天跟着故事温故学过的知识，原来学习不仅为了应付考试，成为寻找欢乐的需要时，记得更牢，掌握得更好，生命因不断学习而变得充实、愉快！

虽然这个知识也许对我的生活没有多少帮助，谁又知道它到底有没有帮助呢？机会总是光顾有准备的头脑，与其准备求诸与外，不如准备充实自己。世界真奇妙，我们不知道得太多，因为无知，生命充满期待；因为懂得，生命更加精彩！

人生不是得到，而是学到！

国王得到举国上下，学到真理面前人人平等。

五：听过这样一个故事，说是一个大臣向国王举荐一种棋盘游戏，国王迷上了这个游戏，很高兴，决定赏他一些东西

2的64次方，是18446744073709551616 这是印度的一个古老传说，舍罕王打算重赏象棋发明人、宰相西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣的胃口看来并不大，他跪在国王面前说：‘陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，用这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！’

‘爱卿，你所求的并不多啊。“国王说道，心里为自己对这样一件奇妙的发明赏赐的许诺不致破费太多而暗喜。”你当然会如愿以偿的，“国王命令如数付给达依尔。

计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒第三格内放2‘粒，…还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿全印度的粮食，也兑现不了他对达依尔的诺言。

原来，所需麦粒总数

1＋2＋2＾2＋2＾3＋2＾4＋……＋2＾63＝2＾64－1＝18446744073709551615.

这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管印度舍罕王非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，舍罕王就欠了宰相好大一笔债。要么是忍受达依尔没完没了的讨债，要么是干脆砍掉他的脑袋。结果究竟如何，可惜史书上没有记载。

从这个故事中，不难看出，印度古代对等比级数已有相当的研究。

类似印度“国际象棋发明人的报酬”问题还出现在别的国度。十八世纪初期，俄国马格尼茨的《算术》一书中的“卖马‘问题，就与”国际象棋发明人的报酬“相类似，有异曲同工之妙。

六：中国象棋一个格子放一粒米

每一个格子放的米粒数依次成等比数列，首项为1，公比为2根据等差数列求和公式 所有的米粒数=2^64-1=穿8446744073709551615绝对够吃好几年了