一：绝对值不等式的取等条件是什么
一类:
|a|≥a取"="的条件是a≥0
|a|≥-a取"="的条件是a≤0
二类:三角形不等式:
基本式:|a+b|≤|a|+|b| 取"="的条件是ab≥0
其它:
|a-b|≤|a|+|b| 取"="的条件是ab≤0
(变形为|a+(-b)|≤|a|+|-b| 再用基本式得到)
|a+b|≥|a|-|b| 取"="的条件是(a+b)b≤0
(变形为|a+b|+|-b|≥|(a+b)+(-b)| 再用基本式得到)
|a-b|≥|a|-|b| 取"="的条件是(a-b)b≥0
(变形为|a-b|+|b|≥|(a-b)+b| 再用基本式得到)
中学主要上面两类.
希望能帮到你！
二：绝对值不等式公式推导过程
a>0，|x|≤a等价于-a≤x≤a
①+②得到④上面那个式子，再由④上面那个式子推出④，这里就用的是我前面写的那句话
⑤也一样
三：绝对值不等式
X+4>9或x+4<-9
解得：x>5或者x<-13,则解集为{x|x<-13或x>5};
四：常用绝对值不等式有哪些
两种手段：一，分类讨论；二，应用绝对值不等式性质。
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