论文电流表的使用

电压表电流表组合使用接法的再讨论

第３３卷第１１期

２０１２年

物　理　教　师

ＰＨＹＳＩＣＳＴＥＡＣＨＥＲ　

Ｖｏｌ．３３Ｎｏ．１１

（）２０１２

电压表电流表组合使用接法的再讨论

王钰生

（）苏州市吴中区教育局教研室，江苏苏州　２１５１２８

物理》义务教育课程　　江苏科技出版社出版的９年级《

标准实验教科书中多次出现利用电压表测量导体两端电压，用电流表测量通过导体的电流的电路，仔细揣摩教材中出现的电路图，不管是探究欧姆定律的实验，还是利用伏安法测量电阻，测量小电灯的功率，甚至推导串联电路均无一例外地运用了电流表外接的电总电阻的电路图，

《路．另外，若再查“苏科版”物理教师教学用书》的“课程资源”中，关于伏安法测电阻的内接法和外接法的叙述时有“这样一段话：内外接法的选择并不都是理论上越精确就…这是因为任何一种指针式电表，一定越好．由于制作时动圈电阻的大小、刻度间的间距、阻力的大小磁钢的强弱、

等因素不可能绝对相同，因此电表本身就具有一定的误差．中学生实验使用的电流表和电压表一般都是２．５级电表，２．５级电表的含义是用该电表测量时的最大绝对误差不超过量程的２．即测量误差可达最大分度值（实际就５％，——笔者注）的２在这种情况下，用ＲＡ＝是电表的量程—．５％．使用内接法和外０．０５Ω的电流表和ＲＶ＝１０ｋΩ的电压表，接法，两者的相对误差本身是不能反映的，因此测量结果将”相同．这段话的寓意很明显，即在这种情况下，没有必要考虑电流表的外接和内接问题了．既然如此，为什么教材上不出现电流表内接的电路图？电流表外接法和内接法到底有没有考虑的价值？两种方法的区分界限又在哪里？

１．２　

电流表内接法

电路图如图２所示．因为电压表测量的是Ｒｘ和ＲＡ的串联电压，所以电阻的测量值是Ｒｘ和ＲＡ串联时的等效电阻．

图２

Ａ）（ｘ＋

＝＝ＲＲＡ，ｘ＋

ＩＩ

绝对误差为

Ｒ测＝

Ｒ内＝Ｒ测－ＲＲＡ，Δｘ＝相对误差为

内Ａ＝．ＲＲｘｘ

易见，当待测电阻Ｒ应采用δ内很小，ｘ远大于ＲＡ时，电流表内接法．

δ内＝

——临界电阻Ｒ１．３　内接法和外接法的分水岭—０

通常电压表的内阻ＲＶ很大，如Ｊ０４０８型直流电压表而电流表３Ｖ量程的内阻约３ｋ１５Ｖ量程内阻约１５ｋΩ，Ω．

如Ｊ内阻ＲＡ很小，０４０７型直流电流表０．６Ａ量程的内阻约为０．然而，中学电学１Ω，３Ａ量程的内阻约为０．０２Ω．实验中使用的导体的电阻通常有几欧到几十欧，究竟采用电流表外接法还是内接法呢？这可以根据ＲＡ和ＲＶ的大——临界电阻Ｒ小，推导出外接法和内接法的分水岭—０．

所谓临界电阻系指当电阻的阻值为Ｒ无论外接０时，亦即δ这法还是内接法所引起的相对误差相等．δＲ外＝Ｒ内，样就由

１　区分两种接法的临界阻值

电压表和电流表组合使用（以下简称组合使用，伏安法测量电阻是组合使用中的一种）采用哪一种接法，这主要取决于电流表的内阻ＲＡ，电压表的内阻ＲＶ，未知电阻Ｒｘ的大小及两电表的准确程度、使用范围、读数误差等因素．若不考虑后３个因素，可从两种接法的相对误差着手分析．１．１　

电流表外接法

电路图如图１所示．因为电流表所测量的是通过Ｒｘ和ＲＶ的总电流，所以电阻的测量值是Ｒｘ和

图１ＲＶ并联时的等效电阻．

ＲＲＶＵＵｘ

Ｒ测＝＝＝＜Ｒｘ，

Ｉ）ＲＲＶｘ＋

＋ＲｘＲＶ

绝对误差为

２

Ｖｘｘ

，Ｒ外＝（－Ｒ＝Δ｜ｘ

（ＲＲＶ）ＲＲＶ）ｘ＋ｘ＋

相对误差为

Ａ，Ａ，０

得变形后有＝＝（）（）ＲＲＶＲＲＲＶＲｘ＋ｘ０＋０

２ＲＲＡＲＲＡＲＶ＝０，０－０－

（ＲＡ＋Ａ２＋４ＲＡＲＶ．

２

解得

Ｒ０＝

由于ＲＶ ＲＡ，所以ＲＡＲＶ．０≈以前面列出的Ｊ０４０８型直流电压表和Ｊ０４０７型直流电流表为例，若用０它们的临界．６Ａ两挡量程，～３Ｖ和０～０阻值为Ｒ若用０～３Ｖ和０～７．３Ω；．１×３０００Ω＝１　０１＝它们的临界阻值为Ｒ３Ａ两挡量程，．０２×３０００Ω＝　０２＝若用０它们的临界阻７．７Ω；５Ｖ和０．６Ａ两挡量程，～１～０值为Ｒ８．７Ω…．１×１５０００Ω＝３　０３＝２　参照待测电阻估值确定电流表的接法

电流表究竟采用外接法还是内接法，要参照待测电阻的估值才能确定，具体步骤如下．

（）先根据待测电阻的估计值确定电流表和电压表的１量程．

δ＝

外

外ｘ

＝．ＲＲ＋ＲＶｘｘ

显然，当待测电阻Ｒ应采用δ外很小，ｘ远小于ＲＶ时，

电流表外接法．

Ｖｏｌ．３３Ｎｏ．１１

（）２０１２

物　理　教　师

ＰＨＹＳＩＣＳＴＥＡＣＨＥＲ　

第３３卷第１１期

２０１２年

伏安法测电阻时电压表和电流表的量程要匹配，这样可以尽量减小测量的偶然误差和由于器材自身造成的系统误差．正如本文开头引用“教参”上的一段文字所讲中学实验使用的电流表、电压表一般都是２．下面表５级电表．表２给出了使用０～０．１、６Ａ电流表和０～３Ｖ电压表测

量电流和电压时电表指针偏转角度与相对误差（即最大绝对误差与电流（压）表读数的百分比值）．

表１

电流表指针的

偏转角度

满刻度／满刻度的１２　／满刻度的１３　／满刻度的１４　／满刻度的１１０　／满刻度的１２０　

０～０．６Ａ电流

表的读数

０．６Ａ０．３Ａ０．２０Ａ０．１５Ａ０．０６Ａ０．０３Ａ表２

电压表指针的

偏转角度

满刻度／满刻度的１２　／满刻度的１３　／满刻度的１４　／满刻度的１１０　／满刻度的１２０　

０～３Ｖ电

压表的读数

３Ｖ１．５Ｖ１．０Ｖ０．７５Ｖ０．３Ｖ０．１５Ｖ

最大相

对误差２．５％５．０％７．５％１０％２５％５０％最大相对误差２．５％５．０％７．５％１０％２５％５０％

为１同样也采用外接法；若Ｒ估为２电表量程为０Ω，０Ω，

比较后显然也应采０５Ｖ和０．６Ａ时的Ｒ８．７Ω，～１～００为３用电流表外接法．所以苏科版９年级教材上出现的有关电路图都是电流表外接的方法，究其原因在于研究对象的阻值一般在５０Ω之间．～２

如何确定电流表的具体接法３　待测电阻估值不明时，

“对于这个实际问题，苏《科版”物理教师教学用书》的“课程资源”中介绍了一个方“法，现摘录于下：在实测中，不一定都能事先知道待测电

图３

也不一定很清楚ＲＡ和ＲＶ的大小，为了快速、阻的大概值，

准确地确定一种较好的接法，可以按以下步骤操作：①将待测电阻Ｒ与电流表、电压表按图３接好，并将电压表的一根；接线Ｓ空出；ｂ②将Ｓ先后接触电流表的两接线柱ａ、③比较两次触碰中表的示数变化情况，若电压表示数变化显著，说明电流表分压作用明显，应使用外接法，若电流表Ｓ接ａ；”示数变化明显，应使用内接法，Ｓ接ｂ．

这个方法是闭门造车，既不能快速，更不能准确定位，笔者只要择其一即能道明．

最后一句话是“若电流表示数变化明显，应使用内接”法．所谓电流表示数变化明显，说明电压表对电阻Ｒ的分流作用明显，亦即电阻Ｒ的阻值跟电压表的内阻ＲＶ在同一数量级，以０～３Ｖ的量程为例，因为ＲＶ＝３ｋ则Ｒ的Ω，阻值也接近３ｋ假定电压表指针偏转满刻度３那么电Ｖ，Ω．

流表开始时（的示数约０．后来（的示Ｓ接ａ）００２Ａ，Ｓ接ｂ）数约为０．因此对０～０．其００１Ａ．６Ａ量程的电流表来说，最小分度值是０．即电流表的指针从最小分

度值的０２Ａ，减为且想，电流表示数变化能否明显呢？另外，由于．１０２０

电流表示数实在太小，电表本身的系统Ｒ的阻值相当大，

误差和偶然误差也很大，这种情况下，用伏安法测电阻，不论是内接法还是外接法已失去其实际意义，应该另找其他方法进行测量．

可以用相同的方法剖析所谓的电压表示数变化显著，应使用外接法亦纯属纸上谈兵，实际行不通．须注意的是，以上分析均是对常用电流表（而言．００．６Ａ，０３Ａ两种量程）～～

其实，本问题的解决，可以通过先行估测待测电阻大小，然后确定具体的接法．

如图４所示，图中Ｒｘ为待测电阻，Ｒ为一标有“１０Ω２Ａ”字样的滑动变阻器，电源电压为闭合开关Ｓ，若电流表示数６Ｖ，

在０．表明４Ａ至０．２Ａ范围内，

　图４Ｒ０Ω之ｘ的阻值约为５Ω和２间，如前所述，采用不同的电表量程，都可以用外接法测量，若电流表示数有明显读数，但小于０．就要采用内１５Ａ，接法，若电流表指针偏转很小，表明Ｒ用伏安法测ｘ很大，电阻就不适用了．同样电流表示数接近０．表明Ｒ６Ａ，ｘ很小，用伏安法测电阻同样不当．

（下转第４８页）

为了减小由电表本　　表格表明使用电流表和电压表时，

身形成的误差，电表指针偏转角度尽量要超过满刻度的

２

（最好．譬如待测电阻估值约为５Ω，那么电源电压至少３

在３Ｖ以上，由于电路中使用滑动变阻器调节，电压表可采用０～３Ｖ量程，电流表采用０～０．使相对误６Ａ量程，再如待测电阻估计值为１同样可采用上差降至最小．０Ω，述两种量程，若待测电阻估值为２则电源电压可取１０Ω，５电压表量程取０～１电流表量程可取０～０．Ｖ左右，５Ｖ，６Ａ（可用滑动变阻器调节）．

（）量程确定后，再根据待测电阻值和临界阻值选择２接法．

电表自身的系统误差是不可避免的，但不等于说不要考虑电流表的具体接法了，前面表格中所列出相对误差是属于可能出现的最大值．在一般情况下，都要比表中的数值低，因为应用伏安法测电阻时必须预先确定究竟将电流表外接还是内接，这样就可以减小实验不够完善造成的系统误差．具体方法是只要将待测电阻的估值Ｒ估跟临界电阻Ｒ若Ｒ估＞Ｒ电流表应内接；若Ｒ估＜Ｒ电０作比较．０，０，流表应外接；若Ｒ估≈Ｒ两种接法等效．０，

再以前面案例说明，

若Ｒ估为５Ω，而电表量程为０～３Ｖ和０采用电流表外接法；若Ｒ估．６Ａ时的Ｒ７．３Ω，～００为１

Ｖｏｌ．３３Ｎｏ．１１

（）２０１２

物　理　教　师

ＰＨＹＳＩＣＳＴＥＡＣＨＥＲ　

第３３卷第１１期

２０１２年

学过于集中在模型的应用，也就是有关考题的训练上，往

往忽略了建立物理模型的过程、模型的分析和模型的内涵教师的“模型归类”其实归类的只是一研究等重要的方面，些常见的考题类型，而学生的“应用训练”则更像是依样画葫芦的速解操练，学生的抽象思维、分析思维和逻辑思维

弥补这些缺失，笔者认为可以从没有能得到充分的训练．以下几个方面入手．

２．１　重视建模过程

［２］

无论是物理对象模型，还是物理过程模型，其建立的过程都是科学抽象的过程，都是从感性认识到理性认识对中学生而言，都必然是教学的难点同时又升华的过程，

是培养其相关能力的重要契机．例如“质点”新课教学中，、“老师们往往把大量的时间精力花在“什么是质点”哪些情况下物体可以看成质点”这些“会考到的问题”上，但是如描述物体机械运动的复杂性”揭示质点模型建立的果能从“

必要性和必然性，从“各种具体问题情境中主要因素和次要揭示质点模型的内涵，使学生获得必要的体因素的分析”

必然能加深其对质点概念的理解并通过这样的潜移默验，

化对学生的科学思维方式和科学素养产生一定的影响．

原始问题”２．２　引入“原始物理问题，是指自然界及社会生活、生产中客观

［１］

存在且未被加工的物理问题，它源于客观现实中的物理只对这些现象做客观朴素的描述，而没有一般物理现象，

，习题中经过提炼加工的“已知条件”如前文中题２．研究、解决原始问题，首先要弄清有关事实、现象是怎样的物理

问题，再通过分解、简化、抽象后使之转化为科学模型，最（上接第４６页）

后才是通过演算和推导解决问题，其中前面２个过程与物

理建模过程是一致的，能有效改善学生因单一习题训练而提高学生的建模能力和理解逐渐僵化的思维模式和习惯，模型的能力．

２．３　活用模型转换

往往导致适用物理模型问题条件或精度要求的差异，

的不同．例如前面题２中，考虑鸡蛋的竖直运动高度、斜向速度甚至考虑空气阻力，将分别适用竖直上抛模型、斜上抛模型甚至更复杂的物理模型．如果能在训练、讲评中结合不同精度要求层层推进，将不同条件与相应过程模型相

既加深学生对建模过程和模型内涵的理联系做具体分析，

解，同时也能让学生体会从基本到一般、从简单到复杂的

而如果在讲评中仅仅满足于得出相应选项所谓研究思路；

的正确答案，就失去了一个很好的教育机会．都说高考是教学的指挥棒，通过高考发现教学中的问题并改进我们的教学，高考就真正发挥了对教学的指导作如果仅仅从表面上研究高考考题，考什么练什么，弄出用．

轻杆轻绳”甚至“二力杆件”的新题海，而不是从根本一个“

上提高学生的建模能力和分析物理模型的能力，则违背高考能力考查之本意了．

参考文献：

陈清梅．从习题到原始问题：科学教育方式的重要变１　邢红军，

（）课程教材教法，革．北京：２００６１．课程教材２　吴慧灵．通过实验培养学生的物理建模能力．云南：

教学研究，２０１１．

（）收稿日期：２０１２－０９－０１

４　设计典型案例实验加以验证

上述分析是否可信，具体步骤是否可行，仍采用图４所示的伏安法测电阻实验加以验证，实验数据及有关计算见表３．

表３

定值电阻电源电压电压表量程电流表量程

０．５Ω１．５Ｖ

５Ω３Ｖ

１０Ω３Ｖ

１５Ω１５Ｖ

电压表电流表的组合使用（如伏安法测电　　实验表明，阻）先要根据待测电阻估值确定电表量程，尽管电表系统误差不可避免，两种接法形成相对误差相差不大，但笔者认为仍要根据估值和临界电阻确定合适的接法，以将实验误差降低至最小程度．

需要说明的是本实验中没有考虑定值电阻自身的阻值误差．实验时不论是外接法还是内接法测量电阻都采用每项电压值、电流多次测量求平均值的方法来减小误差．

值的变化量不是太大，电表指针的偏转角度力求在满刻度以上，表中所列出的数据仅是多项测量中的一组有代２

表性的数据．的

参考文献：

李蓉．物理（下册）南京：江苏科技出版１　刘炳升，９年级上、．

社，２００７．李蓉．物理物理教师教学用书（南京：江２　刘炳升，９年级上册）．苏科技出版社，２００７．中学物理仪器的使用与检验．福州：福建教育出版３　王乃兴等．社，１９８４．张大同．中学物理实验大全．上海：上海教育出版４　杨介信，社，１９９５．

～３Ｖ０～３Ｖ

０．４０　１．９　４．７５　０．２５　５　０．３８　２．１２　５．５７　０．５７　１０．２　内外接

均可，外接稍优

０～３Ｖ０～１５Ｖ０．２４　２．２５　１０．６３　０．８３　５．９　０．２３　２．５８５　１１．０７　１．０７　９．６　内外接均可，外接稍优

０．２０１４７０２０４００．２２１４６３．６４１３．６４２７．２８

～～０．６Ａ～０．～０．６Ａ

电流表示数／Ａ９００．　

Ｖ０１．　外电压表示数／

接电阻测量值／１１Ω１．　法绝对误差／６１Ω０．　

相对误差／％１２２　

电流表示数／Ａ９０．　Ｖ１１．　内电压表示数／接电阻测量值／２２Ω１．　法绝对误差／７２Ω０．　

相对误差／％１４４　结论（应采用的接法）

（）收稿日期：２０１２－０２－１０

※

※

1-7电流表的使用

1-7 电流表的使用

实验目的：学会正确使用电流表测电路中的电流，能正确读出电流表的示数，学会试触法选择电流表量程，能证明电流表是否被接反 实验类型：操作类

使用器材：电源、开关、小灯泡、电流表、导线若干

实验步骤：

一、 学习电流表示数的读法：先看准电流表接入电路的量程，再

看指针位置读数。如下图中，电流表A1选择的量程是0~3A，读数是1.8A；电流表A2选择的量程是0~0.6A，读数是0.52A.

二、 如图连接电路，闭合开关，观察电流表的指针偏转后的位置。

三、 将上图中的电池加到3节，闭合开关，观察电流表的指针偏

转后的位置。

四、 按下图重新连接电路，闭合开关，观察电流表的指针偏转后

的位置。

实验现象：

1. 步骤二中的电流表指针偏转后还在量程范围能，能准确读出电路

中的电流值。

2. 步骤三中的电流表指针偏转到了量程范围外，不能准确读出电路

中的电流值了。解决方法是断开开关，将电流表接到更大的量程，或更换量程更大的电流表。实验前不能确定正确的电流表量程时，可以先选择较大量程，迅速闭合断开开关，通过电流表指针的瞬间偏转程度确定电流表应接入何种量程，该方法称为试触法。

3. 步骤四中的电流表指针向反方向发生了偏转，电流表正负极接线

柱接反了。正负极颠倒过来即可。

实验结论：

电流表在使用中应选择合适量程。不能正确判断量程时，在实验前可以使用法判断。

电流表的使用

下图（a）：量程 ______A.刻度盘每大格表示______A。每小格表示_______A，指针示数为________A。

下图（b）：量程 ______A.刻度盘每大格表示______A。每小格表示_______A，指针示数为________A。

（6）怎样才能把电流表正确接入电路呢？如图所示的几种错误接法究竟错在哪里？