一艘轮船由西向东航行

一：如图，一轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又航行了7海里后，在B处测得小岛P的方位

解：过P作PD⊥AB于点D，∵∠PBD=90°-60°=30°且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90-75=15°∴∠PAB=∠APB，∴BP=AB=7（海里）答：B处离小岛的距离是7海里．故答案是：7．

二：如图已知一艘轮船由西向东航行，航行到A处测得小岛P的方向是北偏东75º，又航行10海里后，在B处测

角A=15° 角F 也能算出来=15° 等腰三角形，AB=BF =10 用F作与AB延长线的垂线。可以根据sin30°算出为5 大于4.8 不会触礁

三：某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北

解：过P作PD⊥AB于点D．∵∠PBD=90°-60°=30°且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90-75=15°∴∠PAB=∠APB∴BP=AB=7（海里）故答案是：7．

四：（2011?张家界）如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船航行了10海里后到达点B，这时测

设OC=x海里，依题意得，BC=OC=x，AC=3x．（3分）∴AC-BC=10，即（3?1）x=10，∴x=103?1=5（3+1），答：船与小岛的距离是5（3+1）海里．（8分）

五：一艘轮船以30km/h的速度沿既定航线由西向东航行

1） 若不改变航向，会进入台风影响区域

由勾股定理，AC 的距离是400KM，台风再向北推进5小时开始影响航线，此时船距离A点250KM， 假设再经历T小时船与台风前沿相遇，则此时刻船距离A点的距离是（250-30T）KM,

台风中心距离A点的距离是(200-20T)KM,台风中心与船的距离恰好是台风的影响半径200KM,三个距离构成直角三角形，由勾股定理列方程可以求出T约等于3.35小时，也就是说从接到报警开始经过8.35小时船进入台风影响区域