拉普拉斯分布的期望

一：在MATLAB中如何生成已知均值和方差的服从拉普拉斯分布的随机数呢？

百度一下和容易得到拉普拉斯分布的性质

其中mu就是均值，而b是标准差除以根号2

逆累计分布函数

我们利用matlab的rand函数很容易生成(0,1)区间内均匀分布的随机数列

将(0,1)区间内均匀分布的随机数列当成是变量p，代入你累积分布函数就可以

得到符合拉普拉斯分布的随机数列。

mu=0; %均值

sigma=1; %标准差，方差的开平方

b=sigma/sqrt(2); %根据标准差求相应的b

a=rand(1,10000)-0.5; %生成(-0.5,0.5)区间内均匀分布的随机数列 (一万个数的行向量);

x=mu-b*sign(a).*log(1-2*abs(a)); %生成符合拉普拉斯分布的随机数列

我们可以用

mean(x)

std(x)

验证，均值应该接近0，标准应该接近1

hist(x,100);

还可以画出x的分布图

是符合均值为0，标准为1的拉普拉斯分布的

二：拉普拉斯分布的介绍

如果随机变量的概率密度函数分布为，那么它就是拉普拉斯分布，记为x-Laplace（u,b)，其中，μ 是位置参数，b>0 是尺度参数。如果 μ = 0，那么，正半部分恰好是尺度为 1/b(或者b，看具体指数分布的尺度参数形式) 的指数分布的一半。

三：妈妈最近经常做不好的梦，我该怎么办……

除了同意楼上两位意见外，我可以很负责任的告诉你，你妈绝对不是中邪。千万别相信驱魔辟邪之类的鬼话，那会害死人的。

你妈妈的那种表现表明她精神处于紧张与压抑的状态中，虽然不排除生理疾病造成这种现象的可能，但对临床来说，这种情况多数是心理问题造成的，你想要帮助你妈妈，可以从两方面入手。一方面可以陪她出去走走，散散心，人的精神状况往往和所处的环境紧密相关，环境的改变可以暂时缓解人的忧虑和紧张。另一方面，你需要想办法去了解你妈妈心里面到底有没有担心什么事情，你可以向她询问，也可以通过了解她的工作状况和你们家的状况来推测，留心最近一段时间发生的较特别的事，未必是坏事，有时好事也会让人产生负面情绪。

我是心理咨询师，有需要帮助可以和我联系，我可以免费的为你提供专业意见。希望你妈妈早日好转。

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