圆锥的性质

一：圆锥摆的性质

小球做圆周运动的圆心是O，做圆周运动的半径是，小球所需的向心力实际是绳子拉力F与重力G的合力。并有.由此式可得 这说明做圆锥运动的小球的摆线与竖直方向的夹角θ与摆球质量m无关，与摆线长度及角速度有关。当摆长一定时，角速度越大，θ越大。由于绳子的拉力。可见绳子的拉力随角速度的增加而增大。圆锥摆的周期公式在地球表面同一地点，圆锥摆的周期与 成正比,而与小球质量无关。若摆线长为定长，则越大，越大，周期越小。方法与技巧：圆锥摆在摆动中机械能守恒。

二：圆锥的性质与应用是几年级的知识

: 圆锥的性质与应用是小学六年级学的知识。

三：圆锥曲线的性质

文字语言定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个小于1的正常数e。平面内一个动点到两个定点（焦点）的距离和等于定长2a的点的集合（设动点为P，两个定点为F1和F2，则PF1+PF2=2a）。定点是椭圆的焦点，定直线是椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率。标准方程：1、中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程：其中 ， 。2、中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程：其中 ， 。参数方程： ； （θ为参数，0≤θ≤2π) 文字语言定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数e;平面内一个动点到两个定点（焦点）的距离差等于定长2a的点的集合（设动点为P，两个定点为F1和F2，则PF1-PF2=2a且PF2-PF1=2a）定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线，常数e是双曲线的离心率。标准方程：1、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线标准方程：其中a>0，b>0，c²=a²+b².2、中心在原点，焦点在y轴上的双曲线标准方程：其中a>0，b>0，c²=a²+b².参数方程：x=asecθ；y=btanθ （θ为参数 ) 文字语言定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是等于1。定点是抛物线的焦点，定直线是抛物线的准线。参数方程x=2pt² y=2pt (t为参数） t=1/tanθ（tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率）特别地，t可等于0直角坐标y=ax²+bx+c （开口方向为y轴，a≠0） x=ay²+by+c （开口方向为x轴，a≠0 ) 椭圆，双曲线，抛物线这些圆锥曲线有统一的定义：平面上，到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。且当01时为双曲线。这里的参数e就是圆锥曲线的离心率，它不仅可以描述圆锥曲线的类型，也可以描述圆锥曲线的具体形状，简言之，离心率相同的圆锥曲线都是相似图形。一个圆锥曲线，只要确定了离心率，形状就确定了。特别的，因为抛物线的离心率都等于1，所以所有的抛物线都是相似图形。 1、在圆锥中，圆锥曲线极坐标方程可表示为： 其中l表示半径，e表示离心率；2、在平面坐标系中，圆锥曲线极坐标方程可表示为： 其中e表示离心率，p表示焦点到准线的距离。 圆锥曲线上任意一点到焦点的距离称为焦半径。圆锥曲线左右焦点为F1、F2，其上任意一点为P(x,y），则焦半径为：椭圆|PF1|=a+ex|PF2|=a-ex双曲线P在左支，|PF1|=－a-ex |PF2|=a-exP在右支，|PF1|=a+ex |PF2|=－a+exP在下支，|PF1|= －a-ey |PF2|=a-eyP在上支，|PF1|= a+ey |PF2|=－a+ey抛物线|PF|=x+p/2 圆锥曲线上一点P（ ， ）的切线方程：以 代替 ，以 代替 ；以 代替 ，以 代替即得椭圆： ；双曲线： ；抛物线： 圆锥曲线的焦点到准线的距离p，叫圆锥曲线的焦准距，或焦参数。椭圆：双曲线：抛物线：p 椭圆或双曲线上的一点与两焦点所构成的三角形。设F₁、F₂分别为椭圆或双曲线的两个焦点，P为椭圆或双曲线上的一点且PF₁F₂能构成三角形。若∠F₁PF₂=θ，则椭圆焦点三角形的面积为 ；双曲线焦点三角形的面积为 圆锥曲线中，过焦点并垂直于轴的弦称为......余下全文>>